Pearls of Discrete Mathematics pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Erickson, Martin

出品人:

頁數:280

译者:

出版時間:

價格:523.00元

裝幀:

isbn號碼:9781439816165

叢書系列:

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學
• 計算機科學
• 算法
• 圖論
• 組閤數學
• 邏輯
• 集閤論
• 數學基礎
• 高等教育

《離散數學的璀璨明珠》 本書旨在為讀者揭示離散數學這門迷人學科的精髓，它是一扇通往抽象思維、邏輯推理和計算世界的大門。與那些側重於連續變化的微積分和分析學不同，離散數學專注於研究離散的、可數的結構，這些結構構成瞭計算機科學、信息論、運籌學、密碼學乃至諸多現代科學領域不可或缺的基石。 我們將從最基礎的邏輯學入手，探索命題邏輯與謂詞邏輯的奧秘。你將學習如何嚴謹地構建和分析論證，理解真值錶、推理規則的威力，並能運用這些工具來辨彆謬誤，構建有效的數學證明。這不僅是理論上的訓練，更是培養批判性思維和解決復雜問題能力的基石。 隨後，我們將深入集閤論的廣闊天地。集閤是數學中最基本也是最有力的概念之一。本書將帶你理解集閤的錶示方法、集閤運算（如並集、交集、差集、補集），以及關係和函數的概念。通過對基數、冪集、關係的性質（如自反性、對稱性、傳遞性、反對稱性）的深入探討，你將能更好地理解數據結構、數據庫設計等領域的底層原理。 圖論是離散數學中一個極其活躍且應用廣泛的分支。我們將一起探索圖的概念、種類（如無嚮圖、有嚮圖、加權圖），以及圖的遍曆算法（如深度優先搜索、廣度優先搜索）。你將學習如何利用圖來建模和解決實際問題，例如網絡連接、路徑規劃、調度問題，甚至社交網絡的分析。歐拉圖、哈密頓圖、樹等概念的引入，將進一步拓展你對結構化數據的理解。 組閤數學是本書的另一大亮點。我們將學習如何計算和計數，這是解決許多實際問題的關鍵。從簡單的排列組閤到更復雜的生成函數、容斥原理，你將掌握各種組閤技巧，用於解決概率計算、組閤對象計數以及優化問題。這些方法在算法分析、統計學和工程設計中發揮著至母。 我們還將觸及現代計算機科學中至關重要的部分：計數、排列、組閤、遞歸和數學歸納法。這些概念不僅僅是理論上的工具，它們是設計高效算法、理解程序執行流程、以及證明算法正確性的核心。通過對這些內容的學習，你將能夠更深入地理解算法的效率，以及如何設計齣更優化的解決方案。 本書的編寫風格力求清晰易懂，循序漸進。每一章都包含豐富的例題和練習題，旨在鞏固所學知識，並鼓勵讀者獨立思考和解決問題。我們不追求技術的華麗，而是專注於數學思想的深度和實用性。無論你是計算機科學的初學者，還是希望係統梳理數學基礎的研究者，亦或是對邏輯和抽象思維感興趣的任何人，《離散數學的璀璨明珠》都將是你的理想選擇。它將幫助你構建堅實的數學基礎，提升你的邏輯思辨能力，並為你探索更廣闊的計算和科學世界打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書的價值遠超齣瞭普通的教材範疇，它更像是一本關於“結構化思維”的工具書。我發現，當我嘗試用書中所介紹的集閤論和邏輯推理方法去分析日常生活中的決策時，我的思路變得異常清晰。作者在處理布爾代數和命題邏輯的部分，簡直是大師級的展現。他不僅解釋瞭“為什麼”這些規則是這樣運作的，更深入探討瞭它們在計算機科學，尤其是在算法設計中的核心地位。我記得有一章專門討論瞭“鴿巢原理”的應用，作者沒有停留在理論層麵，而是將其巧妙地與數據壓縮和信息檢索聯係起來，讓我不禁拍案叫絕。這本書的深度在於它能夠將抽象的數學概念“物化”，讓讀者能夠真切地感受到這些看似冰冷的符號背後所蘊含的巨大能量。對於任何希望提升邏輯分析能力和計算思維的人來說，這本書都是一本不可多得的寶藏。

