优等生数学题库（8下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江大学出版社

作者:丁保荣

出品人:

页数:290

译者:

出版时间:2010-1

价格:28.00元

装帧:

isbn号码:9787308072571

丛书系列:

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聚焦初中数学核心素养与能力提升 《精炼初中数学核心概念解析与应用》 适用年级： 七年级至八年级上学期（或初中七、八年级基础巩固阶段） 图书定位： 本书旨在为初中阶段（七年级至八年级上学期）的学生提供一套系统、深入且注重思维训练的数学学习辅助材料。它并非一套题海战术的简单汇编，而是一本侧重于概念透彻理解、模型构建与解题策略提炼的精选集。 --- 第一部分：基础夯实——构建坚实的知识地基（七年级核心内容精讲） 本部分严格遵循初中《数学课程标准》对七年级知识点的要求，但深度和广度上略高于普通同步教辅，旨在帮助学生建立起对初中数学知识体系的整体观。 第一章：有理数的世界——从数轴到运算律的飞跃 1.1 数的分类与数轴的直观表征： 详细阐述整数、分数、有理数的精确定义，重点解析“相反数”、“绝对值”的几何意义与代数意义的统一性。通过大量的数轴画图练习，强化学生对数的大小、顺序的敏感度。 1.2 有理数的运算与定律的深层理解： 不仅罗列加、减、乘、除、乘方运算规则，更深入探讨运算律（如交换律、结合律、分配律）在简化复杂运算中的灵活运用。引入“凑整法”、“符号优先法”等实用的运算技巧，旨在将运算转化为一种思维习惯，而非机械的步骤堆砌。 1.3 探索性问题： 引入“有理数谜题”，要求学生运用运算律反推未知数，培养逆向思维。 第二章：整式的初步认识——代数思维的萌芽 2.1 单项式与多项式的辨析： 强调“系数”、“次数”、“多项式的次数和首项”的准确判定标准，特别区分含有字母系数时的处理方式。 2.2 整式的加减运算与合并同类项： 重点讲解合并同类项的本质是“乘法分配律的逆用”。通过“图形面积模型”解释多项式相加减的意义，使抽象的代数运算具有直观的几何支撑。 2.3 字母系数与参数问题： 引入一些关于参数 $m, n$ 的多项式问题，要求学生根据不同情况讨论计算结果，为后续函数学习埋下伏笔。 第三章：平面几何的初探——逻辑推理的开端 3.1 线段、射线、直线与角的基本概念： 严格区分三者在无限性上的差异。重点解析“两点之间线段最短”的实际应用与理论证明思路。 3.2 角的度量与运算： 细致讲解角的单位换算（度、分、秒），强调“角的平分线”的定义与性质。设计“钟表问题”，考察学生对角度动态变化的理解能力。 3.3 相交线与平行线的初步概念： 引入“对顶角”的相等性，并基于生活实例（如铁路、门窗）初步建立对平行关系的直观认识，为八年级的正式证明做铺垫。 --- 第二部分：能力进阶——模型构建与逻辑训练（七年级下学期至八年级上学期过渡） 本部分将七年级的代数与几何知识进行初步的交叉融合，侧重于提升学生的抽象思维能力和解决复杂问题的能力。 第四章：方程的威力——从平衡到求解的桥梁 4.1 一元一次方程的建立模型： 深度剖析“相等关系”的识别。系统梳理“行程问题”、“工程问题”、“盈亏问题”等经典应用题的设元策略，强调“量、率、积”之间的关系网。 4.2 方程的求解技巧与易错点分析： 针对去分母、去括号中常见的符号错误、移项变号错误进行归纳总结。引入“特殊值法”和“整体代入法”简化解题步骤。 4.3 方程组的初步接触： 简要介绍二元一次方程组的概念，重点讲解“代入消元法”的几何意义（点的坐标确定）。 第五章：几何的逻辑——公理、定理与证明思维 5.1 命题、定理、公理的概念辨析： 澄清这三个基本逻辑单元的区别与联系，强调数学证明是“从已知推出未知”的严密过程。 5.2 平行线的判定与性质的综合运用： 详细解析同位角、内错角、同旁内角三组角之间的关系，并给出它们相互转化的条件。设计“折线路径分析”等复杂几何图形，要求学生利用平行线性质进行多步推理。 5.3 尺规作图的理论基础： 不仅教授作图步骤，更强调每一步骤背后的几何依据（如“到线段两端点距离相等的点的轨迹是线段的垂直平分线”），将作图提升到理论理解层面。 第六章：数据的初步探究——统计与概率的直觉培养 6.1 数据的收集与整理： 区分普查与抽样调查的适用场景。重点讲解频率分布直方图的绘制与解读，强调“组距”的选择对数据分布形态的影响。 6.2 抽样与估计： 介绍简单的随机抽样方法，并基于样本数据对总体做出合理的初步估计。 6.3 概率的初步认识： 从古典概型的角度，清晰定义“概率”的计算公式，并通过抛硬币、摸球等具体实例，训练学生计算基本事件的概率，理解“大量重复试验趋于稳定”的随机性规律。 --- 本书特色总结 1. 理论深度高于同步： 对每一个核心概念（如绝对值、平行线的判定）都进行了溯源性的解释，避免“知其然，而不知其所以然”的现象。 2. 思维导图式结构： 每章开头提供知识结构图，帮助学生宏观把握知识点之间的层次关系。 3. 错题分析库： 在关键知识点后附带“易错点警示”，列举学生在历次考试中常犯的逻辑或计算错误类型，实现针对性预防。 4. 综合应用模块（非习题）： 穿插设计了如“工程优化”、“城市规划中的角度问题”等小型跨章节问题，引导学生将零散的知识点整合起来解决现实或半现实问题，培养数学应用意识。 本书适合对象： 希望超越现有教材进度、打牢七、八年级基础，为后续八年级下学期及九年级学习做好充分准备的学生；以及需要进行系统性查漏补缺的初中数学学习者。

