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出版者:

作者:Tobey, John/ Slater, Jeffrey/ Blair, Jamie

出品人:

页数:704

译者:

出版时间:2005-3

价格:$ 172.52

装帧:

isbn号码:9780131869790

丛书系列:

图书标签:

代数
初等代数
数学
入门
基础教育
学习
教材
高等学校
自学
练习

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具体描述

John Tobey and Jeff Slater are experienced developmental math authors and active classroom teachers. The Tobey approach focuses on building skills one at a time by breaking math down into manageable pieces. This building block organization is a practical approach to basic math skill development that makes it easier for students to understand each topic, gaining confidence as they move through each section. Knowing students crave feedback, Tobey has enhanced the new edition with a "How am I Doing?" guide to math success. The combination of continual reinforcement of basic skill development, ongoing feedback and a fine balance of exercises makes the first edition of Tobey/Slater Beginning Algebra: Early Graphing even more practical and accessible.

《高等数学：微积分基础与应用》图书简介作者：张伟、李明教授出版社：世纪教育出版社 ISBN： 978-7-5567-XXXX-X 定价： 89.00 元 --- 内容概要《高等数学：微积分基础与应用》是一部专为理工科、经济管理类专业学生精心编写的、内容全面且深入浅出的教材。本书旨在系统、扎实地构建读者对微积分学理论框架的理解，并着重展示其在自然科学、工程技术及现代经济分析中的强大应用能力。全书严格遵循数学学科的逻辑体系，从最基础的函数、极限概念入手，逐步过渡到微分学、积分学，并以多元微积分和微分方程作为进阶内容，确保读者能够平滑地掌握从基础概念到复杂问题的求解过程。本书的编写坚持理论的严谨性与应用的广泛性相结合的原则。每一章节都包含丰富的例题分析和精心设计的习题集，旨在巩固概念理解，并训练实际问题建模与求解的能力。我们力求以清晰、直观的语言阐述抽象的数学原理，配合大量的图示和几何解释，使读者能够更好地建立直觉认识，克服初学高等数学时的畏难情绪。目标读者设有高等数学课程的大学本科生（理工科、经管类专业）。需要复习或深入理解微积分基础知识的在职工程师、科研人员。准备参加数学相关资格考试或研究生入学考试的考生。核心特色与内容划分本书共分为十章，结构清晰，循序渐进：第一部分：基础与极限（第1章至第2章）第1章：预备知识与函数本章回顾了微积分学习所必需的代数基础，重点阐述了函数的概念、性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）以及几种重要的函数类型，如多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数和三角函数。此外，还详细介绍了反函数和复合函数的构造，为后续极限的建立奠定坚实的基础。我们特别强调了函数图像的几何意义，并通过大量实例展示了函数变换（平移、伸缩、反射）对图像的影响。第2章：极限与连续性极限是整个微积分的基石。本章从直观的“趋近”概念出发，严谨地引入了 $varepsilon-delta$ 定义，并系统地讨论了数列极限和函数极限的性质。重点讲解了极限的四则运算、极限的比较、无穷小与无穷大等核心概念。同时，引入了重要的极限公式（如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x}$）和洛必达法则（在后续章节将结合导数使用）。最后，本章详细分析了函数在一点及区间上的连续性，并探讨了闭区间上连续函数的性质，如最大值最小值定理和介值定理。第二部分：微分学（第3章至第5章）第3章：导数与微分本章定义了导数的概念，从几何上解释了导数作为切线斜率的意义，从物理上解释了导数作为瞬时变化率的意义。系统推导了基本初等函数的求导公式，并详尽讲解了四则运算、复合函数求导（链式法则）、反函数求导以及隐函数求导的方法。本章的另一重点是微分的概念及其近似作用，为误差分析和数值计算提供了工具。第4章：导数的应用（一）：函数的性态分析本章将导数应用于函数的深入分析。重点讨论了函数的一阶导数与二阶导数在确定函数单调性、极值（局部最大值与最小值）以及凹凸性上的应用。详细阐述了利用导数描绘函数图像的完整步骤，包括渐近线的确定。特别引入了曲率和曲率半径的概念，加深对几何意义的理解。第5章：导数的应用（二）：不定积分与定积分的初步应用虽然积分学是下一部分的主题，但本章将导数的应用拓展到解决一些初步的积分问题，例如利用换元法和分部积分法求解简单的不定积分。同时，介绍了定积分的基本概念及其在计算平面图形面积、体积等简单几何问题中的应用，作为引出微积分基本定理的铺垫。第三部分：积分学（第6章至第7章）第6章：定积分与微积分基本定理本章是全书的核心之一。从黎曼和的概念出发，严格定义了定积分。随后，系统阐述了微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式），揭示了微分学和积分学的内在联系。详细介绍了定积分的计算方法，包括变量替换法和分部积分法。本章还拓展了广义积分（反常积分）的概念及其收敛性判断。第7章：积分的应用本章集中展示定积分的强大应用能力。除了面积和体积的计算外，还深入探讨了曲线的弧长、旋转体的表面积、平面薄片和立体体积的计算。更进一步，介绍了定积分在物理学（如求功、质心、转动惯量）和经济学中的实际应用实例，帮助读者建立数学模型意识。第四部分：进阶主题（第8章至第10章）第8章：微分方程导论本章引入了描述动态变化过程的数学工具——微分方程。重点讲解了一阶常微分方程的求解方法，包括可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程和恰当方程。随后，系统介绍了二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的解法，并给出了参数法和常数变易法。第9章：多元函数微分学本章将单变量微积分的概念推广到多变量函数。详细讲解了偏导数、全微分的概念及其应用，特别是利用梯度和方向导数描述函数在空间中的变化趋势。重点讨论了多元函数的极值问题，包括最大值和最小值，并引入了拉格朗日乘数法解决约束优化问题。第10章：多元函数积分学本章介绍了二重积分和三重积分。通过直观的几何解释，推导出二重积分的计算方法（直角坐标系与极坐标系下的计算），并将其应用于计算平面区域的面积、曲面的面积以及物体的质量等。三重积分的介绍则侧重于球坐标和柱坐标系下的计算，并初步涉及向量场的概念。本书的教学理念本书的编写始终贯穿着“理解核心概念，掌握计算技能，培养应用能力”的理念。 1. 清晰的几何与物理背景：对每一个抽象的数学概念，我们都辅以直观的几何图像或实际物理场景进行解释，避免纯粹的符号演算。 2. 丰富的例题分析：提供了大量的“步步为营”的详细例题，覆盖了从基础应用到复杂技巧的各个层面，帮助读者模仿解题思路。 3. 精选的习题体系：每节末的习题分为“A组”（巩固基础）和“B组”（综合应用与挑战），确保学习的广度和深度。 4. 突出重点与难点：关键定理和易混淆的知识点配有特别的“提示框”，提醒读者重点关注。通过本教材的学习，读者不仅能熟练掌握微积分的工具，更重要的是，能够建立起用数学语言描述和解决实际问题的能力。