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出版者:

作者:Young, Cynthia Y.

出品人:

页数:528

译者:

出版时间:2009-9

价格:$ 60.96

装帧:

isbn号码:9780470433829

丛书系列:

图书标签:

三角学
数学
高中数学
函数
三角函数
几何
解三角形
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学习资料

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具体描述

Engineers trying to learn trigonometry may think they understand a concept but then are unable to apply that understanding when they attempt to complete exercises. This innovative book helps them overcome common barriers to learning the concepts and builds confidence in their ability to do mathematics. The second edition presents new sections on modeling at the end of each chapter as well as new material on Limits and Early Functions. Numerous Parallel Words and Math examples are included that provide more detailed annotations using everyday language. Your Turn exercises reinforce concepts and allow readers to see the connection between the problems and examples. Catch the Mistake exercises also enable them to review answers and find errors in the given solutions. This approach gives them the skills to understand and apply trigonometry.

《星辰的低语：宇宙中的几何奥秘》内容梗概：《星辰的低语：宇宙中的几何奥秘》并非一本单纯的数学教科书，而是一次穿越浩瀚宇宙的数学之旅。它将带领读者从古老文明对天象的观测，一步步深入到现代天文学和宇宙学中最令人着迷的几何学应用。本书旨在揭示宇宙万物背后那套由精确数学构筑的精巧结构，探索我们如何运用几何学的语言来理解和描绘这个宏大而神秘的宇宙。本书的开篇，我们将目光投向人类最早的智慧火花。从古埃及人如何利用几何学知识建造宏伟的金字塔，到巴比伦人如何通过精确的观测和几何计算预测天体的运行轨迹，再到古希腊文明如何将几何学推向哲学的高度，本书将一一呈现这些跨越时空的智慧结晶。您将了解到，几何学的萌芽并非只为解题，而是人类理解世界、敬畏自然的最初尝试。从简单的直线、角度、图形，到更为复杂的立体几何，古人的智慧已经为我们铺设了探索宇宙的基石。随着文明的进步，人类的目光逐渐超越了地平线，开始仰望星空。本书将重点阐述几何学在天文学发展史中的关键作用。伽利略的望远镜揭示了行星并非围绕地球运转，开普勒定律如何用椭圆轨迹描述行星运行，牛顿的万有引力定律又如何与几何学的空间概念紧密相连。我们将深入探讨如何运用几何学原理来计算天体的距离、速度、轨道，甚至预测日食月食的发生。您将了解到，每一次望远镜的观测，每一次轨道轨道的绘制，背后都闪耀着几何学的智慧光芒。本书的第二大部分将触及更为前沿的宇宙学概念。爱因斯坦的广义相对论，彻底改变了我们对空间和时间的理解。我们将以一种通俗易懂的方式，解释弯曲时空的概念，以及它如何影响光线的传播，如何描绘黑洞的引力奇点。虽然广义相对论涉及复杂的数学，但本书将侧重于其几何学本质，通过丰富的图示和类比，帮助读者理解几何学是如何成为描述引力、时空扭曲的终极语言。您将惊叹于，我们曾经认为平坦不变的空间，在宇宙尺度下竟然如此富有弹性，如同被无形的力量揉捏的画布。接着，我们将进入更为微观的领域，探讨几何学在量子力学中的隐秘联系。虽然量子世界充满了不确定性和概率，但其底层的数学描述，依然离不开抽象的几何空间。我们将介绍矢量空间、希尔伯特空间等概念，解释它们如何成为描述量子态的基础。本书将尝试说明，即使在最小的粒子尺度上，几何学的规则也以一种我们难以想象的方式发挥着作用，影响着粒子的行为和相互作用。在本书的后续篇章中，我们将拓展视野，审视几何学在宇宙结构形成中的作用。从星系的螺旋结构，到宇宙大尺度结构的网状分布，再到暗物质和暗能量如何影响宇宙的几何形态，我们将一同探索这些令人着迷的宇宙奇观。您将看到，几何学不仅仅是静态的图形，更是动态演化的力量，它塑造着宇宙的过去、现在和未来。本书还将触及一些更为抽象和前沿的几何学理论，例如黎曼几何、微分几何等，并解释它们在现代物理学中的应用。我们将介绍如何利用这些工具来描述宇宙的曲率，理解宇宙的整体形状，以及探索是否存在多维空间。本书将尝试展示，人类智慧的边界不断拓展，对几何学的探索也从未停止，每一种新的几何学理论，都可能为我们揭示宇宙更深层的奥秘。为了让读者更好地理解书中的概念，本书将辅以大量的精美插图、示意图和模型。从古老的星盘到现代的宇宙模拟图，每一张图片都经过精心挑选，力求直观、准确地展现抽象的数学原理和宇宙现象。我们相信，图像的力量能够跨越语言和学科的界限，帮助读者更深刻地理解几何学与宇宙之间的联系。《星辰的低语：宇宙中的几何奥秘》不仅是献给数学爱好者的礼物，更是献给所有对宇宙充满好奇的探索者的指南。它不要求读者拥有深厚的数学功底，而是以一种引导式的方式，循序渐进地带领读者领略几何学在宇宙探索中的强大力量。本书希望能够激发读者对数学的兴趣，以及对宇宙的敬畏之情，让大家在仰望星空时，不仅仅看到闪烁的星光，更能感受到那背后由几何学编织出的宏大秩序和深刻智慧。本书的结尾，我们将回归哲学思考，探讨几何学作为一种普适的语言，如何连接着微观粒子与宏观宇宙，连接着理性思维与直观感知。几何学不仅仅是描述宇宙的工具，更是我们理解宇宙、认识自身的一种重要方式。通过本书，我们希望读者能够深刻体会到，在浩瀚的宇宙面前，人类的智慧依然渺小，但正是这份对未知的好奇和对规律的探求，让我们能够借由几何学的力量，触摸到宇宙的脉搏，聆听到星辰的低语。本书的目标是让读者在合上书本时，心中充满对宇宙的惊叹，对数学的敬意，以及对探索未知世界的无限渴望。它将是一次涤荡心灵的数学与宇宙的对话，一次对宏大叙事的精彩呈现，一次对人类智慧的深情礼赞。本书的语言风格力求生动、流畅，避免枯燥的技术术语堆砌，而是通过丰富的比喻、形象的描述，将复杂的概念深入浅出地呈现出来。我们相信，科学的魅力在于它的深刻和广博，而真正的理解，来自于将科学知识与人类的感悟相结合。《星辰的低语：宇宙中的几何奥秘》将是一部集知识性、趣味性和启发性于一体的作品，旨在为读者打开一扇通往宇宙奥秘之门的钥匙，让几何学的光芒照亮您探索宇宙的旅程。