Quantum Field Theory on Curved Spacetimes pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Fredenhagen, Klaus 编

出品人:

页数:160

译者:

出版时间:2009-09-24

价格:USD 79.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9783642027796

丛书系列:

图书标签:

物理
量子场论
弯曲时空
广义相对论
宇宙学
黑洞
量子引力
真空极化
霍金辐射
自发对称破缺
有效作用量

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具体描述

After some decades of work a satisfactory theory of quantum gravity is still not available; moreover, there are indications that the original field theoretical approach may be better suited than originally expected. There, to first approximation, one is left with the problem of quantum field theory on Lorentzian manifolds. Surprisingly, this seemingly modest approach leads to far reaching conceptual and mathematical problems and to spectacular predictions, the most famous one being the Hawking radiation of black holes. Ingredients of this approach are the formulation of quantum physics in terms of C*-algebras, the geometry of Lorentzian manifolds, in particular their causal structure, and linear hyperbolic differential equations where the well-posedness of the Cauchy problem plays a distinguished role, as well as more recently the insights from suitable concepts such as microlocal analysis. This primer is an outgrowth of a compact course given by the editors and contributing authors to an audience of advanced graduate students and young researchers in the field, and assumes working knowledge of differential geometry and functional analysis on the part of the reader.

《时空的织锦：宇宙基本定律的几何学回响》在浩瀚的宇宙图景中，我们试图描绘其最深层的构造，理解那些主宰着一切存在的基本规律。本书《时空的织锦》正是这样一部宏大叙事的开篇，它将带领读者踏上一场探索宇宙根基的求知之旅。我们不再局限于平坦、静态的视角，而是深入到时空本身所蕴含的深刻几何信息中，去揭示物质与能量如何在弯曲的时空织锦上编织出我们所见的奇迹。本书并非直接讨论量子场论在弯曲时空中的具体数学框架，而是从更宏观、更具哲学意味的角度，为理解这一复杂领域打下坚实的基础。它旨在激发读者对宇宙基本规律及其几何表现形式的直觉理解，为进一步深入研究量子场论在弯曲时空中的应用铺设一条清晰的认知路径。第一章：宇宙的舞台——时空的几何本质我们将从最基础的概念出发，重新审视我们对“时空”的理解。爱因斯坦的广义相对论革命性地将引力描述为时空的几何性质，而非一种作用力。本章将深入探讨这一观念的核心：欧几里得与非欧几里得几何的对比：从我们熟悉的平面几何出发，逐步引入弯曲空间的几何概念。理解黎曼几何的基本工具，如度规张量、曲率张量，这些都将成为我们描述时空几何的语言。