Modern Engineering Mathematics (4th Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Glyn James

出品人:

页数:1128

译者:

出版时间:2007-10-07

价格:USD 164.80

装帧:Paperback

isbn号码:9780132391443

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《现代工程数学》（第四版）—— 洞悉未来工程问题的数学利器 在日新月异、挑战重重的工程领域，精准的数学语言和强大的分析工具是驱动创新、解决复杂问题的核心。《现代工程数学》（第四版）正是这样一本旨在赋能工程师、研究人员及相关专业学生，使其能够驾驭从基础理论到尖端应用的广阔数学版图的经典著作。本书致力于提供一套全面、系统且深入的工程数学知识体系，以期帮助读者构建坚实的数学基础，从而自信地应对各种工程难题，并在技术变革的浪潮中脱颖而出。 本书的编写理念在于，数学并非工程的附属品，而是工程设计、分析、优化及预测不可或缺的基石。第四版在前几版的基础上，不仅保留了工程数学的核心内容，更融入了近年来在工程实践和学术研究中日益凸显的重要数学工具和方法。本书力求以清晰易懂的语言、严谨的逻辑结构和丰富的实例，将抽象的数学概念与具体的工程应用紧密结合，使读者在理解数学原理的同时，能够深刻体会其在解决实际工程问题中的强大力量。 核心内容深度解析： 第一部分：基础数学回顾与拓展 在深入探讨工程前沿之前，本书首先对支撑整个工程数学体系的基础知识进行了系统性的梳理和回顾。这部分内容对于初次接触工程数学的学生尤为重要，也能帮助有经验的工程师巩固和更新基础。 微积分： 从单变量微积分开始，详细阐述了极限、连续性、微分与积分的概念及其在速率变化、面积体积计算等方面的应用。随后，本书将视角拓展至多变量微积分，深入讲解了偏导数、梯度、散度、旋度等概念，以及它们在描述物理场（如温度分布、电磁场）变化规律中的重要作用。特别地，本书还包含了向量微积分，阐述了线积分、面积分和体积分，并重点介绍了格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理，这些是理解流体力学、电动力学等领域现象的关键。 线性代数： 线性代数是现代工程分析的通用语言。本书系统介绍了向量空间、矩阵及其运算、线性方程组的求解（包括高斯消元法、LU分解、迭代法等）、行列式、特征值与特征向量。特别地，本书强调了特征值和特征向量在系统稳定性分析、振动分析、主成分分析等方面的应用，例如在结构工程中预测结构的共振频率，在信号处理中进行数据降维。 复数与复变函数： 复数及其运算是许多工程领域（如电路分析、控制系统、信号处理）分析的有力工具。本书介绍了复数的几何意义、欧拉公式、复指数函数，并深入探讨了复变函数的概念，包括解析函数、柯西-黎曼方程、复积分、留数定理等。这些工具对于求解偏微分方程、分析系统响应具有不可替代的作用。 第二部分：微分方程与动力系统 微分方程是描述物理系统随时间或空间变化的数学模型。本书对此部分进行了详尽的讲解，并融入了现代分析方法。 常微分方程 (ODEs)： 从一阶和二阶线性常微分方程的解析解法开始，逐步深入到高阶方程、常系数方程、非齐次方程的求解。本书特别关注了不同类型的非齐次项以及它们在驱动力分析中的作用。此外，本书还介绍了常微分方程的级数解法，这对于求解具有复杂边界条件的方程至关重要。 偏微分方程 (PDEs)： 偏微分方程在描述多维空间或多变量系统中现象时必不可少，如热传导、波动传播、流体流动等。本书重点介绍了工程中常见的偏微分方程，如热传导方程、波动方程和拉普拉斯方程。针对这些方程，本书详细阐述了分离变量法、傅里叶级数与积分、拉普拉斯变换等求解技术，并介绍了有限差分法和有限元法等数值方法，这对于实际工程问题的仿真和分析至关重要。 动力系统与稳定性分析： 现代工程设计越来越关注系统的动态行为和稳定性。本书介绍了动力系统的基本概念，包括相空间、吸引子、分岔等。