Linear System Theory

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出版者:
作者:Zadeh, Lofti A./ Desoer, Charles A.
出品人:
页数:627
译者:
出版时间:2008-7
价格:$ 39.49
装帧:
isbn号码:9780486466637
丛书系列:
图书标签:
  • Spy
  • Math
  • Linear Algebra
  • 控制系统
  • 信号处理
  • 动态系统
  • 稳定性
  • 频域分析
  • 状态空间
  • 反馈控制
  • 系统建模
  • 矩阵理论
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具体描述

This landmark in the development of the state space approach was written by two pioneers in the field. It chiefly concerns the technique's application to systems described by differential equations. Problems of stability and controllability receive particular attention, and connections between this approach and classical techniques are highlighted. 1963 edition.

《线性系统理论:深入解析与应用》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的线性系统理论知识体系,涵盖从基础概念到高级应用的广泛内容。作为一本面向工程师、研究人员以及对控制理论和信号处理感兴趣的学生的著作,《线性系统理论:深入解析与应用》将引领您探索构建和理解现代工程系统所需的核心原理。 核心内容梗概: 本书的结构设计严谨,逻辑清晰,力求让读者循序渐进地掌握线性系统理论的精髓。 第一部分:基础理论与数学工具 绪论: 介绍线性系统的概念、重要性及其在科学和工程领域中的广泛应用,如电路分析、机械振动、信号处理、自动控制等。阐述线性系统理论的基本假设和研究方法。 状态空间表示: 详细讲解如何使用状态空间方程来描述线性系统,包括连续时间和离散时间系统的表示方法。重点介绍系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接耦合矩阵的作用,以及它们如何刻画系统的动态行为。 拉普拉斯变换与傅里叶变换: 复习和深入探讨拉普拉斯变换和傅里叶变换在分析线性时不变(LTI)系统中的关键作用。解释传递函数、系统极点和零点如何决定系统的频率响应和瞬态响应。 卷积与系统响应: 深入分析卷积运算在求解LTI系统零状态响应中的地位,以及如何利用单位冲激响应来完全表征一个LTI系统。 第二部分:系统特性与分析 可控性与可观测性: 详细阐述系统状态的可控性和状态的可观测性概念。介绍卡尔曼可控性判据和卡尔曼可观测性判据,并讨论它们在控制器设计和状态估计中的重要意义。 稳定性分析: 深入研究线性系统的稳定性,包括BIBO稳定性(有界输入,有界输出)和内部稳定性。介绍Lyapunov稳定性理论及其在分析非线性系统稳定性时的普适性,并着重讲解如何通过系统矩阵的特征值来判断线性系统的稳定性。 能控典范型与能观测典范型: 介绍通过状态反馈和线性变换将系统矩阵转化为标准形式(如控制典范型、观测典范型),并解释这些典范型在系统分析和设计中的便利性。 第三部分:控制器设计与状态估计 状态反馈控制: 讲解如何利用状态反馈来改变系统的动态特性,实现期望的性能指标,如极点配置。讨论极点配置的充要条件以及实现方法。 状态观测器设计: 介绍状态观测器的概念,用于估计系统内部状态,即使这些状态不可直接测量。详细阐述Luenberger观测器的设计原理和方法,包括全阶观测器和降阶观测器。 闭环系统分析: 分析引入状态反馈和状态观测器后的闭环系统的性能,包括稳定性、动态响应和鲁棒性。 第四部分:高级主题与应用 最优控制: 介绍线性二次型调节器(LQR)的设计,旨在最小化二次型性能指标。阐述Ricatti方程的求解及其在LQR设计中的核心作用。 卡尔曼滤波: 深入讲解卡尔曼滤波器的原理,它是一种最优线性估计器,用于在含噪声测量中估计系统的状态。阐述卡尔曼滤波的递推算法和其在信号处理、导航和定位等领域的广泛应用。 系统辨识: 简要介绍系统辨识的基本概念和常用方法,用于从测量数据中建立系统的数学模型。 先进控制策略: 触及一些更高级的控制策略,如模型预测控制(MPC)以及鲁棒控制等,为读者提供进一步探索的思路。 本书特色: 理论与实践并重: 不仅详细讲解了线性系统理论的数学原理,还通过丰富的实例和分析,展示了这些理论在实际工程问题中的应用。 清晰的阐述: 采用直观的语言和清晰的图示,化繁为简,帮助读者理解抽象的数学概念。 结构化的学习路径: 循序渐进的章节安排,使读者能够系统地构建知识框架,避免知识点的碎片化。 案例研究: 穿插了多个精心设计的案例研究,涵盖了不同工程领域的具体问题,让读者能够亲身感受理论的威力。 《线性系统理论:深入解析与应用》将是您理解和掌握现代控制理论、信号处理及相关工程领域的必备参考书。无论您是初学者还是有经验的工程师,本书都将为您提供宝贵的知识和工具,助您在复杂的工程世界中游刃有余。

