An Introduction to Probabilistic Modeling pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Bremaud, Pierre

出品人:

页数:207

译者:

出版时间:1994

价格:$ 101.64

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387964607

丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics

图书标签:

• 概率模型
• 贝叶斯方法
• 统计推断
• 机器学习
• 随机过程
• 概率论
• 数学建模
• 数据科学
• 人工智能
• 模型选择

理解不确定性：一本关于概率建模方法的入门指南 在我们试图理解这个日益复杂的世界时，一种基本的挑战始终存在：如何处理和量化不确定性。从预测天气模式的复杂动态，到理解金融市场的波动，再到探索生物系统中的随机过程，不确定性无处不在。而概率建模，作为一种强大的数学工具，为我们提供了一个框架，使我们能够驾驭这些不确定性，从中提取有意义的见解，并做出更明智的决策。 《理解不确定性：一本关于概率建模方法的入门指南》是一本旨在为读者提供概率建模基础知识和核心概念的读物。本书并非一本高深的理论著作，而是着眼于引导初学者逐步熟悉这一学科，理解其在现实世界中应用的广泛性与深刻性。我们不追求数学上的严谨性和复杂性，而是力求清晰易懂，让读者能够建立起对概率思维的直观认识，并掌握分析和解决实际问题的基本方法。 本书的核心在于“建模”——如何将现实世界中看似随机的现象，用数学语言进行描述和解释。我们首先从最基本的概率概念入手，例如概率的定义、样本空间、事件以及它们之间的关系。理解这些基本元素是构建任何概率模型的第一步。我们将通过大量直观的例子，从抛硬币、掷骰子这样简单的场景，逐步过渡到更复杂的事件，帮助读者建立起对概率的基本直觉。 接着，我们将深入探讨随机变量的概念。随机变量是将不确定性量化的数学工具。我们会区分离散随机变量和连续随机变量，并介绍它们各自的概率分布。对于离散变量，我们将详细介绍伯努利分布、二项分布、泊松分布等常见分布，并探讨它们在不同场景下的应用，例如模拟用户点击率、预测罕见事件的发生频率等。对于连续变量，我们将重点介绍均匀分布、指数分布和正态分布。特别是正态分布，我们将深入剖析其在自然科学和社会科学中的普遍性，以及中心极限定理的强大意义，它为我们理解大量独立随机变量之和的分布行为提供了理论基础。 概率模型不仅仅是描述单个随机事件，更重要的是理解多个随机变量之间的相互关系。因此，本书还将介绍条件概率和独立性。条件概率允许我们根据已知信息来更新我们对事件发生可能性的判断，这是许多推理和预测过程的核心。独立性则帮助我们简化模型，并理解变量之间是否存在相互影响。我们将通过实际案例，例如诊断医学中的概率推理、垃圾邮件过滤中的文本分析等，来展示条件概率和独立性在实际问题中的应用。 联合概率分布和边际概率分布是理解多个随机变量系统的重要工具。我们将学习如何计算多个事件同时发生的概率，以及如何从联合分布中提取单个变量的概率分布。在此基础上，我们将进一步介绍协方差和相关系数，这些度量工具能够帮助我们量化两个随机变量之间的线性关系强度和方向。这些概念对于理解经济学中的变量联动、生态学中的物种相互作用等问题至关重要。 为了能够对随机现象进行更深入的分析，本书还将引入期望值和方差的概念。期望值代表了随机变量的平均值，是预测其长期行为的重要指标。方差和标准差则衡量了随机变量的离散程度，即数据相对于其期望值的波动程度。我们将通过不同情景下的投资组合风险评估、质量控制中的产品误差分析等例子，来说明期望值和方差在决策和风险管理中的作用。 在掌握了基础的概率概念和随机变量的描述工具后，我们将开始构建更复杂的概率模型。本书将介绍一些基本的建模技术，例如贝叶斯定理的应用。贝叶斯定理是更新概率信念的强大工具，它允许我们根据新的证据来调整我们对某个假设的信任程度。我们将通过经典的“蒙提霍尔问题”以及在机器学习中的应用，来阐释贝叶斯推理的威力。 此外，本书还将探讨一些常用的概率模型，例如马尔可夫链。马尔可夫链是一种描述状态序列的模型，其特点是未来的状态只依赖于当前状态，而与过去的状态无关。我们将通过分析文本生成、排队论问题、甚至股票价格的模拟等例子，来展示马尔可夫链在建模序列数据和动态系统中的应用。 为了让读者能够更好地将所学知识应用于实践，本书还将讨论一些概率建模中的实用技巧和注意事项。这包括如何选择合适的概率分布来描述数据，如何从数据中估计模型参数，以及如何评估模型的拟合优度。我们将强调模型选择和参数估计过程中可能遇到的挑战，以及一些常用的统计方法，例如最大似然估计。 本书的设计目标是循序渐进，确保读者在理解基本概念的基础上，逐步掌握更高级的技术。我们避免使用过于抽象的数学证明，而是侧重于概念的阐释和实际的应用。每一章都配有丰富的例题和练习题，旨在巩固读者的理解，并鼓励他们积极思考。 《理解不确定性：一本关于概率建模方法的入门指南》面向的读者群体非常广泛，包括但不限于： 对科学和工程领域感兴趣的学生： 许多学科，如物理、化学、生物、计算机科学、土木工程等，都广泛应用概率建模来分析和解决问题。 金融和经济领域的从业人员： 风险管理、投资组合优化、经济预测等都离不开概率建模。 数据科学家和机器学习工程师： 概率建模是理解和构建各种机器学习算法的基础。 对商业和市场分析有需求的专业人士： 市场调研、消费者行为分析、运营管理等都可以从中受益。 任何希望更深入理解和量化身边不确定性的人： 无论是日常决策还是对复杂现象的探索，概率思维都能提供新的视角。 本书的目标是赋予读者一种强大的分析工具，让他们能够以一种更系统、更具洞察力的方式来应对现实世界中的不确定性。我们相信，通过掌握概率建模的基本原理，读者将能够更好地理解数据，做出更合理的预测，并最终在各自的领域取得更大的成功。这本书是你迈向理解和驾驭不确定性世界的第一步，它将为你打开一扇全新的大门。

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