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出版者:

作者:Posamentier, Alfred S./ Smith, Beverly S./ Stepelman, Jay

出品人:

頁數:528

译者:

出版時間:2009-1

價格:$ 182.16

裝幀:

isbn號碼:9780135000038

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學教育
• 中學數學
• 教學方法
• 課程設計
• 教師發展
• 數學課程
• 教育學
• 教學資源
• 數學思維
• STEM教育

《超越代數與幾何：現代中學數學教學的深度探索》 本書聚焦於中學數學教育的前沿理念、創新實踐與深度反思，旨在為一綫教師、課程開發者和教育研究者提供一套係統化、具有前瞻性的教學轉型藍圖。 我們深知，當代中學數學教育麵臨著信息爆炸、技術革新以及對培養學生核心素養的迫切需求。本書完全避開瞭對標準課程內容（如基礎代數、平麵幾何的直接講解）的重復性敘述，而是將視角聚焦於“如何教”和“為何如此教”的更高維度思考。 第一部分：基礎理論與認知科學的融閤 本部分深入探討瞭數學學習的認知基礎，並強調將最新的認知科學研究成果應用於課堂實踐。我們探討瞭數學概念是如何在學生心智中建構的，特彆是那些看似直觀卻常常引發深刻誤解的“僞概念”（Misconceptions）的根源。 概念建構的路徑圖： 我們分析瞭皮亞傑的認知發展階段論在中學階段的局限性與適用性，引入維果茨基的社會文化理論，強調同伴協作和腳手架（Scaffolding）在復雜數學推理中的關鍵作用。 工作記憶與認知負荷管理： 詳細解析瞭“純粹計算”與“高階推理”在學生工作記憶中的競爭關係。書中提供瞭具體策略，指導教師如何設計任務，以最小化無關認知負荷，從而最大化學生對核心數學思想的深度加工。例如，如何通過精心設計的視覺輔助工具，將代數錶達式的結構可視化，從而解放學生的記憶資源用於解決更復雜的結構性問題。 數學焦慮的神經科學視角： 引入瞭情緒與學習交叉領域的研究，探討數學焦慮如何影響額葉皮層的執行功能。本書提齣瞭一套基於“安全學習環境”構建的課堂乾預方案，重點不在於教授解題技巧，而在於重塑學生對“犯錯”的認知，將其視為信息反饋而非能力缺陷的證明。 第二部分：跨學科整閤與數學建模的實踐 現代數學教育的核心目標之一是培養學生解決真實世界復雜問題的能力。本書拒絕將數學視為孤立的學科，而是將其置於與其他學科相互作用的動態係統中進行考察。 STEM/STEAM 框架下的數學角色重塑： 我們不隻是簡單地將數學知識“應用”於物理或工程問題，而是探討數學思維（如抽象化、係統化）如何成為其他學科創新發現的驅動力。書中包含多個案例研究，展示瞭如何引導學生從一個工程難題中提煉齣所需的數學模型（而非直接提供模型）。 動態係統建模的引入： 側重於如何使用代數、函數和初步的微積分思想（不涉及嚴格的微積分推導）來描述和預測自然界與社會現象。例如，如何通過簡單的指數或綫性模型來分析流行病傳播的初步趨勢，或者使用優化原理（而非復雜的微積分工具）來設計更經濟的資源分配方案。 數據素養與統計思維的深度融閤： 強調統計推理不僅僅是計算平均數和標準差。本書重點討論瞭“因果推斷”與“相關性陷阱”的教學策略。教師應如何引導學生批判性地評估新聞報道中的數據可視化，辨識隱藏的偏見，以及理解抽樣誤差對結論可靠性的影響。 第三部分：技術賦能下的教學範式轉型 計算工具的普及徹底改變瞭數學學習的重心。本書批判性地審視瞭技術在教學中的角色，強調技術應作為認知夥伴，而非簡單的“計算器替代品”。 動態幾何軟件（DGS）中的概念探索： 探討如何利用DGS創建可操作的、可探究的學習環境。重點在於設計激發學生主動“發現”幾何定理的過程，而不是教師被動演示。例如，通過操縱四邊形並觀察其對角綫中點始終保持不變，引導學生建立對平行四邊形特性的深刻理解。 可視化編程在數學思維訓練中的應用： 介紹如何利用圖形化編程環境（如 Scratch 或類似工具）來編碼數學概念（如循環、條件判斷、坐標變換）。這種方式將抽象的算法思維轉化為可執行的邏輯結構，是培養計算思維的有效途徑。 評估的數字化轉型： 探討如何利用數字平颱進行形成性評估，實現實時反饋和個性化學習路徑推薦。重點關注如何設計基於任務、要求更高階思維（如解釋、論證）的數字評估項目，以剋服傳統選擇題和填空題的局限性。 第四部分：教學反思與專業成長的社群構建 本書的最後一部分關注教師個體和專業群體的可持續發展。我們認為，有效的數學教學需要持續的自我批判和同儕學習。 “話語與論證”的課堂文化構建： 詳細闡述瞭如何引導學生進行高質量的數學論證（Mathematical Justification）。這包括從被動接受結論到主動構建邏輯鏈條的轉變。書中提供瞭具體的話術引導技巧，幫助教師在課堂上處理不同質量的數學解釋，並鼓勵“敢於質疑”的文化。 教學法知識的“情境化”反思： 引入瞭“教學實習案例庫”的概念。教師應如何係統地記錄、分析和反思自己處理特定教學難點（如分數除法的意義、三角函數周期的教學）時的決策過程，從而積纍情境化的專業知識，而非僅僅積纍教學技巧列錶。 課程的適應性與彈性設計： 討論如何在標準化的課程框架下，為具有不同學習節奏和興趣的學生提供深度與廣度的選擇。重點是如何設計模塊化的學習單元，允許部分學生深入探究某個數學分支（如數論的趣味應用），而其他學生則紮實掌握核心能力。 總結： 《超越代數與幾何：現代中學數學教學的深度探索》緻力於推動中學數學教育從“知識傳遞”嚮“思維構建”的深刻轉型。本書提供的工具和框架，旨在幫助教育者超越對具體內容的機械教授，轉而專注於培養下一代具備批判性思維、創新能力和終身學習動力的數學學習者。它是一本為那些緻力於革新課堂、點燃學生對數學內在好奇心的教育實踐者而準備的深度指南。

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