Mathematics Higher Level for the IB Diploma pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Oxford University Press

作者:Roberts, Bill/ Mackenzie, Sandy

出品人:

页数:736

译者:

出版时间:2008-11

价格:$ 56.44

装帧:

isbn号码:9780199152261

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• IB
• IB Diploma
• Mathematics
• Higher Level
• Calculus
• Statistics
• Trigonometry
• Geometry
• Algebra
• Functions
• Probability
• Exam Preparation

数学进阶：IB文凭课程的探索之旅 数学，作为人类智慧的结晶，是理解宇宙运行规律、推动社会进步的基石。在IB文凭课程的教育体系中，数学进阶（Mathematics Higher Level, HL）为那些渴望深入探索数学奥秘、挑战思维极限的学生提供了广阔的平台。这门课程不仅仅是知识的传授，更是一次思维的训练，一次对抽象概念的深刻理解，一次对问题解决能力的系统培养。它旨在为学生未来的学术追求和职业发展打下坚实的数学基础，帮助他们以更敏锐的视角审视世界。 课程概览：广度与深度的融合 Mathematics HL课程的设计，秉持着“广度与深度并重”的原则，涵盖了 IB Diploma Programme 课程大纲中最为核心和最具挑战性的数学领域。课程内容从代数、几何、函数等基础概念出发，逐步深入到微积分、向量、概率统计、数列级数等更高级的主题。其核心目标是培养学生严谨的逻辑思维能力、清晰的数学推理能力以及灵活运用数学工具解决复杂问题的能力。 核心模块：构建坚实的数学基石 代数 (Algebra)：代数是数学的通用语言，HL课程在此基础上进行了深度拓展。学生将深入理解复数（complex numbers）的性质及其在方程求解、几何变换中的应用。多项式（polynomials）的理论被深入挖掘，包括根与系数的关系、多项式除法以及更复杂的函数性质。对数（logarithms）和指数函数（exponential functions）的性质与应用将得到更全面的掌握，学生将能够分析它们的增长与衰减模型。此外，集合论（set theory）和逻辑（logic）的基础概念也将被系统梳理，为后续的数学推理奠定基础。学生需要掌握如何运用代数工具进行抽象推理，识别数学模式，并将其应用于实际问题中。 函数 (Functions)：函数是描述变量之间关系的关键工具。HL课程将函数的研究提升到新的高度，涵盖了多项式函数、有理函数（rational functions）、指数函数、对数函数、三角函数（trigonometric functions）以及反三角函数（inverse trigonometric functions）的深入分析。学生将学习如何理解函数的图像、定义域、值域、对称性、周期性、渐近线以及函数变换（如平移、伸缩、反射）对函数图像的影响。函数方程（functional equations）的求解，以及如何通过函数模型来描述和预测实际现象，也是该模块的重要组成部分。 几何 (Geometry)：几何学不仅研究空间图形的性质，更是培养空间想象能力和逻辑推理的重要途径。HL课程在欧几里得几何（Euclidean geometry）的基础上，引入了更抽象的几何概念。对向量（vectors）的研究将更加深入，包括向量的加减、数乘、点积（dot product）和叉积（cross product），以及它们在几何中的应用，如求距离、夹角、判定平行与垂直。三维空间中的几何对象，如直线和平面，将通过向量方程得到描述和分析。学生将学习如何运用几何工具和代数方法解决复杂的空间问题，培养严谨的几何证明能力。 三角学 (Trigonometry)：三角学是连接角度与边长，以及研究周期性现象的强大工具。HL课程不仅会复习基础的三角恒等式，还将深入探讨三角函数的性质、图像以及反三角函数。学生将学习如何运用三角学来解决更复杂的平面几何和立体几何问题，包括测量高度、距离，以及在物理学、工程学等领域中的应用。三角函数的和差公式、倍角公式、降幂公式等将被系统掌握，并能灵活运用于方程求解和恒等式证明。 高级主题：挑战思维的深度与广度 微积分 (Calculus)：微积分是现代数学的灵魂，也是HL课程的核心与亮点。学生将系统学习极限（limits）和连续性（continuity）的概念，这是理解导数和积分的基础。导数（derivatives）将被深入研究，包括求导法则（如链式法则、乘积法则）、高阶导数以及导数在函数分析中的应用，如求函数的单调性、极值、凹凸性以及绘制函数图像。微分方程（differential equations）的引入，将使学生能够描述和解决涉及变化率的实际问题。积分（integrals）的学习将涵盖不定积分（indefinite integrals）和定积分（definite integrals），并学习多种积分技巧。积分的应用将十分广泛，包括计算面积、体积、弧长，以及在物理、经济学等领域中的建模。 