Grid Generation and Adaptive Algorithm pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Luskin, Mitchell Barry/ Flaherty, J. E. (EDT)/ Bern, Marshall Wayne (EDT)/ Bern, Marshall Wayne/ Fla

出品人:

页数:191

译者:

出版时间:1999-6

价格:$ 111.87

装帧:

isbn号码:9780387988580

丛书系列:

图书标签:

• 网格生成
• 自适应算法
• 计算几何
• 数值方法
• 有限元
• 偏微分方程
• 科学计算
• 算法设计
• 可视化
• 工程应用

好的，这是一本关于计算流体力学中网格生成与自适应算法的图书简介。 《计算流体力学中的网格生成与自适应算法：理论基础与工程应用》 本书深入探讨了计算流体力学（CFD）领域中至关重要的两个核心环节：高质量网格的生成和网格的自适应优化。在求解纳维-斯托克斯方程等偏微分方程时，网格的质量直接决定了解的精度、稳定性和计算效率。本书旨在为研究人员、工程师和高年级本科生提供一个全面而深入的参考，涵盖从经典到前沿的网格生成技术及其在复杂流动模拟中的应用。 第一部分：网格生成基础与几何建模 本书的开篇聚焦于计算几何和离散化理论的基础。在进行任何数值模拟之前，精确地描述物理域是至关重要的。本部分详细介绍了二维和三维几何模型的构建技术，包括参数化曲面、边界表示方法以及对复杂几何特征的处理。 接着，我们深入探讨了结构化网格的生成原理。结构化网格因其清晰的拓扑结构和高效的求解算法而备受青睐，尤其在规则域的模拟中。内容涵盖了代数方法，如双参数/三参数映射、拉普拉斯方程求解法，以及如何处理边界层网格的生成，特别是对高梯度流动区域（如附面层）的捕捉。 然而，对于工程中常见的复杂几何体，结构化网格往往难以适用。因此，本书花费大量篇幅讲解非结构化网格的生成技术。这部分内容将覆盖三角化（2D）和四面体化（3D）的算法，包括Delaunay三角剖分及其在CFD中的应用。同时，对体单元的生成，如四面体、六面体（Hexahedral）和混合网格的生成流程进行了详尽的阐述。尤其强调了高质量网格（如高长宽比单元和非正交性）对数值误差的影响，并提出了优化网格形状的策略。 第二部分：网格质量度量与优化 生成初始网格后，评估其质量是确保模拟有效性的关键步骤。本部分系统地介绍了多种网格质量评估指标，包括长宽比（Aspect Ratio）、偏度（Skewness）、正交性（Orthogonality）和雅可比行列式（Jacobian determinant）等。我们不仅分析了这些指标在理论上的意义，还结合实际案例展示了低质量网格如何导致收敛困难或物理结果失真。 针对网格质量问题，本书详细阐述了网格重构和优化的技术。重构方法包括网格平滑（Smoothing）技术，如拉普拉斯平滑、最优-距离平滑等，这些方法旨在改善网格形状，同时尽量保持其拓扑结构。此外，还讨论了网格重划分（Remeshing）技术，特别是在处理边界层分离或几何细节变化时如何实现高效的局部网格细化或粗化。 第三部分：自适应网格加密技术（AMR） 计算资源和精度要求的矛盾，使得自适应网格技术成为现代CFD不可或缺的一部分。本书的第三部分专注于自适应网格加密（Adaptive Mesh Refinement, AMR）的原理与实现。 首先，详细介绍了误差估计的重要性。有效的自适应策略依赖于对数值解误差的准确估计。我们将探讨基于解梯度、物理量导数、后处理误差指示器（如Riesz能量）以及径向基函数（RBF）的误差估计方法。 随后，本书深入剖析了两种主要的AMR范式：基于标记（Marking-based）的局部加密和基于嵌入式（Embedded-based）的方法。对于基于标记的方法，我们讨论了不同标记策略（如误差阈值、K-L重构）的优缺点，以及如何通过局部细化（Refinement）和粗化（Coarsening）来动态调整网格密度。 重点内容还包括了如何处理自适应过程中网格的时间步长协调和数据结构管理。在非均匀网格上进行时间积分需要特殊的处理，本书介绍了在AMR框架下保持时间步长一致性的技术，以及如何高效地管理不同层级网格数据。 第四部分：先进应用与前沿发展 最后一部分将理论与工程实践相结合，探讨了网格生成与自适应算法在特定复杂流动问题中的应用。内容涵盖了： 1. 移动边界问题： 动网格技术（Arbitrary Lagrangian-Eulerian, ALE）在模拟涡流脱落、翼型气动弹性等问题中的应用，以及网格畸变控制。 2. 多尺度模拟： 如何结合全局粗网格和局部细网格进行混合尺度模拟，特别是在化学反应流和多孔介质流动中的应用。 3. GPU加速与并行计算： 探讨现代高性能计算（HPC）环境下，网格数据结构（如基于八叉树或四叉树的结构）如何适应大规模并行处理的需求，以及当前网格生成算法在加速方面的挑战与机遇。 本书力求内容详实、逻辑清晰，不仅提供了丰富的理论背景，更注重算法的工程实现细节，是从事计算力学、航空航天、汽车工程及相关领域研究与设计人员的理想参考书。通过阅读本书，读者将能够构建出更精良的计算模型，从而获得更准确、更可靠的工程仿真结果。

