A Treatise on the Theory of Determinants and Their Applications in Analysis and Geometry [ 1880 ] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Cornell University Library

作者:Robert Forsyth Scott

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009-08-10

价格:USD 23.99

装帧:Paperback

isbn号码:9781112342998

丛书系列:

图书标签:

• determinants
• matrix
• linear algebra
• mathematics
• analysis
• geometry
• 19th century
• mathematical treatise
• algebra
• mathematical analysis

现代理论物理的基石：量子场论导论 作者：[虚构作者名称，例如：阿历克赛·伊万诺维奇·彼得罗夫] 出版年份：[2023年] --- 内容提要 本书旨在为具备扎实的经典力学、狭义相对论和高等电磁学基础的读者，提供一套全面且深入的量子场论（Quantum Field Theory, QFT）入门指南。量子场论是现代粒子物理学和凝聚态物理学的理论框架，它成功地将量子力学、狭义相对论以及经典场论完美地结合起来，构筑了我们理解自然界基本作用力的基石。本书从最基础的经典场论（如标量场和狄拉克场）的拉格朗日密度构建入手，逐步引导读者进入量子化过程的复杂世界。 全书共分为五大部分，结构清晰，逻辑严密。第一部分聚焦于经典场论的数学基础，回顾了变分原理在场论中的应用，重点阐述了洛伦兹协变性在构建场论动力学中的核心作用。我们详细讨论了遵循最小作用量原理的经典方程的推导，并引入了规范对称性的概念，这是后续描述基本相互作用的关键。 第二部分深入正则量子化方法。这是本书的核心内容之一。我们将运用哈密顿正则形式，对无质量和有质量的自由标量场（Klein-Gordon场）进行对易关系和产生-湮灭算符的构建。随后，我们将处理费米子场——狄拉克场的量子化，重点讲解如何通过反交换关系来满足泡利不相容原理，并引入旋量（Spinors）的概念。在这一部分，读者将清晰地理解“粒子”如何从场的激发态中涌现出来，以及真空态的物理意义。 第三部分的核心在于微扰论与散射过程。在现实世界中，粒子之间存在相互作用，这使得精确求解薛定谔方程或演化方程变得不可能。因此，本书详尽地介绍了相互作用绘景，并系统地阐述了Dyson级数及其在计算散射矩阵（S-Matrix）中的应用。我们投入大量篇幅讲解费曼规则的推导过程，这是连接理论计算与实验观测的桥梁。通过具体的实例，如两个标量粒子间的$phi^4$理论散射，读者将学会如何构造和计算费曼图，并理解这些图示背后的物理含义。 第四部分迈向更高级的主题：电磁相互作用与量子电动力学（QED）。我们将讨论规范场论的基本原理，并利用U(1)规范对称性导出光子的存在和电磁相互作用的结构。本书详尽分析了QED的拉格朗日量，并推导出完整的费曼规则。随后，我们讨论了低阶QED过程，例如电子的汤姆逊散射和电子的异常磁矩计算，以展示QED的惊人预言能力。 第五部分涉及量子场论中不可避免的挑战与现代方法。当计算高阶微扰图时，积分往往出现紫外（UV）发散。本书以一种直观且严格的方式介绍了正则化的概念，并详细解释了重整化群的基本思想。我们展示了重整化如何通过吸收无穷大到物理可观测的参数（如质量和电荷）中，从而使理论在所有观测尺度上都具有可预测性。此外，本书还简要概述了非阿贝尔规范场论（如QCD的非阿贝尔结构）的必要性，为读者未来深入学习强相互作用和标准模型打下坚实的基础。 本书特色 严格的数学推导与直观的物理图像并重： 本书力求在保持数学严谨性的同时，不牺牲对物理概念的深入阐释。每一步数学操作后，都有明确的物理意义解释。 丰富的实例分析： 几乎每个关键概念（如量子化、S矩阵、重整化）都配有详尽的计算示例，帮助读者从“看”理论转向“做”理论。 面向未来研究的铺垫： 强调规范对称性和重整化的重要性，确保读者不仅理解当前内容，更能为未来进入粒子物理、弦理论或量子引力等前沿领域做好准备。 适用对象 本书适合高等院校物理系高年级本科生、研究生，以及需要系统回顾或深入学习量子场论的科研人员。读者应熟悉经典场论的基本概念，熟悉狄拉克方程和狭义相对论的知识体系。 本书的最终目标是培养读者一种“场”的思维模式，使他们能够自信地运用量子场论的工具，去探索和理解物质世界的深层结构和基本规律。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这是一本极具历史厚重感的著作，即使时隔百余年，其思想的深度和研究的严谨性依旧令人赞叹。翻开这本书，仿佛穿越回那个数学探索的黄金时代，每一页都散发着那个年代学者们对数学纯粹之美的追求。虽然书名直指“行列式理论”，但其内涵远不止于此。我尤其着迷于作者如何将抽象的代数概念巧妙地应用于分析学和几何学的具体问题之中。这种跨领域的融合，在当时的数学界无疑是前沿的，也为后来的数学发展奠定了坚实的基础。尽管我尚未深入到书中的每一个定理证明，单是阅读其引言和部分章节的论述，就能感受到作者在梳理、构建和阐释行列式理论时所付出的心血。他并没有仅仅停留在概念的堆砌，而是深入挖掘了行列式背后蕴含的深刻几何直观和分析意义，这使得原本可能枯燥的代数运算变得生动起来。这本书对于任何想要理解数学发展脉络，尤其是代数在几何和分析中作用的读者来说，都具有不可或缺的价值。它不仅仅是一本教材，更是一份珍贵的历史文献，记录了数学家们如何一步步攻克难题，构建起我们今天所熟知的数学大厦。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是在探索一个古老而精妙的数学迷宫。作者以一种近乎建筑师的严谨态度，为读者搭建起了行列式理论的宏伟框架。我最欣赏的是书中对行列式在几何学中应用的论述。想象一下，通过一组数字，我们竟然可以揭示出图形的面积、体积，甚至是线性变换的性质，这本身就是一件充满魔力的事情。作者并没有回避复杂的证明过程，而是耐心细致地引导读者一步步走向真理。我曾花了一个下午的时间，试图理解其中关于“行列式的几何解释”的章节，那是一种既烧脑又令人兴奋的体验。它让我意识到，数学不仅仅是抽象的符号游戏，更蕴含着丰富的几何直观和空间想象。虽然我尚未完全消化书中的所有内容，但仅仅是阅读其中关于行列式在解线性方程组、研究二次型等方面的应用，就已经让我受益匪浅。这本书就像一位循循善诱的老师，它不直接给出答案，而是引导你独立思考，发现数学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，最初是被这本书的出版年份所吸引，1880年，那是一个怎样的年代？那个时代的人们是如何思考数学问题的？带着这份好奇，我开始翻阅这本书。不得不说，这本书的语言风格和表达方式与现代数学著作有着显著的区别。它更像是一位饱学之士在娓娓道来，条理清晰，逻辑严谨，但字里行间又透露着一种古典的韵味。我尤其欣赏作者在阐述理论时所展现出的深刻洞察力。他并非简单地罗列公式和定理，而是试图揭示这些数学工具背后的原理和联系。对于初学者来说，这本书可能会带来一定的挑战，需要反复咀嚼才能领会其中精髓。但正是这种需要深度思考和反复琢磨的过程，才最能激发读者的学习热情和独立思考能力。我曾尝试理解其中关于“行列式与线性方程组解的关系”的部分，作者的论述方式让我对这一基础概念有了全新的认识，不再仅仅停留在死记硬背的层面，而是对其内在逻辑有了更深的体会。这是一种非常宝贵的学习体验，远胜于那些只追求“快速掌握”的现代速成指南。

