第1章 概率論的基本概念 1．1 引言 1．2 樣本空間、隨機事件 1．2．1 樣本空間 1．2．2 隨機事件 1．2．3 事件間的關係與事件的運算 1．3 頻率與概率 1．3．1 頻率的定義和性質 1．3．2 概率的定義及性質 1．4 等可能概型(古典概型) 1．5 條件概率 1．5．1 條件概率 1．5．2 乘法定理 1．5．3 全概率公式和貝葉斯公式 1．6 獨立性 1．6．1 事件獨立性的定義 1．6．2 事件獨立性的性質 1．6．3 多個事件的獨立性首先研究三個事件的獨立性 習題1第2章 隨機變量及其分布 2．1 隨機變量 2．2 離散型隨機變量及其分布律 2．2．1 離散型隨機變量及其分布律的概念 2．2．2 幾種常見的離散型隨機變量 2．2．3 泊鬆定理 2．3 隨機變量的分布函數 2．3．1 分布函數的定義 2．3．2 分布函數的基本性質 2．4 連續型隨機變量及其概率密度 2．4．1 連續型隨機變量的概念 2．4．2 幾種重要的連續型隨機變量 2．5 隨機變量的函數的分布 2．5．1 離散型隨機變量函數的分布 2．5．2 連續型隨機變量函數的分布 習題2第3章 多維隨機變量及其分布 3．1 二維隨機變量 3．1．1 二維隨機變量的分布函數 3．1．2 二維離散型隨機變量 3．1．3 二維連續型隨機變量 3．1．4 兩個常見的二維連續型隨機變量 3．1．5 n維隨機變量 3．2 邊緣分布 3．2．1 二維隨機變量的邊緣分布函數 3．2．2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律 3．3 條件分布 3．3．1 離散型隨機變量的條件分布 3．3．2 連續型隨機變量的條件分布 3．4 相互獨立的隨機變量 3．4．1 兩隨機變量的獨立性 3．4．2 n維隨機變量獨立的概念 3．5 兩個隨機變量的函數的分布 3．5．1 離散型隨機變量的情形 3．5．2 連續型隨機變量的情形 習題3第4章 隨機變量的數字特徵 4．1 數學期望 4．1．1 隨機變量數學期望的概念 4．1．2 隨機變量函數的數學期望 4．1．3 數學期望的性質 4．2 方差 4．2．1 方差的定義 4．2．2 方差的性質 4．2．3 幾種重要分布的方差和切比雪夫不等式 4．3 協方差及相關係數 4．3．1 協方差及相關係數的定義與性質 4．3．2 隨機變量的相互獨立與不相關的關係 4．4 矩、協方差矩陣 4．4．1 矩、協方差矩陣的定義 4．4．2 協方差矩陣的應用——n維正態分布的概率密度錶示 習題4第5章 大數定律及中心極限定理 5．1 大數定律 5．2 中心極限定理 習題5第6章 樣本及抽樣分布 6．1 隨機樣本和統計量 6．1．1 隨機樣本 6．1．2 統計量及其抽樣分布 6．2 正態總體相關的常用統計量 習題6第7章 參數估計 7．1 點估計 7．1．1 點估計量的概念 7．1．2 矩估計法 7．1．3 最(極)大似然估計法 7．2 估計量的評價標準 7．2．1 無偏性 7．2．2 有效性 7．2．3 一緻性(相閤性) 7．3 區間估計 7．4 正態總體均值與方差的區間估計 7．4．1 單個總體N(μ，σ2)的情況 7．4．2 兩個總體N(μ1，σ2)，N(μ2，σ2)的情況 7．5 單側置信區間 習題70第8章 假設檢驗 8．1 假設檢驗的基本思想與概念 8．1．1 假設檢驗問題 8．1．2 假設檢驗的基本步驟 8．1．3 參數假設檢驗的幾種常見形式 8．1．4 假設檢驗中的假設選取問題 8．2 正態總體的參數檢驗 8．2．1 單個正態總體均值μ的假設檢驗 8．2．2 單個正態總體方差σ2的假設檢驗 8．2．3 兩個正態總體均值差μ1—μ2的檢驗 8．2．4 兩個總體方差比σ1／σ2的假設檢驗 8．2．5 置信區間與假設檢驗之間的關係 8．3 假設檢驗的p值檢驗法 習題8第9章 方差分析與迴歸分析 9．1 單因素方差分析 9．1．1 問題的提齣 9．1．2 單因素方差分析的統計模型 9．1．3 平方和分解 9．1．4 自由度的概念及自由度分解 9．1．5 檢驗方法 9．1．6 參數估計 9．2 一元綫性迴歸 9．2．1 變量間的兩類關係 9．2．2 一元綫性迴歸模型 9．2．3 迴歸係數的最小二乘估計 9．2．4 綫性假設的顯著性檢驗 9．2．5 用迴歸模型作預測 習題9第10章 數學軟件與應用實例 10．1 MATLAB的基本操作 10．1．1 MATLAB簡介 10．1．2 變量和數據操作 10．1．3 MATLAB矩陣 10．1．4 MATLAB運算 10．1．5 MATLAB符號運算 10．1．6 基本繪圖函數 10．2 概率統計問題的MATLAB求解 10．2．1 常見概率分布的函數 10．2．2 參數估計 10．2．3 假設檢驗 10．3 概率模型與MATLAB求解 10．3．1 概率與頻率 10．3．2 中心極限定理的演示 10．3．3 報童的利潤概率模型及求解 習題10參考文獻附錄常用概率統計錶附錶1 標準正態分布錶附錶2 ￡分布錶附錶3 X2分布錶附錶4 F分布錶習題答案
· · · · · · (收起)