我们将用直观的类比，例如在球面上的三角形内角和大于180度，来体会曲率带来的非直观性。时空作为一个动态实体：区别于牛顿力学中作为背景的绝对时空，广义相对论中的时空是物质和能量分布的动态反映。它不再是静止的舞台，而是参与到宇宙演化过程中的活跃角色。我们将讨论时空如何被物质“告知”如何弯曲，以及弯曲的时空又如何“告知”物质如何运动。引力场与时空曲率的等价性：深入理解引力场的本质即是时空曲率。我们将分析地球、太阳等大质量天体如何在其周围产生时空的弯曲，以及这种弯曲如何导致行星绕恒星公转，光线在引力场中偏折等现象。时空对称性与守恒律：探讨诺特定理在几何背景下的体现。时空中的连续对称性（如平移、旋转）如何对应着能量、动量、角动量等物理量的守恒。这为我们理解物理定律的普适性和内在一致性提供了线索。第二章：物质的语言——场的概念在深入时空几何之后，我们转向构成宇宙万物的基本要素——场。场是弥散在时空中，并在每一点都具有某种物理量的数学对象。从标量场到矢量场再到张量场：逐步介绍不同类型的场。标量场（如温度场）在每一点只有一个数值；矢量场（如风场）在每一点有方向和大小；张量场则更为复杂，能够描述更精妙的物理关系，例如电磁场。场的动力学：场的行为不是静止的，它们遵循特定的动力学方程，描述场如何随时间和空间演化。我们将介绍拉格朗日量和哈密顿量的概念，它们是描述场动力学的重要工具，为后续的量子化过程奠定基础。场的相互作用：宇宙中的基本力（电磁力、弱核力、强核力）都可以通过场的相互作用来描述。例如，光子作为电磁场的量子，它携带电磁相互作用。我们将讨论不同场之间如何通过交换粒子（媒介粒子）来传递信息和能量，从而产生引力之外的各种相互作用。对称性在场论中的作用：再次强调对称性在场论中的核心地位。例如，规范对称性是描述基本相互作用（如电磁相互作用）的基石，它决定了相互作用的性质和形式。第三章：宇宙的编织者——物质与时空的交互本章将把前两章的概念融会贯通，探讨物质（以场的形式存在）与时空几何之间深刻而动态的联系。物质能量张量的概念：介绍描述物质和能量分布的张量——物质能量张量。这个张量包含了物质的密度、压力、能量流等信息，是驱动时空弯曲的“源”。爱因斯坦场方程的几何解读：将爱因斯坦场方程（$G_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$）分解开来，解释其左侧的几何部分（爱因斯坦张量$G_{mu u}$）如何刻画时空的曲率，而右侧的物质能量张量$T_{mu u}$如何描述物质的分布。这一方程优雅地揭示了时空几何与物质能量之间的相互制约关系，是理解宇宙演化的核心。引力波的几何起源：解释引力波是时空曲率扰动的传播。当大质量物体（如黑洞、中子星）发生剧烈运动时，它们会向外辐射涟漪状的时空扰动，即引力波。本书将从几何角度阐述引力波的产生机制和性质，为理解其探测和意义提供背景。黑洞与奇点：探讨引力场极端强化的区域——黑洞。从几何的角度理解事件视界的形成，以及奇点作为时空曲率无穷大的极端区域。我们将讨论这些极端环境对物质和信息带来的挑战，以及它们对我们理解物理定律极限的启示。第四章：宇宙的量子脉动——量子化思想的启蒙在建立了经典时空几何与物质场的概念后，本章将温和地引导读者进入量子的世界，为理解量子场论在弯曲时空中的应用奠定概念基础。量子化：从经典到量子的飞跃：解释量子化是将经典物理量（如能量、动量）视为算符，并引入不确定性原理的过程。我们将通过一些简单的例子（如量子谐振子）来体会量子的离散性、叠加性以及概率性的描述方式。场的量子化：进一步讨论如何将经典场进行量子化，从而得到描述基本粒子的量子场论。例如，电磁场的量子化得到了光子，电子场的量子化得到了电子。我们将重点放在概念层面，理解量子场是粒子产生和湮灭的载体。真空的量子性质：解释在量子场论中，真空并非“空无一物”，而是充满了量子涨落的动态实体。例如，虚粒子对的产生与湮灭。理解真空的量子性质对于理解弯曲时空中的场行为至关重要。对测量与观测的哲学思考：量子力学对我们理解“实在”提出了挑战。本书将简要探讨量子测量带来的不确定性，以及在复杂时空背景下，观测者与被观测对象之间的关系。结语：向未知前行《时空的织锦》并非为读者提供一套可以直接计算的公式和定理，而是致力于构建一种关于宇宙本质的深刻直觉和哲学框架。它希望通过对时空几何、场的概念以及它们之间相互作用的层层剥开，让读者感受到宇宙运行的内在逻辑之美。本书的每一个章节都旨在为理解更深层的物理理论，尤其是量子场论在弯曲时空中的应用，打下坚实的概念和哲学基础。它鼓励读者带着好奇心去探索，去思考，去感受宇宙的宏大与精妙。时空的织锦仍在继续编织，而我们对它的理解，也必将随着认知的深入而不断扩展。本书是一扇门，通往一个更广阔、更深刻的物理宇宙。