Modeling Financial Derivatives With Mathematica (Includes CD-ROM) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge University Press

作者:William T. Shaw

出品人:

页数:550

译者:

出版时间:1999-01-28

价格:USD 285.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521592338

丛书系列:

图书标签:

• 金融衍生品
• Mathematica
• 金融工程
• 量化金融
• 期权定价
• 利率模型
• 随机过程
• 数值方法
• CD-ROM
• 数学金融

数学建模与金融衍生品：深度解析与前沿应用 本书简介 本书聚焦于金融工程领域的核心议题——金融衍生品的数学建模与数值求解。它旨在为金融分析师、量化交易员、风险管理专家以及高级金融工程专业的学生提供一个全面、深入且高度实用的技术蓝图。本书的核心价值在于，它不仅阐述了衍生品定价和风险管理的理论基础，更强调了如何利用现代计算工具将复杂的数学模型转化为可执行的、高精度的金融解决方案。 我们避开了对特定软件（如您提到的那本特定书籍所依赖的软件）的过度依赖和具体操作的冗余描述，而是将重点放在模型本身的构建逻辑、数学严谨性以及跨平台应用的可能性上。全书结构设计为从基础概念的梳理到复杂模型的前沿探索，确保读者能够建立起坚实的理论与实践桥梁。 --- 第一部分：金融衍生品的基础理论与随机过程 本部分奠定了整个衍生品建模的数学基石，确保读者对所使用的随机微积分和概率论工具拥有清晰的理解。 第一章：金融市场基础回顾与套期保值原理 本章首先对金融市场的主要参与者、交易机制以及衍生品的基本分类（远期、期货、期权、互换）进行系统回顾。重点深入探讨了套期保值（Hedging）的哲学与数学意义，这是所有衍生品定价理论的逻辑起点。我们详细分析了如何在不确定的环境中构建零风险（或最小风险）投资组合的数学条件。 第二章：连续时间金融的概率框架 本章是理论的核心。我们详细介绍了布朗运动（标准Wiener过程）的性质，并过渡到更具金融现实意义的随机过程模型，如几何布朗运动（GBM）。对于数学基础较弱的读者，我们提供了必要的随机微积分入门，包括伊藤积分的定义、伊藤引理（Itô’s Lemma）的推导及其在金融衍生品收益率建模中的应用。我们特别强调了风险中性定价（Risk-Neutral Pricing）的概念及其在概率测度转换（Girsanov 定理）中的关键作用。 第三章：无套利定价的基石——Black-Scholes-Merton 模型 本章集中分析了金融史上最具影响力的定价模型。我们将完整推导Black-Scholes偏微分方程（PDE），解释各个参数（波动率、利率、时间至到期日）的经济学含义。随后，我们将介绍该方程的解析解及其对欧式期权（看涨、看跌）的定价公式。更重要的是，本章将探讨该模型的局限性，包括对常数波动率和连续交易的假设，从而自然引出后续更复杂的模型。 --- 第二部分：数值方法与计算实现 本部分将理论模型与实际计算能力相结合，重点介绍在无法获得解析解时，如何利用数值方法求解衍生品的定价问题。 第四章：偏微分方程的数值求解 针对Black-Scholes PDE及其他扩散方程，本章详细介绍了主要的数值离散技术。我们深入探讨有限差分法（Finite Difference Method, FDM），包括显式、隐式和Crank-Nicolson格式的构建、稳定性和收敛性分析。读者将学习如何将复杂的金融问题转化为可由计算机高效求解的代数方程组。 第五章：蒙特卡洛模拟在衍生品定价中的应用 当衍生品依赖于多个随机源或路径依赖特性时（如奇异期权），蒙特卡洛方法成为首选工具。本章详细介绍了准随机数生成（Quasi-Monte Carlo）技术，以提高收敛速度。我们涵盖了如何利用重要性抽样（Importance Sampling）和控制变量法（Control Variates）来降低模拟方差，从而提高定价精度。 第六章：二叉树与有限元方法 本章介绍另一种重要的离散化方法——二叉树模型（Binomial/Trinomial Trees）。我们着重分析Cox-Ross-Rubinstein (CRR) 模型，并展示如何将其扩展至处理美式期权和提前执行的决策问题。此外，本章还将简要介绍有限元方法（FEM）在处理高维或复杂几何结构衍生品定价中的潜力。 --- 第三部分：复杂衍生品与高级建模技术 本部分将模型复杂度提升至更高层次，涵盖了市场实际交易中更常见、更复杂的金融工具。 第七章：波动率建模：从常数到随机波动 认识到Black-Scholes模型中波动率的缺陷，本章深入研究了波动率作为随机变量的模型。重点介绍随机波动率模型（Stochastic Volatility Models），如Heston模型，并探讨如何利用其PDE形式或蒙特卡洛方法进行定价。同时，我们将分析局部波动率模型（Local Volatility Models，如Dupire方程）及其在拟合市场波动率微笑（Volatility Smile）中的表现。 第八章：路径依赖与奇异期权定价 本章专注于如障碍期权（Barrier Options）、亚式期权（Asian Options）和回望期权（Lookback Options）等路径敏感型衍生品。我们将展示如何修改标准的随机微分方程或利用特定的数值技巧（如反射原理或动态规划）来捕获路径依赖的特征。 第九章：利率衍生品与期限结构模型 本章转向利率市场。介绍零息债券和远期利率的建模，重点分析了短期利率模型，如Vasicek模型和Cox-Ingersoll-Ross (CIR) 模型。随后，我们将探讨Heath-Jarrow-Morton (HJM) 框架，理解其在一致性地校准远期利率曲线方面的优势，并介绍使用这些模型对利率互换和债券期权进行定价的方法。 --- 第四部分：风险管理与应用延伸 本部分关注衍生品估值后的核心应用——风险量化与管理。 第十章：敏感性分析与希腊字母（Greeks）的计算 精确计算衍生品的“希腊字母”（Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho）是有效对冲的基础。本章将展示如何利用解析方法（对公式求导）、有限差分法以及自动微分技术来高效、稳定地计算这些敏感性指标，并解释它们在构建动态对冲策略中的作用。 第十一章：信用风险与违约模型 本章拓展到信用衍生品领域。我们将介绍结构化模型（如Merton模型）和简化的意愿违约强度模型（Intensity-based Models）。重点分析如何将信用风险纳入衍生品定价框架，并讨论信用风险调整后的估值（CVA）的基本原理。 第十二章：高级计算策略与性能优化 本章讨论了将上述模型投入实际交易环境时必须考虑的工程问题。内容包括并行计算在蒙特卡洛模拟中的应用（如GPU加速）、模型校准（Calibration）的优化算法（如Levenberg-Marquardt），以及模型风险的评估与管理。本章强调了理论模型与实际计算效率之间的平衡。 --- 本书特色 本书的叙事结构清晰，逻辑严密，旨在构建一个从基础理论到前沿应用的完整知识体系。它强调模型背后的数学直觉而非特定编程语言的语法细节，使得读者能够灵活地将所学知识迁移到任何主流的科学计算环境（如Python生态系统、MATLAB或其他专业数学软件）中，实现高效、准确的金融衍生品建模与分析。本书适合寻求深刻理解和工程化能力的金融专业人士和研究人员。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