Schaum's Outline of Precalculus pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Safier, Fred

出品人:

页数:426

译者:

出版时间:2008-8

价格:$ 22.60

装帧:

isbn号码:9780071508643

丛书系列:

图书标签:

• 预微积分
• 数学
• 学习指南
• Schaum's Outline
• 高等教育
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• 问题解答
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《大学先修数学》 《大学先修数学》是一本为高中生和大学一年级新生设计的权威学习指南，旨在全面、深入地介绍和梳理大学先修数学（Precalculus）的核心概念和技能。本书旨在为学生打下坚实的数学基础，为后续学习微积分、线性代数等更高级的数学课程做好充分准备。 本书内容涵盖了大学先修数学的所有关键领域，以清晰、循序渐进的方式呈现： 第一部分：函数基础 函数概念与表示法： 深入解析函数的定义，包括域、值域、符号表示，以及如何通过方程、表格、图象和文字描述来表示函数。学生将学习到函数是如何描述变量之间关系的强大工具。 线性函数： 探讨直线方程的各种形式（斜截式、点斜式、两点式、一般式），理解斜率的意义，学习如何绘制线性函数图象，并解决涉及线性关系的应用问题，如斜率的应用、直线方程的交点等。 多项式函数： 介绍多项式的定义、次数、系数，以及多项式的基本运算。重点讲解二次函数，包括其顶点、对称轴、二次方程的求解方法（因式分解、配方法、二次公式）以及判别式的应用。还将初步介绍更高次多项式函数的图象特征。 有理函数： 学习如何定义和分析有理函数，包括定义域、渐近线（水平、垂直、斜渐近线）以及函数图象的绘制。掌握如何识别和处理有理函数中的奇点。 指数函数与对数函数： 详细介绍指数函数的性质、图象及其应用，如增长与衰减模型。深入讲解对数函数的定义、性质、换底公式，以及如何解指数方程和对数方程。学生将理解指数和对数在科学、金融等领域的广泛应用。 第二部分：三角学 角度与弧度： 学习角度的度量方式（度、弧度），理解弧度制与角度制的转换，以及在单位圆上理解三角函数。 三角函数定义与性质： 介绍六种基本三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）在直角三角形和单位圆上的定义。深入探讨三角函数的性质，如周期性、奇偶性、对称性。 三角函数恒等式： 重点讲解基本三角恒等式，如勾股恒等式、和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等。学习如何利用这些恒等式化简三角表达式和解三角方程。 三角函数图象： 学习如何绘制正弦、余弦、正切等函数的图象，理解振幅、周期、相位偏移等概念，并能够根据图象分析函数的性质。 三角函数的应用： 介绍如何使用三角学解决实际问题，如三角形的求解（正弦定理、余弦定理）、向量、复数、极坐标系等。 第三部分：其他重要主题 方程与不等式： 涵盖各种类型的方程和不等式的求解技巧，包括线性方程、二次方程、多项式方程、有理方程、指数方程、对数方程以及绝对值方程和不等式。 序列与级数： 介绍等差数列、等比数列的概念、通项公式和求和公式。初步接触级数的概念。 解析几何： 重点讲解平面直角坐标系中的基本概念，如两点间的距离公式、中点公式。深入学习直线方程、圆的方程，以及如何进行图形的平移、变换。 复数： 引入复数的概念，包括复数的表示法（代数形式、极坐标形式）、复数的运算以及复数的几何意义。 本书的特色： 结构清晰，逻辑严谨： 内容组织合理，从基础概念逐步深入，确保学生能够系统地掌握知识。 例题丰富，讲解透彻： 包含大量精心挑选的例题，并提供详细的解题步骤和思路分析，帮助学生理解抽象的数学概念。 练习题习题多样： 每章后附有不同难度级别的练习题，包括概念检验题、计算题和应用题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。 强调概念理解： 不仅仅是公式的记忆，更注重对数学概念背后原理的深入理解，培养学生的数学思维。 图表辅助，直观易懂： 大量使用图表、图形来辅助说明概念和解题过程，使学习过程更加直观、生动。 《大学先修数学》是为渴望在数学领域取得成功，为未来学术生涯奠定坚实基础的学生而准备的理想学习伴侣。无论您是正在准备大学入学考试，还是希望在数学学科上取得优异成绩，本书都将是您不可或缺的得力助手。

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说实话，我拿到这本书的时候，内心是有些抗拒的，因为它看起来太“学术”了，封面设计非常朴实，完全没有现在很多教辅材料那种吸引眼球的营销感。但正是这份朴实，反而透露出一种对内容本身的自信。它不像有些教材那样，为了迎合初学者而过度简化，反而可能模糊了数学概念的严谨性。Schaum's系列的一贯风格在这里体现得淋漓尽致：注重过程，强调应用。我特别欣赏它在处理那些容易出错的细节时的细致入微。例如，在处理涉及奇偶函数对称性判断时，或者在选择反三角函数的主值范围时，作者会特意用星号标出“陷阱”区域，并给出详尽的解释为什么那个选择是错误的。这对于我这种习惯于粗心大意的学习者来说，简直是量身定制的“避雷针”。这本书的排版虽然紧凑，但逻辑层次非常清晰，章节之间的衔接也处理得当，让人感觉知识体系是一层层搭建起来的，而不是零散的知识点堆砌。我用它来巩固大学微积分课程中第一学期需要回顾的预备知识，发现效果远超我预期的单纯“复习”，更像是一次系统的、深层次的“重塑”。

