Lexeter '83 Proceedings pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Max Niemeyer Verlag

作者:R.R.K. Hartmann (Ed.)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1984

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9783484309012

丛书系列:

图书标签:

• Lexeter '83
• Proceedings
• Computer Science
• Artificial Intelligence
• Machine Learning
• Data Science
• Algorithms
• Theory
• Research
• Conference
• 1983

现代计算理论与算法进展：聚焦 21 世纪的挑战与机遇 一本汇集了跨学科前沿思想的综合性学术著作 本书旨在全面梳理和深入探讨当代计算理论、算法设计与应用领域的核心进展与未来方向。它并非对任何特定会议（如 Lexeter '83）的回顾，而是立足于信息科学爆炸性增长的 21 世纪，为研究人员、高级学生以及技术决策者提供一个理解当前计算范式演变的关键指南。 第一部分：理论基石的重塑——超越图灵的界限 本部分深入探讨了在经典计算模型（如图灵机模型）基础上发展起来的、用于描述和分析复杂问题的全新理论框架。 1. 复杂性理论的新范式：后 BPP 时代 随机性与确定性： 详细分析了概率性计算类（如 BPP 和 BQP）与确定性类之间的关系。重点讨论了电路复杂性理论（Circuit Complexity）在证明 P 是否等于 NC 过程中的关键作用。研究了低度正则化（Low-Degree Regularity）技术在限制随机性能力方面的最新突破。 交互式证明系统： 深入剖析了 IP=PSPACE 的证明结构，并将其扩展到更精细的交互式证明系统（如 QIP 和 MIP）。讨论了零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）在区块链和隐私保护计算中的实际应用与理论瓶颈。 密码学基础的数学结构： 探讨了基于格（Lattice-based Cryptography）的难题（如 Shortest Vector Problem, SVP）在后量子密码学中的核心地位。分析了困难性假设（Hardness Assumptions）在构建安全协议中的适用范围和潜在的量子攻击风险。 2. 可计算性与不可判定性的新前沿 算法信息论（Algorithmic Information Theory）： 重新审视柯尔莫哥洛夫复杂性（Kolmogorov Complexity）在度量随机性和描述长度方面的作用。探讨了有效可压缩性（Effective Compressibility）在机器学习模型大小限制中的意义。 相对计算（Relativized Computation）： 分析了在预言机（Oracle）模型下，某些问题（如 P vs NP）的相对性结论对现实世界问题解决的启示与局限。讨论了“非相对化”证明的极端重要性。 第二部分：算法设计的范式转移——面向大规模与不确定性 本部分着重于适应现代数据环境的算法设计方法论，从经典的最优化到新兴的分布式和量子算法。 1. 随机化与近似算法的飞跃 高维几何与随机投影： 详述了 Johnson-Lindenstrauss 引理及其在降维中的应用。分析了在超高维空间中距离保持性质（Distance Preserving Properties）的随机化算法，特别是在相似性搜索（Similarity Search）中的性能提升。 在线算法与博弈论视角： 考察了竞争比（Competitive Ratio）在资源受限环境下的优化。将在线资源分配问题转化为具有激励相容性（Incentive Compatibility）的机制设计，研究了纳什均衡（Nash Equilibrium）在网络路由和广告拍卖中的收敛性。 随机优化方法： 详细比较了随机梯度下降（SGD）的变体（如 Adam, Adagrad）在非凸优化问题中的收敛速度和稳定性。分析了动量项（Momentum Terms）和学习率调度（Learning Rate Scheduling）的理论依据。 2. 分布式与并行计算模型 MapReduce与流式处理模型： 讨论了处理 PB 级数据的容错性算法设计。分析了在有限磁盘I/O限制下，数据分区（Data Partitioning）对聚合操作效率的影响。 共识机制算法： 深入研究了 Paxos 和 Raft 协议背后的状态机复制（State Machine Replication）理论。对比了工作量证明（PoW）和权益证明（PoS）在去中心化网络中的安全性和效率权衡。 3. 量子算法的实用化探索 量子傅里叶变换与相位估计： 作为 Shor 算法和 Grover 算法的理论核心，对其数学基础进行了严谨的推导。 变分量子本征求解器（VQE）： 探讨了 VQE 在解决化学模拟问题中，如何通过经典优化器与量子计算单元的混合迭代，克服当前 NISQ 设备的噪声限制。 第三部分：应用领域的前沿交叉——计算思维的渗透 本部分关注计算理论如何驱动和革新关键的应用领域，特别是在数据科学、生物信息学和硬件加速方面。 1. 机器学习的算法基础 泛化能力与模型复杂度： 探讨了 VC 维（Vapnik–Chervonenkis Dimension）在度量模型表达能力方面的局限性，并引入了 Rademacher 复杂度（Rademacher Complexity）作为更精细的泛化误差界限工具。 可解释性（XAI）的计算挑战： 分析了 LIME 和 SHAP 等方法背后的局部代理模型（Local Surrogate Models）的计算开销和解释的可靠性。讨论了因果推断（Causal Inference）在算法决策制定中的计算结构。 2. 复杂系统建模与生物计算 基因组序列比对算法： 详细分析了 Burrows-Wheeler 变换在高效索引（FM-Index）中的应用，以及其相对于传统动态规划方法在速度上的优势。 网络科学中的中心性度量： 对 PageRank 算法的迭代收敛性进行了深入分析，并将其推广到更复杂的异构网络（Heterogeneous Networks）中的信息传播模型。 3. 硬件加速与新兴计算架构 内存层次结构与缓存优化： 论述了算法设计如何必须紧密耦合于现代处理器架构（如 L1/L2 缓存）来避免“访存墙”（Memory Wall）问题。分析了数据局部性（Data Locality）对性能的决定性影响。 类脑计算（Neuromorphic Computing）： 概述了脉冲神经网络（Spiking Neural Networks, SNNs）的事件驱动特性，以及其在功耗敏感型应用中对传统冯·诺依曼架构的潜在颠覆。 本书通过对这些跨越理论深度与工程广度的主题的系统性阐述，为读者提供了一个理解现代计算科学动态图景的权威视角。它强调了数学严谨性与实际应用创新之间不可分割的联系，预示着下一代计算范式的关键研究方向。

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