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出版者:

作者:Saada, Adel S

出品人:

页数:880

译者:

出版时间:2009-3

价格:$ 79.04

装帧:

isbn号码:9781604270198

丛书系列:

图书标签:

• semiconductor
• 弹性理论
• 连续介质力学
• 材料力学
• 固体力学
• 结构力学
• 工程力学
• 弹性
• 应力应变
• 力学分析
• 数值方法

结构力学高级原理与有限元方法 第一版 作者：[此处可留空或使用虚构作者名] 出版社：[此处可留空或使用虚构出版社名] --- 内容简介 本书旨在深入探讨连续介质力学领域中结构响应分析的核心理论与前沿计算技术，尤其侧重于经典理论的深化理解和现代数值方法的系统性应用。它面向高等院校的土木工程、航空航天工程、机械工程等相关专业的研究生、高年级本科生以及致力于结构分析与设计领域的专业工程师。本书的叙述风格力求严谨、逻辑清晰，将深厚的理论基础与实际工程应用紧密结合。 全书内容划分为四个主要部分，共计十二章，构建了一个从基础张量分析到复杂非线性问题的完整知识体系。 第一部分：连续介质力学基础与本构关系（第1章至第3章） 本部分作为全书的理论基石，首先回顾并深化了描述物体变形和应力状态所需的数学工具。 第1章：应力与应变描述的张量代数 本章从坐标变换的群论视角出发，详细阐述了二阶张量（应力张量、应变张量）和四阶张量（弹性刚度张量）的定义、性质及在不同坐标系下的转换规则。重点讨论了主应力与主应变的概念，并通过柯西应力不等式阐述了平衡方程在微元体上的应用。此外，本章还引入了变形梯度的概念，为理解大变形理论做铺垫。 第2章：几何方程与运动学基础 本章专注于描述位移场与变形场之间的关系。经典小变形假设下的线性化应变张量被系统推导，并详细讨论了在极坐标系和柱坐标系下的具体表达形式。此外，本章深入探讨了旋转矢量和有限转动的概念，为后续引入旋转度量（如对数应变）奠定了基础。对几何方程的精确性和适用范围进行了深入分析。 第3章：线性弹性本构关系与热弹性 本章是连接应力、应变与材料特性的桥梁。在正交、各向同性材料假设下，朗之万方程（Hooke定律）被详细阐述，并推导了弹性模量、泊松比等材料参数之间的关系。重点讨论了材料对称性对刚度张量的约束，包括正交异性材料的9个独立弹性常数。在热弹性方面，本章引入了温度场对平衡微分方程的影响，推导了热应力与热应变的概念，并给出了耦合问题的基本控制方程。 第二部分：经典理论的解析解与边界值问题（第4章至第6章） 本部分将理论应用于具体结构问题，聚焦于平面问题和三维对称问题的精确求解方法。 第4章：平面应力与平面应变问题 本章聚焦于二维结构分析的解析方法。详细推导了爱里压力函数（Airy Stress Function）在直角坐标系和极坐标系下的应用，用以满足平衡方程和相容性方程。通过对拉伸、弯曲和扭转等经典加载情况的求解实例，展示了复变函数理论在解决二维弹性问题中的强大能力。 第5章：薄壳理论与板的挠曲 本章转入工程中至关重要的薄结构分析。详细阐述了 Kirchhoff-Love 理论（薄板理论）的假设前提，推导了挠度方程，并给出了简支、固支等边界条件下的经典解析解。对于薄壳结构，本章介绍了膜应力与弯曲应力的分离概念，并对圆筒和球壳的静载响应进行了初步的解析分析。 