评分☆☆☆☆☆

这绝对是一本需要耐心和细致去品读的书。它不像现代数学书籍那样，充斥着大量清晰的图表和易于理解的例子。相反，它更像是一位数学大师在进行一次深邃的思想漫谈。作者以一种非常古典的数学叙事方式，构建起了行列式理论的庞大体系。我特别被书中关于“行列式与多重积分的关系”的章节所吸引。虽然我尚未完全理解其中的推导过程，但作者的论述让我看到了行列式作为一种连接代数与分析的桥梁所扮演的关键角色。这种跨领域的联系，正是数学之美所在。我感觉自己就像一个在古老图书馆里寻宝的学者，每一页都可能隐藏着意想不到的惊喜。这本书的价值在于它不仅仅是传授知识，更在于它能够点燃读者对数学探索的热情，激发独立思考和深入研究的动力。对于那些愿意投入时间和精力去钻研数学本质的读者来说，这本书无疑是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书的气质非常独特，它不是那种堆砌大量公式和定理的“工具书”，而更像是一部数学哲学的散文集。作者在梳理行列式理论时，处处流露出对数学本质的深刻思考。我特别喜欢他在讨论行列式的“不变量性”时所展现出的严谨与辩证。他不仅解释了行列式为何在某些变换下保持不变，更深入探讨了这种不变性所蕴含的深层意义。这种论述方式，使得原本可能枯燥的数学概念变得引人入胜。我曾尝试理解其中关于“行列式在群论中的初步应用”，虽然这个部分对我来说相对陌生，但作者的引导让我看到了行列式理论更加广阔的潜力和发展方向。这让我对这本书的评价不仅仅停留在其历史价值，更在于它所展现出的数学思想的活力和前瞻性。即使是以今天的眼光来看，书中对行列式与代数几何之间联系的初步探索，也依然具有启发意义。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