SUBTRACTION pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:（无）

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:7

装帧:

isbn号码:9789832849230

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 减法
• 小学数学
• 基础运算
• 算术
• 教育
• 儿童
• 学习
• 启蒙
• 思维训练

好的，这里为您创作一份关于一本名为《代数解析》的图书简介，该书内容完全独立于您提到的《SUBTRACTION》： 图书名称：《代数解析：现代数学基础与应用》 作者： [虚构作者姓名，例如：张伟、李明] 出版社： [虚构出版社名称，例如：启明科学出版社] --- 图书简介 《代数解析：现代数学基础与应用》是一部全面深入探讨现代代数核心概念及其在跨学科领域应用的权威著作。本书旨在为高等教育阶段的学生、科研人员以及对数学原理有浓厚兴趣的读者提供一个清晰、严谨且富于启发性的学习平台。它不仅重塑了传统代数课程的叙述方式，更将其置于更广阔的数学结构背景下进行考察，强调了抽象思维与实际问题解决能力的有机结合。 本书的结构设计经过精心规划，从基础概念出发，逐步攀升至高级理论，确保读者在掌握必要工具的同时，能够深刻理解这些工具背后的数学逻辑和美学价值。我们相信，代数不仅仅是运算规则的集合，更是理解世界结构与模式的强大语言。 第一部分：核心结构与基础理论 本书的第一部分致力于构建读者对抽象代数核心结构的坚实认知。我们首先从群论（Group Theory）的介绍开始，这是现代代数中最基本、应用最广泛的结构。 第一章：代数结构绪论 本章首先回顾了基础的集合论和映射知识，然后引入“代数结构”这一核心概念。详细探讨了封闭性、结合律、单位元和逆元等基本性质。我们特别关注二元运算的特性，并通过具体的例子（如整数加法、矩阵乘法）来阐释结构化思维的开端。 第二章：群的深入探究 在奠定基础后，我们进入群论的核心。本章详细解析了子群、陪集与拉格朗日定理，该定理被视为群论中的里程碑。我们不仅展示了其严谨的证明过程，还深入探讨了其在计数问题和密码学中的初步应用。随后，我们引入了同态与同构的概念，这是理解不同代数结构之间关系的关键工具。通过同构的视角，读者能够洞察到看似不同的数学系统内部隐藏的统一性。 第三章：正规子群与商群 本章聚焦于群结构的分解。我们详细阐述了正规子群的定义及其重要性，并以此为基础构建商群（Factor Groups）。商群的构造过程是理解商空间、商环乃至更高级别结构（如商代数）的先决条件。本章的案例分析将涉及对称群$S_n$和二面体群$D_n$的商结构，以增强理论的直观性。 第四章：置换群与有限群分类 置换群作为最直观的群表示，在本章中占据核心地位。我们使用卡莱-迪克森定理的思路由浅入深地分析有限群的性质。此外，本章还对特定阶的有限群进行了初步的分类讨论，为读者理解更复杂的分类理论（如有限生成阿贝尔群）做好了铺垫。 第二部分：环与域的理论体系 在掌握了群的单目运算结构后，本书转向具有两种运算的更丰富的结构——环与域。 第五章：环的基础构建 本章引入环（Ring）的概念，重点分析了交换环、单位环的特性。我们随后研究了环中的特殊元素，如零因子、零因子域、域。通过对整数环$mathbb{Z}$和多项式环$F[x]$的细致考察，读者将理解环如何作为更复杂的代数运算的载体。 第六章：理想与商环 类似于群论中的正规子群，理想（Ideals）是环结构分解的关键。本章详细阐述了左理想、右理想和双边理想的区别与联系，并构建了商环。我们着重讨论了主理想整环（PID）和唯一因子分解整环（UFD）的性质，这些结构是深入学习代数数论的基础。 第七章：域的扩张与伽罗瓦理论的序曲 本部分是本书的亮点之一，它连接了抽象代数与经典代数难题。我们首先定义了域的扩张（Field Extensions），包括代数扩张和超越扩张。随后，本章引入了最小多项式的概念，并阐述了代数闭域的重要性。虽然伽罗瓦理论的完整构建需要更深层次的分析，但本章提供了其核心动机——通过域扩张来理解多项式方程解的可行性。我们通过求解三次方程的根式解来展示域扩张在解决具体问题中的强大威力。 第三部分：模块论与高级主题 为了拓宽读者的视野，本书的第三部分引入了比环更一般的结构——模块，并探讨了代数在其他数学分支中的延伸。 第八章：模块论初探 模块被视为向量空间在环上的推广。本章定义了模块，并讨论了子模块、同态以及自由模块的概念。虽然模块论的完整体系非常庞大，本章重点在于展示代数结构如何从特定的例子（如向量空间）泛化到更普遍的设置中，这对表示论至关重要。 第九章：张量积与双线性映射 张量积是处理多线性问题的核心工具。本章详细解释了张量积的构造，并证明了其泛性质。通过张量积，我们能够更优雅地处理多项式环上的结构，并为现代几何学中的张量分析打下坚实的代数基础。 第十章：现代应用视角 本章作为总结和展望，将前九章的理论知识应用于现代科学领域。我们探讨了群论在晶体学和对称性分析中的应用，介绍了有限域（Galois Fields）在编码理论和密码学（如椭圆曲线密码）中的实际部署。此外，我们还简要提及了代数几何中射影空间的基础代数描述。 本书的特色 1. 结构清晰，逻辑严谨： 本书严格遵循从具体到抽象、从简单结构到复杂结构的递进顺序，确保了学习路径的平滑过渡。 2. 丰富的例题与习题： 每章都配有大量的例题解析，帮助读者掌握理论的实际运用；章末习题分为基础巩固和深入探究两类，以满足不同层次读者的需求。 3. 跨学科视野： 摆脱了纯代数的藩篱，本书通过第十章的专题讨论，清晰展示了抽象代数如何成为物理学、计算机科学和工程学不可或缺的数学语言。 4. 现代叙事风格： 避免了陈旧的数学表达方式，采用现代数学的符号和观点来重塑经典理论，使内容更具时代感和前瞻性。 《代数解析：现代数学基础与应用》不仅是一本教科书，更是一部引导读者进入纯粹数学殿堂的指南。通过研读此书，读者将装备起分析复杂系统和解决抽象难题所需的强大思维工具。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书，真的让我有一种“醍醐灌顶”的感觉！《SUBTRACTION》就像是一股清流，涤荡了我心中积攒已久的困惑。我一直觉得，在很多事情上，我们都在不断地追求“更多”，追求“更好”，但这本书却让我看到了“少即是多”的智慧。作者的叙述风格非常朴实，却又蕴含着无穷的哲理。它不是那种华丽辞藻的堆砌，而是用最平实的话语，直击人心的本质。我尤其喜欢书中那些关于“去除”与“显露”的论述，它们让我看到了一个全新的思考框架。在阅读的过程中，我常常会停下来，默默地思考作者提出的观点，并将其与自己的生活经历进行对照。这种深度的反思，让我受益匪浅。它让我意识到，很多时候，我们所谓的“问题”，并非真的难以解决，而是我们被“添加”了太多的干扰和杂念。学会“减法”，才能让事物回归其最纯粹、最本质的状态。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，《SUBTRACTION》这本书彻底颠覆了我对许多事物的看法。我一直以为自己对某些概念已经有了相当深入的理解，但读完这本书后，我才发现，我之前的认识是多么的肤浅。作者就像一个魔术师，用最简单、最直接的语言，展现了最令人惊叹的智慧。它不是那种故弄玄虚的书，而是将复杂的问题用一种极其易懂的方式呈现出来，让你在恍然大悟的同时，又不禁感叹“原来如此”。书中那些关于“减法”的思考，让我看到了一个全新的维度，让我重新审视了“拥有”与“失去”、“存在”与“不存在”的辩证关系。我特别喜欢作者的逻辑清晰和论证严密，每一个观点都建立在扎实的基础之上，让人无法反驳。读这本书的过程，就像是在进行一场思想上的探险，每一次翻页都充满了惊喜和发现。它不是那种一次性读完就丢在一边的书，而是会让你反复回味，并在不同的生活场景中不断找到新的应用。

