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出版者:

作者:Lial, Margaret L./ Hornsby, John/ McGinnis, Terry/ Salzman, Stanley A./ Hestwood, Diana L.

出品人:

页数:1368

译者:

出版时间:2009-2

价格:$ 221.48

装帧:

isbn号码:9780321599209

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 发展数学
• 基础数学
• 代数
• 预备课程
• 学习指南
• 教育
• 高等教育
• 教材
• 入门

好的，请看这份关于一本名为《深入解析：现代统计学原理与应用》的图书简介。 --- 《深入解析：现代统计学原理与应用》 内容简介 在数据爆炸的时代，统计学已不再是晦涩难懂的象牙塔内学问，而是渗透到科学研究、商业决策、社会治理乃至日常分析的基石。本书《深入解析：现代统计学原理与应用》旨在为读者提供一个全面、系统且极具实践指导性的统计学知识体系。它不仅仅是一本教科书，更是一位经验丰富的导师，引导学习者穿越概率的迷雾，抵达数据驱动决策的彼岸。 本书的结构设计精妙，力求在理论的严谨性与应用的直观性之间找到最佳平衡点。全书分为四大核心模块：基础概率论与描述性统计、推断性统计的核心框架、回归分析的深度探索，以及高级主题与现代数据科学工具的融合。 第一部分：基础构建——概率论与描述性统计 本部分为统计学习的基石。我们从最基础的集合论和概率公理出发，深入讲解随机变量、概率分布（包括离散与连续分布的细致剖析，如二项分布、泊松分布、正态分布及其在现实世界中的应用）。重点阐述了中心极限定理和大数定律，这是连接有限样本与无限总体之间桥梁的核心概念。 在描述性统计方面，我们超越了简单的均值、中位数和标准差的计算。本书强调数据可视化的艺术与科学，详细介绍如何利用箱线图、直方图、散点图矩阵等工具，有效地揭示数据的内在结构、偏态和异常值。我们引入了鲁棒统计（Robust Statistics）的初步概念，强调在面对污染数据时，如何选择更为可靠的集中趋势和离散程度度量。 第二部分：推断之桥——抽样、估计与假设检验 这是统计推断力量的集中体现。本章详细剖析了抽样分布的特性，并深入讨论了参数估计的两种主要方法：点估计和区间估计。我们不仅讲解了矩估计（Method of Moments）和最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理和优缺点，更着重于理解置信区间在实际操作中的意义——它代表的是估计过程的可靠性，而非数据本身的确定性。 假设检验部分采用“框架先行，细节填充”的策略。读者将学习如何构建零假设与备择假设，选择合适的检验统计量，并理解P值、I类错误与II类错误的权衡。本书系统地覆盖了参数检验（如Z检验、t检验、方差分析ANOVA）和非参数检验（如卡方检验、秩和检验），并提供了清晰的流程图，指导读者根据数据类型和研究问题选择最恰当的检验方法。对多重比较问题的处理，也给予了充分的关注。 第三部分：关联探索——线性模型与回归分析的精髓 回归分析是统计学应用最广泛的工具之一。本书从最简单的简单线性回归（Simple Linear Regression）入手，逐步构建到多元线性回归（Multiple Linear Regression, MLR）。我们花费大量篇幅解析最小二乘法的几何意义、参数估计的性质（如无偏性、有效性），以及模型诊断的关键步骤。 模型诊断是本书的亮点之一。我们详细探讨了残差分析（包括残差图、标准化残差、QQ图），异方差性（Heteroscedasticity）的检验与矫正（如使用加权最小二乘法WLS），以及多重共线性（Multicollinearity）的识别与处理（如岭回归Ridge Regression的引入）。此外，逻辑回归（Logistic Regression）作为处理分类因变量的基石，也被深入剖析，其损失函数、对数几率的解释及其在风险预测中的应用得到了详尽的阐述。 第四部分：现代拓宽——时间序列、非参数与数据科学接口 为了适应现代数据分析的需求，本书的第四部分拓展了统计学的边界。 时间序列分析部分，介绍了时间序列数据的特性（平稳性、自相关性），并从经典的平滑法（如指数平滑）过渡到更具结构性的ARIMA模型族。我们讲解了如何进行序列分解、识别模型参数，并对短期预测的局限性进行了探讨。 非参数统计部分，旨在为那些不满足参数模型严格假设的数据提供坚实的分析工具。重点介绍了秩相关（Spearman, Kendall）和置换检验（Permutation Tests）的原理，强调了它们在小样本或非正态分布数据分析中的强大作用。 最后，本书强调统计思维在数据科学中的应用。我们讨论了交叉验证（Cross-Validation）在模型选择中的重要性，并概述了贝叶斯统计学的基本思想（如先验分布和后验概率的计算），为读者后续学习更复杂的机器学习模型打下坚实的统计学基础。 本书的特色 1. 强调直觉而非仅是公式堆砌： 每引入一个核心概念，都伴随着清晰的实例和直观的解释，帮助读者建立起“为什么”的理解。 2. 案例驱动的实践： 书中穿插了来自经济学、生物学、工程学等领域的真实世界案例，并提供了使用主流统计软件（如R语言/Python的Pandas/Statsmodels库）实现关键步骤的示例代码片段，确保理论知识能够迅速转化为实践能力。 3. 批判性思维的培养： 引导读者不仅要会“跑模型”，更要会“质疑模型”，理解统计结论的适用边界和潜在的误区。 《深入解析：现代统计学原理与应用》是为严肃的学习者、数据分析师、科研人员以及任何希望利用数据做出更明智决策的专业人士量身打造的权威指南。掌握本书内容，将使您在复杂的数据世界中游刃有余。

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