第6章：圣维南原理与接触问题概述 本章讨论了结构力学中的一个重要概念——圣维南原理，并阐述了其在局部应力场简化中的应用。接触问题被引入作为解析解的挑战，重点分析了 Hertz 接触问题的基本模型，包括两个曲面在点接触和线接触下的压力分布规律，为后续有限元接触算法的理解做准备。 第三部分：数值方法的基石——有限元方法（第7章至第9章） 本部分是本书的核心，系统地介绍了有限元方法（FEM）的数学框架及其在结构力学中的具体实施步骤。 第7章：有限单元法的数学基础与变分原理 本章从能量原理出发，阐述了有限元法的理论根源。详细介绍了虚功原理、最小势能原理在离散化系统中的应用。位移型有限元法的核心——形函数（Shape Functions）的构造原理（如拉格朗日插值、高阶单元）被详细讨论。通过对单元刚度矩阵的推导，明确了单元力与自由度之间的关系。 第8章：单元刚度矩阵的构建与装配 本章深入讲解了单元刚度矩阵的实际计算。针对梁单元、三角单元、四边形单元（如Q4, Q8单元）的刚度矩阵，分别使用高斯积分和解析积分的方法进行推导。重点讨论了单元的健壮性、剪切锁定现象以及如何通过单元选择来避免这些数值问题。装配过程（全局刚度矩阵的生成）和边界条件的施加方法被系统化描述。 第9章：求解线性代数方程组与后处理 在获取全局刚度方程 $[K]{U} = {F}$ 之后，本章关注于高效求解。讨论了直接法（如Cholesky分解、带状存储优化）和迭代法（如Jacobi, Gauss-Seidel, 共轭梯度法）的适用场景和收敛性分析。后处理部分详细介绍了如何从节点位移 ${U}$ 反算出单元应力和应变，并讨论了应力奇异性问题及光滑应力后处理技术。 第四部分：高级主题与非线性分析（第10章至第12章） 本部分拓展了有限元方法的应用范围，涵盖了材料非线性和几何非线性问题。 第10章：材料非线性：弹塑性分析 本章引入了材料屈服的概念。详细阐述了屈服准则（如Tresca, Von Mises）和流动法则。重点讨论了增量法的基本思想，以及在每个时间步内如何通过修正的刚度矩阵（切线刚度矩阵）来处理弹塑性本构关系，包括应变梯度和应力更新算法（如欧拉向后积分法）。 第11章：几何非线性与大变形理论 当位移与转动较大时，几何非线性成为必须考虑的因素。本章基于更新的拉格朗日描述（Updated Lagrangian）和物质拉格朗日描述（Total Lagrangian），推导出二阶非线性项。重点推导了弧长增量法（Arc-Length Method）用于求解结构在临界载荷下的后屈曲行为，并探讨了鞍点问题（Snap-through/Snap-back）。 第12章：动力学响应与特征值问题 本章将静态分析扩展到动态领域。推导了带阻尼和外载荷的有限元动力学方程。特征值问题的求解（如自振频率和模态分析）被详细介绍，重点讨论了子空间迭代法和Lanczos算法在提取结构前几阶模态时的效率。对瞬态响应分析中的时间积分方法（如Newmark-$eta$法和HHT法）的稳定性和精度进行了比较。 --- 本书特色： 理论深度与广度并重： 覆盖了从张量分析到非线性动力学的完整链条。 数值实现导向： 大量篇幅用于阐释有限元法的核心算法与实际编程实现的关键点。 工程关联性强： 实例分析紧密结合了桥梁、飞机结构以及机械零部件的典型受力状态。 本书为读者提供了一套坚实的理论基础和强大的计算工具，以应对现代工程结构分析中的复杂挑战。

