《离散数学及应用(第2版)》是按教育部离散数学教学大纲的精神,并根据笔者多年来从事离散数学课程教学的实践经验以及计算机科研工作经验编写而成。主要内容包括数理逻辑、集合论、图论、代数结构四个基本部分以及应用部分。应用部分主要介绍用计算机化简逻辑函数、形式语言与自动机这两个专题。《离散数学及应用(第2版)》可作为计算机类各专业的教材,也可作为有关专业的教学用书,并可供有关专业的工程技术人员及具有高中(或职业高中)以上文化水平的读者参考。
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老实说,这本书的习题部分是其最大的亮点,同时也可能是某些人的“噩梦”。习题的难度梯度设置得非常合理,从章节开头的“暖身练习”,到中间部分的“概念检验”,再到最后令人绞尽脑汁的“综合挑战”,层层递进,毫不含糊。我发现,许多题目不仅仅是简单地套用公式,它们更多地要求读者运用综合性的思维去构建数学模型。特别是那些证明题,要求严谨的逻辑链条和清晰的论证步骤,确实能有效地锻炼读者的数理逻辑思维能力。但我也必须提醒,对于那些仅仅想应付考试的读者来说,不做透彻理解就尝试直接记忆标准答案,恐怕会非常吃力,这本书更青睐于那些愿意投入时间去“啃硬骨头”的学习者,它提供了一个绝佳的自我检验平台。
评分这本书在讲解图论这一章节时,展现出了相当高的水准和独到的见解。它不仅仅是罗列了各种图的类型和性质,而是深入挖掘了它们在实际应用中的映射关系。例如,在讨论最短路径算法时,作者不仅仅是介绍了Dijkstra算法的原理,还巧妙地结合了网络路由和物流规划的场景进行对比分析,使得抽象的算法逻辑立刻具象化了。我特别喜欢其中穿插的一些“历史沿革”的小插曲,它们简要介绍了某些关键概念的起源和发展,这让学习过程不再是枯燥的知识灌输,而更像是在探索一门学科的发展脉络。不过,我对其中关于平面图嵌入的论述略感不足,希望能有更丰富的图示来辅助理解那些复杂的拓扑结构。
评分初次翻阅这本书的目录时,我立刻被其清晰的结构划分所吸引。它似乎并没有急于深入那些晦涩难懂的抽象概念,而是选择了一条循序渐进的学习路径。一开始的部分,对基本逻辑的阐述极为详尽,作者似乎非常注重“打地基”的重要性,通过大量的实例来辅助解释命题演算和谓词演算,这对于初学者来说无疑是一剂强心针。我特别欣赏它在处理一些基础定义时的那种耐心和细致,仿佛作者预设了读者对这些领域是一张白纸。这种由浅入深的编排,让原本可能令人望而却步的抽象数学理论,变得可以被一步步拆解和消化。虽然某些定理的证明过程略显简略,需要读者自己去补全一些中间步骤,但这种“留白”的设计,也恰好激发了读者主动思考的欲望,避免了死记硬背的倾向。
评分这本书的装帧设计得十分朴实,封面采用了一种低调的深蓝色调,没有过多花哨的图案,给人一种严谨、专业的初步印象。内页的纸张质量倒是中规中矩,虽然不是那种摸起来特别顺滑的高档纸张,但胜在够厚实,印刷清晰,油墨的浓淡处理得当,长时间阅读下来眼睛的疲劳感相对较轻。不过,我得说,对于这种偏向理论性的教材来说,版式设计上还是有些可以改进的地方。有些章节的公式排版略显拥挤,特别是涉及到大量集合符号和逻辑连接词时,如果能再增加一些行间距或者使用更清晰的字体区分符号,阅读体验或许能更上一层楼。另外,书脊的粘合度看起来还算牢固,希望在频繁翻阅后,它能经得起时间的考验。整体来看,这是一本外观上以实用为主导,没有太多华丽辞藻去修饰的工具书。
评分从阅读体验的角度来看,这本书的语言风格是偏向学术和精确的,这一点毋庸置疑。作者极力避免使用任何可能产生歧义的口语化表达,每一个措辞都力求精准到位,这在数学著作中是至关重要的品质。然而,这种极致的精确性也带来了一个副作用:对于刚接触离散数学领域的读者来说,初期的阅读门槛略高。有时,理解一个复杂的句子可能需要反复阅读数遍,才能完全把握其背后的数学含义。我期望在未来的版本中,作者可以在保持理论严谨性的前提下,增加一些更直观的类比或者注解,来帮助那些尚未完全建立起数学直觉的读者更快地跨越理解的鸿沟。总而言之,这是一本需要投入精力去精读的教材,而非可供快速浏览的读物。
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