Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:James E. Gentle

出品人:

页数:234

译者:

出版时间:1998-8-13

价格:USD 115.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387985428

丛书系列:Statistics and Computing

图书标签:

Numerical Linear Algebra
Statistics
Linear Algebra
Applications
Mathematics
Scientific Computing
Data Science
Machine Learning
Algorithms
Computational Methods

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具体描述

Accurate and efficient computer algorithms for factoring matrices, solving linear systems of equations, and extracting eigenvalues and eigenvectors. Regardless of the software system used, the book describes and gives examples of the use of modern computer software for numerical linear algebra. It begins with a discussion of the basics of numerical computations, and then describes the relevant properties of matrix inverses, factorisations, matrix and vector norms, and other topics in linear algebra. The book is essentially self- contained, with the topics addressed constituting the essential material for an introductory course in statistical computing. Numerous exercises allow the text to be used for a first course in statistical computing or as supplementary text for various courses that emphasise computations.

这本书以应用统计学为核心，通过严谨而通俗易懂的方式，系统地介绍了线性代数在数据分析、建模以及研究中的重要作用。内容围绕实际问题展开，从基础概念到高级技术，力求让读者能够深入理解各类方法的逻辑和应用场景。书中首先全面讲解了线性方程系统、矩阵运算以及向量空间等经典线性代数主题，并结合统计学中的具体需求，如数据拟合、回归分析及假设检验，详细阐述了这些理论如何被实际应用。在本书的结构中，会系统讲解各种矩阵分解技术，例如奇异值分解（SVD）、主成分分析（PCA）以及奇异对角化等，这些都是现代统计研究和机器学习不可或缺的工具。每一部分都以清晰的逻辑展开，不仅讲述了方法的原理，还提供了丰富的例子和实际案例，使读者能够将理论知识灵活转化为解决问题的手段。这不仅帮助理解线性代数在数据处理中的作用，也提升了分析复杂数据集时的能力。书中还深入探讨了不同类型的矩阵及其运算，特别强调了稀疏矩阵和大型数据处理中的挑战与解决方案。这些内容对需要处理大规模统计数据或者优化问题的研究者具有极大的指导意义。此外，本书还涵盖了高阶概念如广义线性模型、协同过滤算法等，为读者提供了从基础到前沿的全面视角，使得知识的积累更加系统和深入。通过详尽的解释与多样的实例，书中不仅满足了对理论学习的需求，还帮助读者培养了解决实际问题的思维方式。这本书适合有统计学基础或初次接触线性代数应用的人士，旨在为他们搭建起扎实坚实的知识框架。无论是研究人员、数据分析师还是教育领域从业者，这本书都将为其提供宝贵的参考与学习素材。总体而言，这本作品注重理论与实践的结合，通过对应用导向的内容设计，帮助读者在复杂的统计任务中更自如地运用线性代数知识。它不仅是一本教材，更是一种深入探索和思考数据背后逻辑的工具书。