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出版者:Mcgraw-Hill College

作者:E. Russell, Jr. Johnston, Elliot R. Eisenberg, Robert G. Sarubbl Ferdinand P. Beer

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1997

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780071140751

丛书系列:

图书标签:

• 力学
• 工程力学
• 矢量力学
• 静力学
• 动力学
• 材料力学
• 工程
• 物理学
• 大学教材
• 高等教育

好的，以下是一本完全不涉及《Vector Mechanics for Engineers》的书籍简介，着重于一个完全不同的主题，并力求详细、自然： --- 《星际航行的几何学：高维空间中的曲率与拓扑》 作者： 艾莉莎·范德比尔特 出版社： 银河边缘科学出版社 ISBN： 978-1-957234-88-1 简介 在二十四世纪，随着超光速曲率驱动技术日益成熟，人类对宇宙的理解正面临一场根本性的重塑。传统的欧几里得几何和简单的三维分析，在描述宏观星系团的结构和微观量子纠缠的内在联系时，已显得力不从心。本书《星际航行的几何学：高维空间中的曲率与拓扑》正是应运而生，它是一部面向高级宇航工程师、理论物理学家以及任何对时空本质怀有深刻好奇心的读者的里程碑式著作。 本书的核心目标，是将爱因斯坦的广义相对论中那些抽象的微分几何概念，转化为可操作的、用于实际工程应用的数学工具。我们不再满足于将引力视为一种“力”，而是将其解析为时空本身的弯曲结构。 第一部分：非欧几里得基础与黎曼几何的重构 本书的开篇，将迅速引导读者穿越经典几何的藩篱。我们不再停留于平面与球面，而是深入研究黎曼流形（Riemannian Manifolds）的概念。这部分内容详尽地阐述了度量张量（Metric Tensor）如何定义空间中任意两点之间的“距离”和“角度”，这是理解曲率的基石。 我们特别关注测地线（Geodesics）的计算。在星际尺度上，飞船遵循的并非直线，而是曲率空间中最“直”的路径。书中详尽推导了测地线方程，并通过多个三维和四维模型实例，展示了在不同质量分布（如中子星或黑洞的事件视界附近）如何精确预测航线偏差。此处引入了联络系数（Christoffel Symbols），用以描述坐标系变化时矢量如何保持“平行”移动，这对于建立全局坐标系至关重要。 第二部分：时空动力学与曲率张量分析 本书的第二部分是技术核心，深入探讨了决定宇宙形态的里奇张量（Ricci Tensor）和曲率张量（Riemann Curvature Tensor）。我们不再简单地讨论弯曲，而是量化弯曲的程度和方向。 书中用了整整三章的篇幅，来解析爱因斯坦场方程的几何诠释。我们展示了如何利用物质能量密度（Stress-Energy Tensor）来反推时空的几何性质。对于从事驱动力研究的工程师而言，理解如何通过局部调整能量场来“平滑”或“锐化”周围的时空结构，是设计下一代曲率引擎的关键。我们引入了共变导数（Covariant Derivatives），确保在不同坐标系下对物理量进行微分操作的有效性与一致性。 此外，我们详细探讨了奇点理论和事件视界的拓扑结构。通过引入彭罗斯图（Penrose Diagrams），读者可以直观地理解时空如何被切割和“折叠”，这对于规划穿越虫洞或高能引力场的任务具有不可替代的指导意义。 第三部分：拓扑学的应用与高维结构的可视化 进入第三部分，我们将视野从局部时空结构扩展到宇宙的整体形态。拓扑学在此成为描述宇宙边界和连通性的有力工具。 我们探讨了基本群（Fundamental Group）和同调群（Homology Groups）如何用来区分不同拓扑类型的宇宙（例如，是否具有环形结构或多连通的“甜甜圈”型空间）。这些概念对于理解那些声称检测到“宇宙回声”的深空探测器数据至关重要。 书中提供了一套创新的张量投影算法，用于将五维或六维的理论模型投影回可观测的三维+时间空间，使工程师能够在受限的计算资源下模拟高维效应。这部分内容包含了多个复杂的数值模拟案例，涉及如何利用霍普夫纤维丛（Hopf Fibrations）来描述特定类型的、具有内禀旋率的超空间区域。 结论与未来展望 《星际航行的几何学》旨在弥合纯理论物理学与尖端航天工程之间的鸿沟。它不是一本关于“如何建造飞船”的入门手册，而是关于“飞船所在空间本身是如何运作”的深刻洞察。掌握这些几何原理，是实现真正意义上的星际文明所必须跨越的最后一道数学屏障。本书的附录还提供了用于高级数值求解的Manifold-Toolbox的接口指南，确保读者能够立即将理论应用于计算模拟中。 推荐读者： 理论物理学博士研究生、空间结构设计工程师、天体拓扑研究人员、追求极致知识深度的科学爱好者。 ---

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