作者简介

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读后感

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矩阵分解在现代控制理论中扮演着极其重要的角色,本书对这一主题的覆盖也相当全面。作者深入讲解了如特征值分解、奇异值分解(SVD)等关键的矩阵运算,并阐述了它们在系统分析和设计中的应用。例如,SVD在降维、模型简化以及系统参数辨识等方面展现出的强大威力,令我印象深刻。通过对矩阵分解的深入理解,我能够更有效地处理高维数据,并优化复杂系统的模型。

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书中对于状态空间表示法的讲解,给我留下了极其深刻的印象。作者不仅详细介绍了状态空间方程的建立和推导过程,更重要的是,他阐述了状态空间方法在分析和设计线性系统时的强大优势。通过状态变量,我们可以更全面地了解系统的内部动态,而无需依赖于外部输入和输出之间的传递函数。这种深入到系统“内心”的分析方式,使得我们能够更准确地预测系统的行为,并设计出更鲁棒、更高效的控制器。作者对可控性、可观性等核心概念的解释,也同样详尽,并提供了丰富的例题来巩固理解。

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我非常喜欢书中对传递函数和频率响应的分析。作者将拉普拉斯变换的应用发挥到了极致,通过传递函数,我们可以一览无余地了解系统对不同频率输入的响应特性。书中对伯德图、尼奎斯特图等频率响应图的绘制和解读,进行了非常细致的讲解。这些图谱不仅是分析系统稳定性和性能的有力工具,更是理解系统动态行为的直观窗口。作者的讲解让我能够轻松地从频率域的分析中,推断出系统在时域中的行为表现,这种转换能力的提升,对于我解决实际问题至关重要。

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这本书的封面设计简洁大气,传递出一种严谨而深邃的学术氛围,让我对即将开始的阅读之旅充满了期待。当我翻开第一页,一股扑面而来的专业气息便让我感到振奋。作者的遣词造句精准到位,没有丝毫冗余,每一句话都仿佛是经过深思熟虑的精心打磨,力求将复杂的概念以最清晰、最直接的方式呈现出来。从绪论部分开始,作者就为读者构建了一个宏大的知识框架,将线性系统理论置于更广阔的科学背景之下,阐述了其在工程、控制、通信、信号处理等诸多领域的深远影响和核心地位。这种宏观的视角不仅让我对即将深入学习的内容有了整体的认识,也激发了我对线性系统理论应用潜力的无限遐想。

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书中关于稳定性分析的部分,是其核心内容之一,也是我最为关注的章节。作者从李雅普诺夫稳定性理论入手,提供了多种判断系统稳定性的方法,包括代数判据(如劳斯-赫尔维茨判据)和几何判据(如根轨迹法)。他对这些方法的推导过程清晰明了,并且通过大量的算例,展示了如何将这些理论应用于实际系统的稳定性分析。理解这些稳定性判据,对于确保控制系统的安全可靠运行至关重要,而本书则为我提供了扎实的理论基础。

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总而言之,这是一本兼具深度和广度的优秀教科书。作者在线性系统理论的各个方面都进行了详尽而深刻的阐述,并且以一种非常易于理解的方式呈现出来。这本书不仅为我打下了坚实的理论基础,更重要的是,它培养了我运用数学工具解决复杂工程问题的能力。我强烈推荐这本书给所有对线性系统理论感兴趣的学生、研究人员和工程师。

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书中对系统辨识的介绍,也让我受益匪浅。在实际工程应用中,我们往往无法获得系统的精确模型,而是需要通过实验数据来辨识系统的参数。作者详细介绍了多种系统辨识方法,包括最小二乘法、最大似然法等,并阐述了如何将它们应用于线性系统的模型获取。这种理论与实践相结合的讲解方式,让我对如何从数据中提取有用的系统信息有了更清晰的认识。

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阅读过程中,我尤其欣赏作者循序渐进的教学方法。他并没有一开始就抛出复杂的数学公式和抽象的定义,而是从一些直观的例子和基础概念入手,逐步引导读者进入线性系统理论的核心。这种“由浅入深”的处理方式,极大地降低了学习门槛,让原本可能令人望而生畏的数学工具变得触手可及。书中对诸如向量空间、线性变换、矩阵等基本概念的解释,清晰而透彻,并且巧妙地融入了大量的图形和示意图,使得抽象的数学概念有了具象化的表达,极大地帮助了我理解。

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这本书在处理多输入多输出(MIMO)系统方面,也展现出了其深度和广度。与单输入单输出(SISO)系统相比,MIMO系统的分析和设计要复杂得多,需要引入更高级的数学工具和概念。作者并没有回避这些挑战,而是系统地介绍了MIMO系统的状态空间表示、传递矩阵、以及相应的稳定性判据和控制设计方法。我对作者在介绍诸如极点分配、状态反馈等MIMO控制技术时的清晰讲解,表示高度赞赏。

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我非常欣赏作者在案例分析上的精益求精。书中穿插了大量的实际工程案例,这些案例不仅涵盖了不同领域的应用,更重要的是,它们将书中的理论知识与实际问题紧密地联系起来。通过对这些案例的分析,我能够更直观地理解线性系统理论的实际意义和应用价值,并且学会如何运用所学的知识去解决真实世界中的工程挑战。这种“学以致用”的学习体验,极大地提升了我对本书内容的掌握程度。

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