A Beginner's Guide to Structural Equation Modeling pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Schumacker, Randall E./ Lomax, Richard G.

出品人:

页数:496

译者:

出版时间:2004-6

价格:$ 152.55

装帧:

isbn号码:9780805840179

丛书系列:

图书标签:

• Structural Equation Modeling
• SEM
• Statistics
• Research Methods
• Data Analysis
• Psychometrics
• Social Sciences
• Quantitative Research
• Beginner's Guide
• Modeling

《计算方法与应用导论》 第一部分：数值分析基础 本书深入探讨了现代科学计算的核心——数值分析。我们将从最基本的误差分析和浮点数运算机制入手，为后续复杂算法的学习打下坚实的理论基础。读者将学习如何量化计算过程中的不确定性，并理解计算机在处理实数时的内在局限性。 第一章：误差与精度 本章详细阐述了截断误差与舍入误差的来源、传播规律及其控制方法。通过大量的实例，我们将展示如何评估算法的稳定性，并介绍如何选择合适的计算精度以满足工程和科研的特定要求。重点讨论了条件数在判断问题良性与否中的关键作用。 第二章：线性方程组的求解 线性代数方程组是工程和数据科学中最常见的问题类型。本书系统地介绍了直接法和迭代法的核心思想。在直接法部分，我们将详述高斯消元法、LU分解、Cholesky分解及其在矩阵系统求解中的应用。特别关注了对这些方法的数值稳定性改进，例如部分主元选择策略。 迭代法部分则着重于雅可比法（Jacobi）和高斯-赛德尔法（Gauss-Seidel）等经典方法，并进一步探讨了更高效的迭代技术，如共轭梯度法（CG）和预条件子技术，这些方法对于求解大规模稀疏线性系统至关重要。 第三章：非线性方程与优化 处理非线性问题是计算科学的另一大挑战。本章聚焦于单变量和多变量非线性方程的求根方法。牛顿法及其修正版本（如割线法）因其快速的收敛性而被深入剖析。我们还将介绍不动点迭代法及其收敛性分析。 在优化方面，本书涵盖了无约束优化问题的求解技术。从最速下降法（Gradient Descent）到更先进的拟牛顿法（如BFGS），读者将了解如何有效地寻找函数极小值。对于约束优化问题，拉格朗日乘子法和KKT条件将被作为理论基础进行介绍，并辅以序列二次规划（SQP）等实际算法的应用。 第二部分：插值、逼近与积分 第四章：插值与函数逼近 精确表示和逼近复杂函数是数值计算的重要任务。本章首先讲解了插值理论，从拉格朗日插值到牛顿有限差分法，并分析了Runge现象，引出分段插值，特别是三次样条插值的构造与性质，这种方法在平滑性和局部控制方面的优势将被详细说明。 函数逼近部分，我们将探讨最小二乘法在函数拟合中的应用，区分了函数空间中的$L_1$范数和$L_2$范数逼近。切比雪夫多项式因其等振性在最佳一致逼近中的作用也将被提及。 第五章：数值积分 对解析积分困难或无法解析积分的函数进行精确求值是数值积分的核心目标。本章系统地介绍了牛顿-科茨公式（Newton-Cotes formulas），包括梯形法则和辛普森法则，并分析了它们的精度与误差。 更进一步，我们深入研究了高斯求积公式（Gaussian Quadrature），该方法通过最优地选择节点和权重来实现更高的代数精度，这对于高精度计算至关重要。复合求积公式和自适应步长方法则提供了处理积分区间内函数奇异性或变化剧烈区域的实用工具。 第三部分：常微分方程的数值解 第六章：常微分方程的数值方法 常微分方程（ODEs）在物理、生物和金融建模中无处不在。本章专注于一阶初值问题的数值解法。欧拉法作为基础模型被首先介绍，随后是更精确的单步法，特别是龙格-库塔（Runge-Kutta）方法族，重点分析了经典的四阶RK4方法的推导与应用。 第七章：多步法与刚性问题 为了提高计算效率，多步法，如亚当斯-福斯顿法（Adams-Bashforth）和亚当斯-穆尔顿法（Adams-Moulton），被详细介绍。这些方法通过利用前几步的计算信息来提高精度。 本章的重点还包括处理“刚性”（Stiff）微分方程系统。刚性问题的特点是需要极小的步长才能保持数值稳定，这使得显式方法效率低下。因此，隐式方法，如后向欧拉法和隐式欧拉法，及其求解复杂性将被详细讨论，并介绍如何使用向后差分公式（BDFs）来高效处理这类问题。 第四部分：线性代数的高级主题 第八章：特征值问题的数值计算 特征值问题在系统稳定性分析、主成分分析（PCA）等领域具有核心地位。本书介绍了计算特征值和特征向量的常用算法。幂迭代法（Power Iteration）用于寻找最大特征值，而反幂迭代法则用于寻找接近特定值的特征值。 对于对称矩阵，QR算法（不含平移和反向平移的原始形式）将被作为计算所有特征值的标准方法进行阐述。对于大规模、稀疏矩阵，Lanczos算法和Arnoldi迭代法因其高效性而被单独讨论。 第九章：矩阵分解与应用 本章回顾了矩阵分解在数值计算中的作用，并侧重于奇异值分解（SVD）。SVD因其在数据压缩、秩估计和伪逆计算中的鲁棒性而被深入分析。读者将了解如何利用SVD处理病态矩阵系统以及在最小二乘解中的应用。 结论 本书旨在为读者提供一个全面而严谨的数值计算工具箱。通过对理论的深刻理解和对实际算法的动手实践，读者将能够自信地应用这些方法解决复杂的科学和工程问题，同时具备评估和选择最适合特定计算任务的数值方案的能力。 附录：编程实践与软件工具 附录部分提供了使用现代编程语言（如Python与MATLAB）实现上述算法的示例代码，并简要介绍了高性能计算库（如BLAS和LAPACK）的工作原理，强调了从理论到高效实践的桥梁作用。

