具体描述
- Combines material from many areas of mathematics, including algebra, geometry, and analysis, so students see connections between these areas - Applies material to physics so students appreciate the applications of abstract mathematics - Assumes only linear algebra and calculus, making an advanced subject accessible to undergraduates - Includes 142 exercises, many with hints or complete solutions, so text may be used in the classroom or for self study
作者简介
A former student of the École Normale Supérieure, Yvette Kosmann-Schwarzbach holds a Doctorat d’État in mathematics as well as a degree in physics from the University of Paris. She has been a professor of mathematics at the University of Lille, at Brooklyn College of the City University of New York, and most recently at the École Polytechnique (France). She has organized numerous conferences, and has held visiting positions and lectured on four continents.
The author of the forthcoming historical study, The Noether Theorems. Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century (Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences), she has published some 70 research articles in differential geometry, algebra and mathematical physics, and has also co-edited The Verdier Memorial Conference on Integrable Systems (Progress in Mathematics), Integrability of Nonlinear Systems (Lecture Notes in Physics) and Discrete Integrable Systems (Lecture Notes in Physics).
目录信息
Representations of Finite Groups
Representations of Compact Groups
Lie Groups and Lie Algebras
Lie Groups SU(2) and SO(3)
Representations of SU(2) and SO(3)
Spherical Harmonics
Representations of SU(3) and Quarks
Problems and Solutions
Bibliography
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读后感
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用户评价
作为一名在化学领域进行理论计算的研究者，我深知对称性在分子结构、光谱分析以及化学反应机理研究中的重要性。很多时候，分子中存在的高级对称性能够极大地简化计算，并且直接决定了其物理和化学性质。《Groups and Symmetries》这本书，我希望能从中找到连接数学抽象与化学实际的桥梁。我希望书中能够详细介绍点群的概念，以及如何根据分子的几何形状来确定其对称元素和所属的点群。此外，我特别关注书中关于群表示论的应用，这对于理解分子的振动模式、电子能级以及光谱性质至关重要。我期待这本书能够提供一些关于如何利用群论来分析化学体系的实用方法和工具，帮助我更有效地进行理论计算，并深入理解化学现象背后的对称性原理。如果书中能包含一些化学领域的具体案例分析，那将是对我工作极大的帮助。
评分我是一名自学爱好者，对科学充满热情，尤其对那些能够解释世界运转之道的数学和物理学理论非常感兴趣。《Groups and Symmetries》这本书，我被它深深地吸引了。虽然我没有受过专业的数学训练，但我一直认为理解一个概念最有效的方式就是从它的根本入手。我希望这本书能够从最基础的概念开始，逐步引导我理解群的定义、性质，以及它们是如何描述各种各样的对称现象的。我特别期待书中能够解释，为什么这些看似抽象的数学结构能够如此精准地捕捉到现实世界中的对称性，比如自然界的很多现象都表现出的规律性。如果书中能包含一些有趣的、非专业的例子，比如艺术中的对称图案、自然界中的几何形状，甚至是一些简单的生活现象，来辅助说明群论的概念，我会非常欣喜。我希望通过阅读这本书，能够获得一种全新的视角来观察和理解周围的世界，发现其中隐藏的数学之美。
评分作为一名数学系的研究生，我最近在学习抽象代数，其中群论是一个核心的组成部分。我一直对群论的抽象性和其在不同数学分支中的广泛应用感到着迷。我听说《Groups and Symmetries》这本书在概念的引入和逻辑的推进上做得非常清晰，而且难度适中，既能满足初学者的需求，又能为深入研究打下基础。我特别希望书中能够详细阐述群论的构造性方法，比如生成元、关系式以及各种子群的刻画。此外，如果它能涵盖一些经典的群论例子，比如对称群、循环群、以及一些有限单群的例子，那就太棒了。我希望通过阅读这本书，不仅能够熟练掌握群论的基本概念和定理，还能培养出独立解决代数问题的能力，并为将来学习李群、李代数等更高级的数学内容做好铺垫。这本书的名字就充满了吸引力，我期待它能为我打开数学世界中一个全新的视角。
评分我是一名高年级本科生，对基础物理学的理论框架充满了好奇。一直以来，我都被物理学中“对称性”这个概念所吸引，它似乎是贯穿从宏观宇宙到微观粒子的一切规律的基石。我的物理老师曾提到，很多物理原理都可以用对称性来优雅地表述和推导。《Groups and Symmetries》这本书，听名字就直击要害，我希望它能够用一种容易理解的方式，为我揭示对称性在物理学中的具体意义。我期待书中能够讲解各种类型的对称性，比如空间对称性、时间对称性，以及在微观世界中存在的那些更奇妙的对称性。如果它能通过一些具体的物理例子，比如晶体的对称性、光的偏振，甚至是基本粒子的性质，来解释群论的概念，那将是极好的。我希望能通过这本书，建立起对物理学中对称性原理的直观认识，并为将来深入学习量子力学和粒子物理打下良好的基础，让我能够真正理解“美”是如何隐藏在物理定律背后的。
评分这本书，我真是期待已久了！我是一名理论物理的在读博士生，一直在寻找一本能够深入浅出地讲解群论和对称性的教材。我的研究方向涉及到量子场论中的规范对称性，还有一些粒子物理模型中的对称性破缺问题，所以对群论的掌握至关重要。我听很多同行推荐过这本书，说它在理论深度和数学严谨性上都做得相当出色，而且例子丰富，能够帮助读者建立直观的理解。我尤其关注书中关于表示论的部分，这对于理解粒子的内禀量子数和相互作用至关重要。希望这本书能帮我打下坚实的群论基础，让我能够更清晰地理解那些抽象的数学概念在物理世界中的具体体现。我迫不及待地想翻开它，探索那些支配着宇宙基本规律的对称之美。特别是它如何解释那些看似复杂的对称性是如何产生的，又在哪些物理现象中扮演着核心角色，是我非常好奇的。如果书中能够提供一些前沿的研究方向的例子，那就更好了。
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