向量 (Vectors)：在几何模块的基础上，HL课程将进一步深化向量在三维空间中的应用。学生将学习向量方程描述直线和平面，并掌握如何计算直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的距离、夹角，以及求解它们的交点。这些知识对于理解物理学中的力学、电磁学以及计算机图形学等领域至关重要。 概率与统计 (Probability and Statistics)：概率统计是理解不确定性、分析数据和做出决策的关键工具。HL课程将深入探讨概率论的基础，包括条件概率（conditional probability）、独立事件、贝叶斯定理（Bayes' theorem）以及多种概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布）。在统计学方面，学生将学习描述性统计（descriptive statistics）和推断性统计（inferential statistics）的进阶概念，包括参数估计（parameter estimation）、假设检验（hypothesis testing）以及回归分析（regression analysis）。通过对大量数据的分析，学生将能够提取有价值的信息，发现数据中的规律，并对未来进行预测。 数列与级数 (Sequences and Series)：数列与级数是微积分的重要补充，也是理解函数逼近和无穷过程的关键。HL课程将深入研究等差数列（arithmetic sequences）和等比数列（geometric sequences）的性质，并学习它们的求和公式。此外，还将引入更广泛的数列类型，如递推数列（recurrent sequences），并探索级数的收敛性（convergence）和发散性（divergence）。泰勒级数（Taylor series）等概念的引入，将使学生能够用多项式来逼近复杂的函数，为数学分析和数值计算奠定基础。 评估方式：全面考察数学能力 Mathematics HL的评估旨在全面考察学生在理解、应用、分析、评估和创造等方面的数学能力。评估形式通常包括： 笔试 (Written Examinations)：这是主要的评估方式，通常分为几份试卷。试卷类型包括纯粹数学（pure mathematics）问题，考察学生对概念的理解和推理能力；应用数学（applied mathematics）问题，要求学生运用所学知识解决实际问题；以及可能涉及使用图形计算器（graphing calculator）来辅助分析和解决问题。 内部评估 (Internal Assessment, IA)：IA是学生独立完成的一项数学探究项目。学生可以自由选择一个感兴趣的数学主题，进行深入研究，并撰写报告。IA要求学生展现其数学建模、数据分析、问题解决以及批判性思维能力。这为学生提供了一个将数学知识应用于自己兴趣领域的绝佳机会，也培养了他们的独立研究和沟通能力。 学习Mathematics HL的价值 选择Mathematics HL课程，意味着学生将踏上一段充满挑战但也回报丰厚的学习旅程。这门课程不仅为学生在大学阶段选择科学、技术、工程、工程（STEM）以及经济学、金融学等相关专业打下坚实基础，更重要的是，它能够： 培养深厚的逻辑思维与分析能力：严谨的数学推理和抽象概念的理解，将极大地提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，这种能力在任何领域都至关重要。 锻炼抽象化与模型构建能力：数学能够将现实世界的问题抽象化为数学模型，并运用数学工具求解。这种能力使学生能够更有效地理解和解决复杂现象。 增强创造性与问题解决能力：数学并非一成不变的公式和定理，而是充满创造性和探索的空间。HL课程鼓励学生跳出固有思维，寻找新颖的解题方法，培养解决未知问题的能力。 为未来学术和职业生涯奠定基础：无论是申请顶尖大学，还是在未来的职业生涯中，扎实的数学功底都是一项宝贵的财富。它将为学生在众多领域提供更多的机会和选择。 Mathematics HL课程，是一次关于数学思想的深入探索，一次关于逻辑推理的严谨训练，一次关于问题解决的全面提升。它将引领学生穿越数学的海洋，抵达更广阔的知识彼岸，为他们的未来人生注入强大的数学力量。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这个版本也没见过，旧版本就还好吧，IB课本其实讲的比较详细，个人认为比较适合自学，不过课后练习的难度和考试差距比较大。 19年的新版本真的错误太多了！！！！！！哪里有这本书我要去打个2星！！！！！

评分☆☆☆☆☆

这个版本也没见过，旧版本就还好吧，IB课本其实讲的比较详细，个人认为比较适合自学，不过课后练习的难度和考试差距比较大。 19年的新版本真的错误太多了！！！！！！哪里有这本书我要去打个2星！！！！！

评分☆☆☆☆☆

这个版本也没见过，旧版本就还好吧，IB课本其实讲的比较详细，个人认为比较适合自学，不过课后练习的难度和考试差距比较大。 19年的新版本真的错误太多了！！！！！！哪里有这本书我要去打个2星！！！！！

评分☆☆☆☆☆

错误真多

评分☆☆☆☆☆

这个版本也没见过，旧版本就还好吧，IB课本其实讲的比较详细，个人认为比较适合自学，不过课后练习的难度和考试差距比较大。 19年的新版本真的错误太多了！！！！！！哪里有这本书我要去打个2星！！！！！