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这本书对我学习高等数学的意义，已经超越了一本普通的预备教材范畴，它更像是一套系统性的“思维训练系统”。我发现，许多我先前认为非常晦涩难懂的概念，比如三角函数在圆上的推广，或者对数和指数在金融模型中的应用背景，在这本书中都被拆解成了最基本的算术操作单元。作者似乎深谙如何将复杂的数学结构“降维打击”成易于处理的小模块。尤其是在处理数列和级数收敛性的初步讨论部分，那种步步为营的构建方式，让我避免了在微积分后期学习泰勒展开时可能出现的概念混乱。我将它与我课堂上使用的标准教材并置对比，发现我的标准教材往往在“定义”和“应用”之间跳跃，留下了大量的知识鸿沟；而这本书则像一座完美的桥梁，稳固地填补了这些断层。通过这本书的训练，我不仅学会了如何解题，更重要的是，我开始理解了为什么必须按照特定的步骤来解题，这才是从“会做题”到“理解数学”的关键飞跃。它教会了我如何像一个数学家那样去组织和执行一个证明或求解过程。

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这本书简直是为那些在代数和微积分之间感到迷茫的人量身定做的救星。我是在高中最后一年开始接触预微积分的，坦白说，教科书上的讲解总是绕来绕去，概念堆砌得让人喘不过气来。直到我翻开这本书，才真正体会到那种“豁然开朗”的感觉。它没有花哨的插图或太多分散注意力的背景故事，完全是纯粹、扎实的内容输送。每一章的结构都设计得极其巧妙，先是简洁明了的理论回顾，然后紧接着就是密密麻麻的例题，而且这些例题的难度跨度把握得非常好。从最基础的函数图像平移到复杂的三角恒等式证明，每一步的演算过程都写得异常清晰，你几乎可以跟着作者的思路走，而不需要自己在大脑里进行二次解码。我记得有一次我对数函数求导的概念一直很模糊，教科书上的解释让我感觉像在背诵公式，但这本书里，它用几何直观和极限的思想将两者串联起来，让我一下子明白了背后的逻辑。对于考试准备来说，它的价值无可估量，那些精选的习题集，很多都是历年来经典考题的变体，做完一套下来，应对任何期中或期末考试都显得游刃有余了。如果你想快速而有效地掌握预微积分的核心技能，这本书是你的不二之选，它就像一个效率极高的私人导师，直接击中你的知识盲区。

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这本书的价值，我认为并不在于它“教”给你多少全新的、超出现行教学大纲以外的知识，而在于它提供了一个无可比拟的“深度练习场”。市面上的很多预微积分教材，题目数量总是捉襟见肘，或者难度梯度设置得非常不合理，要么太简单，要么就是直接跳到了微积分的范畴。而这本线状大纲，真正做到了“题海战术”的高效版本。它不是简单地重复考察同一个知识点，而是通过变换应用场景来检验你对基础原理的掌握程度。我记得在解决涉及多项式因式分解的题目时，它提供了好几种不同的思路——代数法、图像法、甚至隐晦地涉及了复数平面上的根的概念。这让我意识到，数学问题往往不是只有一条死胡同，而是充满了解题的灵活性的。我花了一个暑假的时间，跟着这本书的每一组练习题逐一攻克，我发现自己对函数符号的敏感度、对代数变形的熟练度都达到了一个前所未有的高度。每次当我感觉自己快要放弃某个难题时，翻到后面的答案和解题步骤，那种清晰的逻辑推演总能点燃我继续钻研下去的动力。

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要说缺点，这本书的阅读体验确实称不上愉悦。它更像是一份严谨的工程手册，而不是一本可以悠闲翻阅的读物。它的语言风格非常直接，几乎没有冗余的修饰词，完全是数学语言的直接翻译。对于那些初次接触高等数学概念，需要大量“情感铺垫”和“比喻引导”才能进入状态的学习者来说，这本书可能会显得有些冷硬。我记得有一次我试图在睡前随便看看，结果不到十分钟就被那些密集的公式和符号阵列搞得头昏脑胀。它要求读者必须具备一定的数学基础和高度的专注力。然而，也正是这种“不讲情面”的风格，使得它在作为工具书使用时表现出色。当你已经通过其他教材了解了概念的“是什么”，而需要知道“如何做”以及“为什么这样做最有效率”时，这本书便闪耀出光芒。它就像是一个精密的计时器，不带任何情感色彩，只是精确地计算出你知识体系中的每一个环节所需的时间和方法。如果你需要的是一本能让你迅速进入高强度解题状态的“磨刀石”，那么这本书绝对能满足你对效率的一切苛求。

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