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这本书的价值不仅仅体现在算法的介绍上，更在于其展现出的对计算科学未来趋势的深刻洞察。在许多章节的字里行间，我能感受到作者对于“自动化”和“智能化”网格生成的追求。它不仅仅是在教你如何手动构建网格，更是在引导你思考如何构建一个能够自我优化的计算环境。例如，关于基于机器学习或深度学习辅助网格优化的初步探讨，虽然篇幅不长，却为该领域的研究指明了新的方向。这种超越当前技术限制的视野，使得这本书不仅是解决当下问题的工具书，更是一本面向未来的前沿参考。全书的编排逻辑严密，从基础的域剖分到复杂的自适应循环，层层递进，使得读者在完成学习后，不仅掌握了具体的实现技巧，更重要的是，建立了一套系统性的、批判性的分析和设计网格系统的思维框架。这本著作无疑是该领域内一本里程碑式的作品。

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这本书的叙述风格非常独特，它既有古典数学著作的厚重感，又不失现代计算科学的灵活性。在探讨高阶单元网格构造的章节，作者没有拘泥于二维平面，而是大胆地将视角扩展到了三维空间中复杂形体的网格化难题。我注意到作者对网格质量指标的定义极为严苛，从雅可比行列式、形状因子到内角分布，每一个参数都被赋予了明确的物理或数值意义。这种对细节的执着，使得书中的算法具有极强的鲁棒性。尤其值得称道的是，作者似乎预见到了不同计算平台对网格数据结构的不同需求，在讨论数据存储和并行处理的兼容性时，提供了非常实用的视角。对于从事高性能计算（HPC）的读者而言，书中关于如何设计一种既能高效存储几何信息，又能快速支持局部修改的网格数据结构，其深度和广度远超我预期的同类文献。

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这部著作的开篇便给我留下了极为深刻的印象。它以一种近乎学术的严谨姿态，探讨了数值模拟领域中一个核心且常被忽略的环节——网格的生成与动态调整。作者显然对有限元方法（FEM）和有限体积方法（FVM）的底层逻辑有着炉火纯青的掌握，通过详尽的数学推导，清晰地揭示了高质量网格对于计算精度和收敛速度的决定性影响。特别是关于非结构化网格和复杂几何体适应性处理的部分，书中构建了一套非常直观的理论框架，它没有停留在概念的表层，而是深入剖析了诸如Delaunay三角剖分优化、边界层网格细化策略等工程实践中的痛点。我惊喜地发现，作者并未将这些内容视为单纯的算法堆砌，而是将其置于整个数值求解流程的背景下进行审视，这使得即便是初涉此领域的读者也能领悟到“为什么”要采用某种特定的生成技术，而非仅仅是“如何”实现它。全书在处理复杂边界条件下的网格畸变问题时，展现出的洞察力，无疑是其价值的集中体现，它为解决实际工程中的流动模拟、结构分析等难题提供了坚实的理论基石和可操作的算法指导。

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读完这本书，我感觉自己像是经历了一次从宏观理论到微观实现的深度探险。作者在论述“自适应算法”时，其思虑之周全，令人叹服。这不再是教科书上那种静态的、一成不变的网格划分描述，而是动态地将计算误差反馈到网格生成过程中，形成一个紧密的闭环控制系统。书中对误差估计标准的选择——无论是基于梯度、曲率变化还是局部残差——都进行了细致的比较和权衡，这一点对于追求计算效率和精确度的工程师来说至关重要。我特别欣赏作者在阐述网格重划分（Remeshing）机制时的叙述方式，那种娓娓道来，将复杂的拓扑变换逻辑拆解成一系列可管理的步骤，使得原本令人望而生畏的算法细节变得清晰易懂。这种循序渐进的讲解方式，有效地弥合了理论与实践之间的鸿沟。对于那些试图在计算资源受限的环境下优化求解速度的科研人员，书中提供的关于局部加密与粗化标准的量化指标，无疑是一份极具参考价值的操作手册。

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从一位长期从事CFD后处理工作的角度来看，这本书简直是为我们量身定做的“解码器”。很多时候，我们习惯于直接使用商业软件生成的网格，却不深究其背后的逻辑。这本书强迫你回溯到最基础的几何描述和数值离散化的源头。作者在讨论如何将复杂的 CAD 模型信息“灌输”到计算网格中时，展现出了极强的工程敏感性。例如，书中对如何处理特征线、锐角区域的网格过渡带，以及如何确保网格与物理边界的严格匹配（特别是处理渗透边界或耦合界面时），都有非常详尽的案例分析。那些关于网格生成中可能出现的数值奇异点以及如何通过预处理手段加以规避的经验总结，对于提升实际项目成功率具有不可估量的价值。它让我意识到，网格生成绝非单纯的几何操作，而是一门精妙的数值艺术与工程妥协的平衡术。

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