评分☆☆☆☆☆

这本《SUBTRACTION》带给我的感受，就像是在一片混沌中突然出现了一束清晰的光芒。我一直以来都在尝试理解一些复杂的现象，总觉得有些东西被我忽略了，或者说，我一直在用错误的方式去解读。这本书就像是一位循循善诱的老师，耐心地将那些晦涩的概念层层剥开，用一种出人意料却又合情合理的方式呈现给我。它让我意识到，很多时候，我们之所以困惑，并非因为事物本身有多么复杂，而是我们看待它们的角度太过狭隘。作者的叙述风格非常有感染力，仿佛能直接触及你的内心深处，引发深刻的共鸣。读这本书的过程，就像是在进行一次精神上的“断舍离”，帮助我摆脱了那些不必要的干扰和思维的包袱，让我能够更清晰、更直接地看到事物的本质。我特别欣赏书中那些充满智慧的洞见，它们不是那种空洞的说教，而是基于深刻的观察和推理，具有极强的说服力。每次读完一章，我都会陷入长久的思考，仿佛在与作者进行一场跨越时空的对话。

评分☆☆☆☆☆

天哪，这本书简直就是一场思维的盛宴！我拿到《SUBTRACTION》的那一刻，就被它那简洁而深邃的书名深深吸引了。我一直对那些能够颠覆传统认知、挑战固有思维模式的作品情有独钟，而这本书，恰恰满足了我所有的期待。它不仅仅是一本书，更像是一把钥匙，为我打开了一扇通往全新理解世界的大门。作者以一种极为巧妙的方式，引导读者去审视那些我们习以为常的概念，并从中挖掘出更深层次的含义。每一次翻阅，我都能在字里行间找到新的启发，每一次合上书本，都感觉自己对世界的理解又上升了一个维度。书中那些精辟的比喻和独到的见解，常常让我拍案叫绝，甚至会忍不住反复咀嚼，试图领会其背后蕴含的深远哲理。它不是那种速食主义的读物，而是需要你沉下心来，细细品味，才能真正体会到其价值所在。如果你渴望跳出思维的牢笼，渴望一种全新的视角来审视生活，那么这本书绝对是你不容错过的选择。我甚至觉得，它应该被列为所有寻求智慧和启迪的人的必读书目。

评分☆☆☆☆☆

《SUBTRACTION》这本书，简直就是一本“反常识”的宝典！它以一种非常独特的方式，挑战了我们日常生活中无数的约定俗成。我一直觉得，我们太习惯于用“加法”的思维去解决问题，去理解世界，而这本书，则向我们展示了“减法”的强大力量。作者的笔触非常犀利，直击问题的核心，让你在阅读的过程中，不断地反思自己过去的认知。它不是那种枯燥的理论堆砌，而是充满了鲜活的例子和深刻的洞察，让你在轻松愉悦的阅读体验中，获得巨大的思想启迪。我最欣赏的是，作者并没有给出所谓的“标准答案”，而是引导读者自己去思考，去发现。这种开放式的探讨，反而更能激发读者的求知欲和探索精神。这本书让我意识到，很多时候，我们之所以停滞不前，正是因为我们被“加法”的思维所束缚，而如果我们能够学会“减法”，或许就能找到突破困境的关键。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