Classical Dynamics of Particles and Systems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Harcourt Brace Jovanovich

作者:Jerry B. Marion

出品人:

页数:602

译者:

出版时间:1988-3

价格:USD 61.18

装帧:Hardcover

isbn号码:9780155076402

丛书系列:

图书标签:

• physics
• mechanics
• 物理
• 经典力学
• 粒子动力学
• 系统动力学
• 哈密顿力学
• 拉格朗日力学
• 振动
• 刚体动力学
• 分析力学
• 物理学
• 高等教育

经典力学：粒子与系统的动力学 作者： [此处留空，以模拟书籍的专业感] 出版社： [此处留空，以模拟书籍的专业感] ISBN： [此处留空，以模拟书籍的专业感] --- 图书简介 本书是一部深入探讨经典力学基本原理及其高级应用的专著，旨在为物理学、工程学及相关领域的高年级本科生和研究生提供一个全面、严谨且富有洞察力的学习资源。我们摒弃了传统教材中仅侧重于牛顿定律的简单罗列，而是选择了一条更具理论深度和普适性的路径，聚焦于拉格朗日力学和哈密顿力学这两大现代经典力学的支柱框架。 全书结构经过精心设计，力求在逻辑的严密性与物理图像的清晰性之间取得完美的平衡。我们相信，理解经典力学，关键在于掌握变分原理，它是连接微观粒子运动和宏观系统行为的根本纽带。 第一部分：从基础到升华——牛顿力学的复兴与转化 本部分首先对牛顿力学的基本概念进行回顾，但其目的并非简单复述，而是为了搭建一个对比和过渡的平台。我们着重分析了牛顿力学在处理约束系统和复杂坐标系时的局限性。 核心内容包括： 1. 约束的数学描述： 详细阐述了完整约束和非完整约束的概念，并引入了拉格朗日乘子法在处理各种几何约束时的威力。 2. 惯性系与非惯性系： 深入剖析了牛顿定律在旋转参考系下的修正，重点讲解了科里奥利力和离心力在描述地球科学、流体力学等实际问题中的应用。 3. 运动积分的初步探索： 探讨了动量、角动量和能量守恒定律作为第一积分的物理意义，为后续引入守恒量和相空间分析打下基础。 第二部分：变分原理的艺术——拉格朗日力学的构建 拉格朗日力学是本书理论深度的核心体现。我们从达朗贝尔原理出发，自然而然地导出了最小作用量原理（哈密顿原理）。这一推导过程清晰地展示了变分原理如何优雅地统一了所有经典动力学定律。 重点章节的深入解析： 拉格朗日量与欧拉-拉格朗日方程： 详尽介绍了广义坐标的概念，并展示了如何利用拉格朗日量 $L = T - V$ 来构建系统的运动方程，有效消除了约束力的介入。 守恒量与诺特定理的桥梁： 这是本书最具价值的部分之一。我们没有将诺特定理作为外来工具引入，而是证明了如果拉格朗日量不显含某一特定广义坐标（即存在循环坐标），则对应的广义动量必然是守恒的。这直观地揭示了对称性与守恒量之间的深刻联系。 含时势的系统： 探讨了当势能依赖于时间时，能量不再是守恒量的具体情形，以及如何通过规范变换来简化问题。 复杂系统的应用实例： 包含了双摆、耦合振子、回转体（如陀螺仪）等经典难题，展示了拉格朗日形式在处理高阶、多自由度系统时的简洁性。 第三部分：相空间与动力学的几何化——哈密顿力学 哈密顿力学是对拉格朗日形式的进一步抽象和推广，它将系统的描述从 $2N$ 个坐标和速度（或广义速度）的相空间，转移到了 $2N$ 个坐标和动量构成的正则相空间。这种转型不仅在数学上更具美感，更在物理上为量子力学奠定了基础。 本书在哈密顿力学部分的讲解特色： 1. 勒让德变换与哈密顿量的构造： 清晰地展示了如何通过勒让德变换，从拉格朗日量 $L(q, dot{q}, t)$ 构造出哈密顿量 $H(q, p, t)$。我们强调了哈密顿量在保守系统中的物理意义即为总能量。 2. 哈密顿正则方程： 详细分析了形如 $dot{q}_i = partial H / partial p_i$ 和 $dot{p}_i = -partial H / partial q_i$ 的一组一阶微分方程，并阐明了其在相空间中的轨迹流特性。 3. 泊松括号（Poisson Brackets）： 这是通往现代理论的关键。我们引入了泊松括号的代数结构，证明了守恒量是与哈密顿量泊松括号为零的量。这一概念被视为将经典力学推广到量子力学中对易关系的前奏。 4. 正则变换： 深入研究了保持哈密顿正则方程形式不变的坐标变换（正则性判据）。我们详细介绍了生成函数法，用以寻找能够使哈密顿量简化（甚至消除时间依赖性）的优选坐标系，特别是典范变换（Canonical Transformations）。 5. 时间演化与Hamilton-Jacobi方程： 本部分的高潮在于对Hamilton-Jacobi方程的推导和应用。我们展示了如何通过引入一个单值函数 $S(q, P, t)$，利用该方程求解系统的运动路径，并将该方法视为求解经典力学问题的终极几何途径。 第四部分：经典场的动力学基础（选讲） 为使读者对连续介质和场论有初步了解，本书在末尾加入了关于场论基础的探讨。 拉格朗日密度与哈密顿密度： 介绍了将离散系统推广到连续场所需的数学工具，即使用拉格朗日密度 $mathcal{L}$ 来替代拉格朗日量 $L$。 场方程的推导： 展示了如何利用欧拉-拉格朗日方程的场论形式来推导麦克斯韦方程组或基本弹性波方程的变分形式，为理解场论的统一性提供了经典的视角。 --- 本书特点总结： 理论深度优先： 坚定地以变分原理为核心，避免了对基本概念的肤浅处理。 数学严谨性： 运用微分几何和现代代数工具（如泊松括号），确保数学推导的无懈可击。 清晰的逻辑链条： 确保从牛顿力学到拉格朗日力学，再到哈密顿力学的每一步升级都有明确的物理和数学动机。 面向高级研究： 本书的内容和深度足以支撑学生进入更专业的研究领域，如分析力学、经典场论和数学物理。 本书的编写目标是让读者不仅能“解题”，更能“理解”经典力学背后的深刻结构与美学。它不仅仅是一本教材，更是一部关于物理学基本原理如何通过数学优雅地自我构建的理论手册。

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