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我最近在尝试将一些非线性效应引入到我的有限元模型中，为此我需要一本能够提供丰富应用案例和数值实现思路的参考书。这本书在这方面给我的惊喜程度远远超出了我的预期。它显然是写给实践工作者的，不仅仅停留在解析解的象牙塔里。书中对**边值问题的提法**给出了非常实用的指导，特别是对于复杂几何结构下的边界条件处理，作者的经验之谈非常宝贵。更让我印象深刻的是，它对**本构模型的选择与修正**进行了深入探讨，例如，如何根据实验数据来校准各向异性材料的弹性常数矩阵，以及在处理大变形问题时，Lagrangian描述和Eulerian描述的选择考量。虽然理论部分依然扎实，但它总是能巧妙地将抽象的微分方程与工程中的实际难点（比如材料缺陷、界面粘结）联系起来。我尤其欣赏其中关于**应力奇异性**的讨论，这在断裂力学和接触力学的预处理阶段至关重要。这本书更像是一个技术手册和理论指南的完美结合体，让人读完后立刻就能跃跃欲试地改进手头的仿真程序。

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我注意到这本书在处理**非均匀和时变问题**时的侧重点，这对于我目前研究的动态响应领域非常关键。很多传统的弹性力学书籍对时间依赖性的讨论往往是一笔带过，但这本书投入了大量的篇幅来构建**粘弹性理论**的基础框架。它对**蠕变和应力松弛**现象的数学模型（如开尔文-Voigt模型和标准线性体）的推导和物理意义的解释非常到位。让我受益匪浅的是关于**温度场与机械场的耦合**的讨论，作者没有简单地将热应力作为一个附加项处理，而是将其嵌入到完整的本构关系中，体现了材料力学更全面的视角。对于需要处理高分子材料或地质材料的工程师来说，这本书提供了必要的工具箱。它不回避复杂性，而是引导读者去驾驭复杂性。它不仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“在特定物理条件下，为什么会是这样”，这种对内在机制的深挖，是任何速成读物都无法比拟的。

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这本书简直是硬核材料力学爱好者的福音！作为一名长期在工程领域摸爬滚打的研究人员，我深知理论基础的扎实与否直接决定了项目成果的上限。这本书在对**连续介质力学**的阐述上达到了教科书级别的深度和广度，清晰地勾勒出了弹性体平衡、几何方程和本构关系这三大支柱的内在逻辑联系。作者在推导过程中，没有采取那种一笔带过、只给出结果的“偷懒”写法，而是极为耐心地展示了张量分析在描述应力应变状态时的优雅与强大。尤其是对**应力张量和应变张量**的详细剖析，远超我过去使用的几本经典教材。它不仅关注了理论形式，更强调了这些数学工具如何精确地映射到物理现实。读完关于**平面问题**（如柯西-欧拉方程的简化）的章节，我感觉自己对梁和板的经典理论都有了更深层次的理解，仿佛是第一次真正“看清”了材料内部微观尺度的形变机制。对于那些希望真正吃透弹性力学，而不仅仅是应付考试的读者来说，这本书的理论深度无疑是顶级的，它为你搭建了一个稳固的、可以向上搭建更复杂问题的基石。

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从排版和内容编排来看，这本书显然是经过了多次精心修订和打磨的。它在**高级主题的引入顺序**上体现了极高的教学智慧。例如，它在介绍完基本应力分析后，立刻转向了对**弹性体中裂纹扩展**的初步探讨，这种“先给出问题，再回溯工具”的模式，极大地激发了读者的主动探索欲望。关于**能量释放率和断裂韧度**的介绍部分，虽然是基于经典弹性理论的扩展，但其切入点非常适合非专业背景的研究生作为入门。此外，书中大量的**例题和附录**提供了极具价值的参考数据和计算技巧，这些是你在网上搜索零散资料难以系统整合的。这本书的价值在于它的**系统性与前瞻性**，它不仅教会了你如何解决现有的经典问题，更重要的是，它为你未来面对未知的、更复杂的材料行为和载荷情景，构建了一种强大的分析思维框架。读完此书，我感觉自己对弹性力学的认知维度被提升到了一个新的层次。

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这本书的语言风格和叙事节奏对于我来说，是一种沉浸式的学习体验，虽然过程有点“烧脑”，但回报是巨大的。它不像某些翻译腔十足的教科书那样晦涩难懂，而是透着一股**德系严谨与英式清晰**相结合的独特魅力。作者在引入新概念时，总会先给出背景动机，让你明白“为什么要学这个”，而不是直接抛出公式。例如，在阐述**最小势能原理**时，它不仅仅是一个能量泛函的最小化问题，而是追溯到了物理系统自发演化的哲学基础。书中对于**解析解方法的阐述**是极其精妙的，尤其是对**纳维尔方程和泊松积分**的求解，作者通过分步解析，让原本复杂的傅里叶/拉普拉斯变换技巧变得条理分明。我发现自己以前很多囫囵吞枣的地方，在经过这本书的“重新梳理”后，都豁然开朗了。阅读体验上，图表的绘制质量非常高，清晰地标注了坐标系和受力方向，极大地减少了阅读中的视觉疲劳和理解偏差。

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