在此基础上，本书深入探讨了线性系统的稳定性分析，并初步介绍了非线性系统的稳定性概念，例如李雅普诺夫稳定性。这对于设计可靠且安全的工程系统具有指导意义。 第三部分：分析工具与数值方法 除了解析方法，本书还提供了强大的数值分析工具，以应对解析求解困难的复杂问题。 傅里叶分析： 傅里叶级数和傅里叶变换是分析周期和非周期信号的基石，广泛应用于信号处理、通信工程、图像处理等领域。本书详细介绍了傅里叶级数的收敛性、傅里叶变换的性质，并解释了其在频域分析中的作用，例如如何通过频谱分析识别信号的频率成分。 拉普拉斯变换： 拉普拉斯变换是解决线性常微分方程的有效工具，尤其在分析系统响应、瞬态行为和稳定性方面表现出色。本书详细介绍了拉普拉斯变换及其反变换，并演示了如何将其应用于电路分析、控制系统设计等。 数值方法： 针对许多难以解析求解的数学问题，数值方法提供了近似但实用的解决方案。本书涵盖了求解非线性方程的数值方法（如牛顿法、二分法）、数值积分（如梯形法、辛普森法）、数值微分以及求解常微分方程的数值方法（如欧拉法、龙格-库塔法）。此外，还介绍了求解线性方程组的数值方法，为大规模工程计算奠定基础。 第四部分：概率、统计与随机过程 在充满不确定性的现实世界中，概率论和统计学是理解和管理风险、优化决策的关键。 概率论基础： 本书系统介绍了概率的基本概念，包括样本空间、事件、概率公理、条件概率和独立性。在此基础上，深入讲解了随机变量、概率分布（离散和连续）、期望、方差等核心概念。 统计推断： 统计推断是根据样本数据对总体特征进行估计和检验。本书介绍了参数估计（点估计和区间估计）、假设检验、回归分析（线性回归）等基本统计推断方法，并强调了它们在工程数据分析、质量控制、模型验证中的应用。 随机过程： 许多工程系统会受到随机扰动的影响，随机过程理论为描述和分析这些系统提供了框架。本书介绍了随机过程的基本概念，例如平稳过程、马尔可夫过程，并探讨了其在通信系统、金融建模、可靠性工程等领域的应用。 第五部分：优化方法与应用 优化是工程设计的核心环节，旨在找到最佳的解决方案以最小化成本、最大化效率或满足特定约束。 线性规划： 本书介绍了线性规划的基本模型和求解方法，如单纯形法，以及其在资源分配、生产计划等方面的应用。 非线性规划： 针对非线性目标函数或约束条件下的优化问题，本书介绍了梯度下降法、共轭梯度法等迭代求解方法，并解释了它们在工程设计和参数调整中的作用。 离散优化： 在某些情况下，优化变量可能是离散的。本书将初步介绍组合优化的一些基本思想，为解决一些实际的调度和配置问题提供思路。 本书的特色与优势： 工程导向： 本书的编写始终贯穿以工程应用为导向的原则。每一个数学概念的引入，都紧密联系着具体的工程背景和实际问题，旨在帮助读者理解“为何学”以及“如何用”。 循序渐进与逻辑严谨： 内容组织上，本书从基础概念出发，逐步深入到更高级的主题，层层递进，确保读者能够逐步构建起完整的知识体系。数学推导过程清晰严谨，逻辑链条完整。 丰富案例与习题： 每章都配有大量的工程实例，从材料力学、电路分析到控制系统、信号处理，覆盖了多个工程学科。大量的习题涵盖了从基本概念巩固到复杂应用分析的各个层次，为读者提供充分的练习机会。 现代化视角： 第四版在内容上积极反映了近年来工程数学领域的新进展，特别是对数值方法和概率统计在现代工程分析中的作用给予了充分的强调。 语言清晰易懂： 尽管内容严谨，但本书的语言力求清晰、流畅，避免使用过于晦涩的术语，以降低读者的学习门槛。 《现代工程数学》（第四版）不仅仅是一本教科书，更是一本能够帮助工程师和研究人员提升解决问题能力、激发创新灵感、引领技术发展的“宝典”。无论您是正在攻读工程学位的学生，还是已在工程领域辛勤耕耘的专业人士，本书都将是您不可或缺的数学利器，助您在瞬息万变的工程世界中，洞悉未来，创造价值。掌握本书所传授的数学知识和技能，就如同掌握了一把开启工程奥秘的钥匙，能够让您在面对日益复杂的工程挑战时，更加从容自信，游刃有余。

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