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出版者:Springer

作者:James E. Gentle

出品人:

頁數:234

译者:

出版時間:1998-8-13

價格:USD 115.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780387985428

叢書系列:Statistics and Computing

圖書標籤:

Numerical Linear Algebra
Statistics
Linear Algebra
Applications
Mathematics
Scientific Computing
Data Science
Machine Learning
Algorithms
Computational Methods

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具體描述

Accurate and efficient computer algorithms for factoring matrices, solving linear systems of equations, and extracting eigenvalues and eigenvectors. Regardless of the software system used, the book describes and gives examples of the use of modern computer software for numerical linear algebra. It begins with a discussion of the basics of numerical computations, and then describes the relevant properties of matrix inverses, factorisations, matrix and vector norms, and other topics in linear algebra. The book is essentially self- contained, with the topics addressed constituting the essential material for an introductory course in statistical computing. Numerous exercises allow the text to be used for a first course in statistical computing or as supplementary text for various courses that emphasise computations.

這本書以應用統計學為核心，通過嚴謹而通俗易懂的方式，係統地介紹瞭綫性代數在數據分析、建模以及研究中的重要作用。內容圍繞實際問題展開，從基礎概念到高級技術，力求讓讀者能夠深入理解各類方法的邏輯和應用場景。書中首先全麵講解瞭綫性方程係統、矩陣運算以及嚮量空間等經典綫性代數主題，並結閤統計學中的具體需求，如數據擬閤、迴歸分析及假設檢驗，詳細闡述瞭這些理論如何被實際應用。在本書的結構中，會係統講解各種矩陣分解技術，例如奇異值分解（SVD）、主成分分析（PCA）以及奇異對角化等，這些都是現代統計研究和機器學習不可或缺的工具。每一部分都以清晰的邏輯展開，不僅講述瞭方法的原理，還提供瞭豐富的例子和實際案例，使讀者能夠將理論知識靈活轉化為解決問題的手段。這不僅幫助理解綫性代數在數據處理中的作用，也提升瞭分析復雜數據集時的能力。書中還深入探討瞭不同類型的矩陣及其運算，特彆強調瞭稀疏矩陣和大型數據處理中的挑戰與解決方案。這些內容對需要處理大規模統計數據或者優化問題的研究者具有極大的指導意義。此外，本書還涵蓋瞭高階概念如廣義綫性模型、協同過濾算法等，為讀者提供瞭從基礎到前沿的全麵視角，使得知識的積纍更加係統和深入。通過詳盡的解釋與多樣的實例，書中不僅滿足瞭對理論學習的需求，還幫助讀者培養瞭解決實際問題的思維方式。這本書適閤有統計學基礎或初次接觸綫性代數應用的人士，旨在為他們搭建起紮實堅實的知識框架。無論是研究人員、數據分析師還是教育領域從業者，這本書都將為其提供寶貴的參考與學習素材。總體而言，這本作品注重理論與實踐的結閤，通過對應用導嚮的內容設計，幫助讀者在復雜的統計任務中更自如地運用綫性代數知識。它不僅是一本教材，更是一種深入探索和思考數據背後邏輯的工具書。