评分☆☆☆☆☆

我是一個偏嚮於直覺和視覺化學習的讀者，傳統的數學書對我來說常常是抽象到令人頭疼的障礙。然而，這本讓我看到瞭不一樣的可能性。作者在解釋離散概率和算法分析時，大量運用瞭類比和幾何圖形來輔助理解，比如用圖形麵積來錶示概率大小，用路徑的復雜度來直觀展示算法效率的差異。這種“可視化”的教學策略，極大地彌補瞭我純粹符號理解上的不足。更值得稱道的是，書中關於數論的章節，它沒有將素數和同餘關係寫成高深莫測的定理，而是將其還原為一種探索自然界數字規律的樂趣。這本書的語言是如此的富有感染力，它讓我體會到，離散數學並非隻是冰冷的邏輯，它其實是隱藏在世界萬物背後的基本規律和優雅秩序的體現。它成功地將一門被許多人視為晦澀的學科，變成瞭一場充滿發現和喜悅的智力探險。

评分☆☆☆☆☆

這本書的敘事節奏把握得極其到位，它像是一部精心編排的交響樂。開篇部分構建瞭堅實的基礎，從集閤和函數這些基本樂章開始，逐步引入瞭更復雜的變奏，比如關係和代數結構。最讓我印象深刻的是作者對“證明”的闡述。他沒有直接給齣證明模闆，而是詳細展示瞭數學傢是如何進行探索和發現的，這種“過程優先於結果”的教學理念，極大地降低瞭初學者麵對證明時的恐懼感。我尤其贊賞作者在穿插曆史背景和數學思想流變時所展現齣的廣博學識，這使得學習過程不再是孤立的知識點堆砌，而是置於一個宏大的人類知識發展脈絡之中。讀完後，我感覺自己對數學的理解從一個二維的平麵圖，提升到瞭一個具有深度和層次的三維空間，這對我後續學習更高級的數學分支起到瞭至關重要的鋪墊作用。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得非常引人注目，深藍色的背景上點綴著珍珠般的白色光點，象徵著離散數學中那些精妙而深刻的理論。我本是抱著學習離散數學基礎知識的目的翻開它的，但很快就被作者的敘述方式所吸引。他沒有像許多教科書那樣堆砌枯燥的定義和公式，而是將每一個概念都融入到生動的例子和現實世界的應用場景中。比如在講解圖論時，他引入瞭一個關於社交網絡連接性的有趣案例，讓我瞬間明白瞭為什麼我們需要研究路徑算法。我特彆欣賞作者在解釋遞歸關係時所展現的耐心和清晰度，那種層層遞進、剝繭抽絲的講解方式，讓那些原本讓我望而生畏的數學結構變得觸手可及。書中的排版也非常人性化，代碼示例清晰易懂，注釋詳盡，即便是初次接觸這些概念的讀者也能很快上手。這本書無疑為我打開瞭一扇探索離散世界的大門，它不僅僅是知識的傳遞者，更像是一位耐心的導師，引導我一步步領略其中的美妙。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我對數學類書籍的閱讀體驗通常是比較功利的，我需要它能直接解決我工作中的實際問題。而這本著作，在滿足我這一需求的同時，還給瞭我遠超預期的驚喜。特彆是在組閤數學的部分，作者對排列組閤的講解細膩入微，他用非常巧妙的計數技巧打破瞭我過去固有的思維定勢。我過去總是習慣於套用公式，但這本書教我如何從根本上去“看”待問題的結構，從而找到最優雅的解法。書中附帶的大量習題設計得極富啓發性，它們並非簡單的重復練習，而是對某一知識點不同側麵的深入挖掘。完成這些練習後，我感覺自己的數學直覺得到瞭極大的鍛煉，不再是簡單的知識搬運工，而是真正理解瞭數學語言的精髓。這本書的論述風格嚴謹而不失靈動，學術氣息濃厚但絕不教條，這在同類書籍中是相當罕見的。

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