Determining Thresholds of Complete Synchronization, and Application pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Co Pte Ltd

作者:Stefanski, Andrzej

出品人:

页数:200

译者:

出版时间:2009-5

价格:$ 98.31

装帧:

isbn号码:9789812837660

丛书系列:

图书标签:

Synchronization
Thresholds
Chaos
Nonlinear Dynamics
Complex Systems
Mathematical Physics
Applied Mathematics
Dynamical Systems
Control Theory
Network Science

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具体描述

This book is devoted to the phenomenon of synchronization and its application for determining the values of Lyapunov exponents. In recent years, the idea of synchronization has become an object of great interest in many areas of science, e.g., biology and communication or laser physics. Over the last decade, a number of new types of synchronization have been identified and some interesting new ideas concerning the synchronization have also appeared. This book presents the complete synchronization problem rather than just results from the research. The problem is demonstrated in relation to a kind of coupling applied between dynamical systems, whereby a unique classification of possible couplings is introduced. Another novel feature is the connection presented between synchronization and the problem of determining the Lyapunov exponents, especially for non-differentiable systems. A detailed proposal of such an estimation method and examples of its application are included in this book.

复杂系统动力学与多智能体协同控制前沿探索本书聚焦于复杂系统中的同步现象、非线性动力学演化及其在多智能体系统中的分布式协同控制策略。随着工程、生物、社会科学等领域中互联系统的规模和复杂性不断增加，理解系统如何从无序走向有序，以及如何设计有效的控制律以实现期望的集体行为，已成为当前科学界面临的关键挑战。本书深入探讨了从理论基础到实际应用中的多个前沿议题，力图为研究人员和工程师提供一套系统的分析框架和前瞻性的解决方案。第一部分：复杂网络同步的理论基础与机制解析本部分系统回顾了经典耦合振子系统（如Kuramoto模型、Hindmarsh-Rose模型）的同步理论，并将其扩展到更具挑战性的复杂网络拓扑结构中。我们首先详细阐述了基于拉普拉斯矩阵谱性质的同步判据在不同网络拓扑（如随机网络、小世界网络、无标度网络）下的适用性与局限性。重点分析了同步延迟和振荡模式的稳定性，这对于预测大型分布式系统（如电网、交通流）的集体行为至关重要。深入研究部分，我们引入了依赖于拓扑结构演化的同步机制。在许多实际系统中，网络结构并非固定不变，而是随着时间或系统状态而动态变化。本书详细分析了在时变拓扑和包含耦合强度自适应调节的同步模型中，如何通过设计特定的局部耦合规则来加速或稳定同步过程。我们探讨了部分同步态（Partial Synchronization）的出现条件及其在非均匀耦合网络中的稳定性分析，这对于理解信息传播和疾病扩散的异质性过程具有重要意义。此外，本书专门辟章讨论了非整数阶微分方程在建模系统同步中的应用。分数阶动力学能够更精细地捕捉系统的记忆效应和非局部特性，为理解生物神经元网络和电化学反应中的复杂弛豫现象提供了新的数学工具。我们提出了新的分数阶耦合系统的同步判据，并给出了通过解析方法和数值模拟验证的实例。第二部分：多智能体分布式一致性与协同控制在分布式控制领域，一致性问题（Consensus）是实现多智能体系统协同工作的核心。本书将一致性理论从传统的标量一致性扩展到更复杂的向量一致性和多目标一致性。我们针对具有不同动力学模型（异构智能体）和存在通信噪声或时延的系统，提出了鲁棒的一致性算法。核心内容集中在基于有限次交互的快速收敛算法。在强调通信效率的现代应用中，智能体需要在有限的时间步内达到一致状态。我们引入了分布式优化算法（如ADMM的变体）与一致性控制的结合，旨在解决多智能体系统中的分布式资源分配和任务规划问题。重点分析了在存在通信拓扑切换和信息丢失情况下的平均值一致性和状态一致性的实现条件。第三部分：复杂性度量与网络结构的优化设计理解一个复杂系统的“复杂性”是有效控制的前提。本书提出了多维度的复杂性度量指标，包括有效信息熵、系统结构复杂度（Structural Complexity Index）和同步复杂度。这些指标有助于量化系统内部的相互依赖程度和潜在的脆弱性。在网络结构优化方面，我们关注如何设计最优的局部连接模式以实现特定的全局功能。这包括最小化同步时间下的边数约束，以及抗扰动结构设计。针对关键节点（Hubs）的鲁棒性分析是本部分的重要组成部分。我们运用博弈论的视角，分析了在智能体试图最大化自身性能（如最小化信息传输能耗）时，局部连接决策如何涌现出全局的鲁棒或脆弱的网络结构。第四部分：实际应用案例与前沿挑战本部分将理论模型应用于实际工程领域。 1. 智能电网的频率与电压协同控制：将多台发电机组视为耦合振子，利用分布式控制技术实现对电网频率和电压的快速稳定和同步，特别关注了分布式可再生能源接入带来的网络动态不确定性。 2. 机器人编队与目标跟踪：针对无人机或水下航行器组成的分布式编队，设计基于事件触发（Event-Triggered）和基于学习的控制策略，以在带宽受限的环境下实现精确的协同运动和目标跟踪。 3. 神经科学模型中的群体放电同步：将脉冲耦合神经元模型与实际的脑电图（EEG）数据相结合，探讨外部刺激如何影响皮层区域间的同步模式，并尝试通过非侵入性刺激来调节异常的同步状态。最后，本书展望了未来研究的方向，包括基于深度强化学习的自适应同步控制、考虑物理限制（如饱和执行器）的精确同步实现，以及在超大规模（Hyper-scale）系统中，如何利用信息压缩和稀疏通信实现有效的分布式协同。本书内容严谨，论证详实，适合高等院校的控制理论、复杂系统科学、网络科学、人工智能等专业的研究生及科研人员参考阅读。它旨在提供一个跨学科的视角，以应对当前工程和自然界中日益凸显的复杂系统协同问题。