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我阅读这本书的过程，与其说是在学习，不如说是在进行一次系统性的“内功心法”修炼。我之前接触过一些关于多元统计方法的书籍，它们往往在介绍完基础概念后，就直接跳跃到复杂的矩阵代数和拟合优度指标的罗列，读完后感觉自己像是在背诵公式，却无法将这些知识应用于我真实收集到的问卷数据上。这本书的叙事节奏非常平稳且富有耐心。它似乎预判了读者在哪个环节会感到困惑，并及时提供“知识点提炼”的小结。尤其是关于潜变量的测量模型与结构模型的区分，作者采用了一种非常清晰的图示化方法，使得抽象的路径图变得具象化。更值得称赞的是，它对假设检验过程的描述，细致到连P值解读的细微差别都不放过。我特别欣赏它没有回避SEM在实际应用中可能遇到的困境，例如样本量不足对模型稳定性的影响，或者多重共线性对路径系数估计的偏差。这种坦诚和对局限性的探讨，使得这本书的指导意见更加可信和实用，避免了“完美模型”的虚假光环，让我能更脚踏实地地构建和检验我的研究假设。

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说实话，最初拿起这本书时，我有些担心它的内容会过于偏向某一特定的统计软件，毕竟SEM的操作细节高度依赖于软件界面和命令语言。然而，这本书的视角明显更高远。它将重点放在了方法论的原理上，而非局限于某一个商业软件的教程。虽然在讨论实际操作流程时会引用一些示例，但核心的数学逻辑和模型构建的哲学思想始终是贯穿始终的主线。这对我后来的学习产生了深远的影响——无论未来我使用哪种工具，只要我理解了其背后的逻辑，我就能灵活应对。书中关于“模型拟合”这一核心概念的阐述，更是令我耳目一新。它没有简单地堆砌RMSEA、CFI、TLI等指标，而是深入剖析了它们各自的计算基础和理论意义，特别是对“残差协方差矩阵”的解读，帮助我理解了模型“哪里好”和“哪里不好”的根本原因。这种对统计模型的“解剖式”分析，远超出了我预期的入门指南的范畴，更像是一本中阶参考手册的精华版浓缩。

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这本书的封面设计相当朴实，初翻阅时，一股学术气息扑面而来，让人感到它是一本严谨的教材。我记得当时正在为一个复杂的社会学研究项目寻找可靠的统计工具支撑，手头上的很多资料都过于侧重理论阐述，而缺乏将复杂的数学模型转化为实际操作步骤的指南。这本书在这方面做得非常出色。作者似乎非常理解初学者在面对结构方程模型（SEM）时的那种既兴奋又迷茫的心情——你知道它功能强大，能同时处理潜在变量和测量误差，但具体到软件操作、模型设定、路径系数的解释，往往卡在半山腰。这本书最打动我的是它对“为什么”的解释，而不是仅仅停留在“怎么做”的层面。它花了大量篇幅梳理了因子分析和回归分析是如何一步步演化到SEM的概念框架中的，这种由浅入深的逻辑递进，极大地增强了我对模型的内在机制的把握。在处理一些常见的模型设定错误时，书中的案例分析非常到位，仿佛作者就坐在我旁边，用最直观的方式指出了那些常见的陷阱，比如模型识别不足、共线性问题等等。对于一个需要快速上手并进行可靠数据分析的研究者来说，这种实操性与理论深度的完美结合，是极其宝贵的。

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这本书的文字风格有一种非常独特的、近乎于对话般的亲切感，这在高度技术性的统计学著作中是难能可贵的。它成功地将结构方程模型这个常被认为高不可攀的主题，拉到了普通研究人员可以企及的高度。我特别喜欢作者在解释复杂的概念时，总会穿插一些非常生活化的类比，让那些抽象的数学关系瞬间变得易于理解和记忆。比如，它在解释测量误差时使用的比喻，让我立刻明白了为什么在我们的观测变量中，总会有无法被潜在构念完全解释的那一部分“噪音”。此外，书中对模型检验中的“假设驱动”和“数据驱动”两种研究范式的探讨，也让我对自己的研究设计进行了深刻的反思。在学术研究中，我们常常陷入“跑模型”的怪圈，而这本书提醒我们，模型是为理论服务的，而不是反过来。这种对研究伦理和规范的强调，使得整本书的价值提升了一个层次，它不仅仅是教你工具，更是教你如何成为一个更严谨的社会科学家。

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我一直认为，一本优秀的教材应该能够激发读者的进一步探索欲望，而不是在合上书本后就让人感到知识的终结。这本书无疑做到了这一点。它在收尾部分对“多层次结构方程模型”和“增长曲线模型”的简要介绍，虽然篇幅不长，但却像是在为我打开了一扇通往更广阔统计学领域的大门。这使得读者在掌握了基础的潜变量模型后，能够清晰地看到下一步的学习方向和研究前沿。在我实际应用中学到的知识时，我发现自己不仅能顺利地构建和拟合模型，更重要的是，我开始学会批判性地审视别人的研究中使用SEM的方式。书中关于模型修正的讨论，特别是对“过度拟合”的警示，让我受益匪浅。许多初学者热衷于不断增加路径和修正指标，以求得完美的“卡方值”，而这本书则旗帜鲜明地指出了这种做法的内在危险性。总而言之，它提供了一个坚实而灵活的知识框架，让我有信心去迎接更复杂的研究挑战。

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