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对于我们这种数学成绩波动比较大的学生来说，找到一本能“对症下药”的参考书太重要了。这本书恰好满足了我的需求，它对那些需要深度理解才能掌握的定理和推论，都有非常细致的逻辑推导过程展示。我记得有一次我对某个代数变换的原理一直很困惑，翻阅其他资料都说“这是公理”或者“这是约定俗成”，但这本书里居然从更基础的数学原理出发，一步步推导出了那个结论的必然性。这种探究精神真的能点燃我对数学的热情，让我从“为了考试而学”转变为“为了理解而学”。另外，这本书的配套资源也很给力，虽然我主要依赖纸质版，但听说它还有在线的视频讲解，对于那些实在理解不了的难题，可以随时切换到视频模式，真是太人性化了。它的分册设计也很合理，每本都集中攻克一个阶段的重点和难点，目标明确，学习起来效率极高。我已经开始计划把这个系列的每一本都集齐，准备进行一次彻底的“数学知识大扫盲”。

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这本书的排版设计简直是艺术品级别的，完全颠覆了我对传统教辅书的刻板印象。字体选择和行距间距都非常舒适，长时间盯着看也不会有视觉疲劳。更棒的是，它在每道题目的旁边都留出了足够的空白区域，这对我来说太重要了，因为我习惯于在题目旁边直接写下自己的解题草稿和灵光一闪的想法。很多其他书都是把解答和空白区挤在一起，写起来很不舒服。这本书的设计者显然深入了解了学生的实际使用需求。在内容方面，它对那些需要用到一些高阶数学工具（比如一些不等式证明技巧）的地方，都有非常清晰的“知识点回顾”链接，让你不会因为忘记了某个不常用的知识点而卡住整个解题过程。这表明编者在编写时，充分考虑了知识点之间的关联性。这本书不仅仅是一本习题集，更像是一位全天候待命的私人导师，随时准备为你扫清学习路上的障碍，让我对即将到来的期末考试充满了信心。

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哇，最近在网上淘到了一本超级给力的学习宝典，虽然书名我这里没法直接提，但光看内容就已经让我爱不释手了。这本书的内容排版真的太用心了，每一道例题的解析都详尽得不得了，感觉就像是请了一位金牌家教在身边一步步指导你解题。我之前对一些比较抽象的几何概念总是摸不着头脑，但这本书里用了很多巧妙的图示和生动的比喻来解释，一下子就茅塞顿开。特别是那些涉及到空间想象力的题目，它提供的多种解题路径简直是神来之笔，让我明白了原来解决同一个问题可以有这么多不同的思路。这本书的难度梯度设计也十分合理，从基础巩固到拔高提升，循序渐进，不会让人产生畏难情绪。我发现自己不知不觉中，解题的速度和准确率都有了显著的提升。而且，书里的习题类型非常丰富，不只是传统的选择题和填空题，还包含了大量贴近中考、会考真实情境的应用题，这对于我们准备大考的学生来说，简直是雪中送炭。这本书的质量绝对对得起它的价格，我已经强烈推荐给班上的好几个同学了，大家都说用了之后感觉信心倍增。如果说有什么小小的建议，可能有个别章节的印刷清晰度可以再加强一点点，不过瑕不掩瑜，这绝对是近期我遇到的最好的数学辅助教材之一。

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说实话，我刚开始拿到这本书的时候，并没有抱太大的期望，市面上数学辅导书太多了，大多都是换汤不换药的重复刷题。但是，这本书真的给了我一个大大的惊喜。它的最大亮点在于对“思维导图式解题”的推崇和实践。它不是简单地罗列公式和习题，而是非常注重引导读者构建完整的知识体系框架。每一章的开头都会有一个清晰的知识点架构图，让你在开始做题之前，就对本章内容有一个宏观的认识，这对于梳理零散的知识点特别有效。我特别喜欢它设计的一些“易错点分析”栏目，那些错误分析得太到位了，简直就是把我平时做题时犯的那些低级错误都提前预判出来了，让我能够带着“防备心”去处理类似的题目，极大地减少了不必要的失分。这本书的装帧设计也很符合现代学生的审美，色彩搭配清爽不刺眼，长时间阅读下来也不会觉得疲劳。我个人觉得，这本书特别适合那种基础尚可，但总是在细节和解题逻辑上卡住，希望能够突破瓶颈的同学。它提供的不仅仅是解题方法，更是一种严谨的数学思维训练，这种收获是比单纯做几百道题更宝贵的。

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说实话，这本书的实用性简直是无与伦比。我之前买过一些“题海战术”型的辅导书，做完之后感觉就是手酸了，但知识点还是模模糊糊的。这本书完全是另一种风格，它更注重“质”而不是“量”。它精选的题目往往代表了一类题型的核心考察点，做一道顶得上做十道同质化的题目。特别是对于那些函数图像的分析和解析几何的建模部分，这本书的处理方式非常成熟和老道。它提供了一种“模板化”的分析框架，让我知道在面对复杂图形问题时，应该从哪些角度入手观察和拆解。我发现，当我按照书中的步骤去构建解题思路时，那些曾经觉得无从下手的难题，也变得有迹可循了。这本书的语言风格非常直接和专业，没有太多花里胡哨的修饰，直奔主题，非常适合高效学习的节奏。我将它视为我数学学习的“作战地图”，清晰地标明了哪里是雷区，哪里是捷径，极大地优化了我的复习路径。

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