Nonlinear Dispersive Waves pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Mark J. Ablowitz

出品人:

页数:362

译者:

出版时间:2011-10-11

价格:USD 64.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780898715637

丛书系列:Cambridge Texts in Applied Mathematics

图书标签:

• 神经网络
• 非线性波
• 色散波
• 偏微分方程
• 波动方程
• 数学物理
• 动力系统
• 稳定性
• 孤子
• 振荡
• 传播

《非线性色散波》是一部引人入胜的书籍，它深入探索了在许多物理和工程领域中普遍存在的复杂波动现象。本书旨在为研究人员、工程师和高级学生提供一个全面而深入的理解，特别是那些对如何描述和预测非线性系统中能量和信息传播的读者。 这本书的起点是介绍色散波的基本概念，即波的速度取决于其频率（或波数）。这种依赖性会导致波包的传播过程中形状发生变化，即“色散”。然而，本书的真正魅力在于它超越了线性的范畴，进入了非线性世界的复杂性。在非线性系统中，波的传播不仅受到色散的影响，还受到波振幅自身的依赖性，这常常导致令人惊讶的现象，例如孤立波（ solitons）的形成和演化。 《非线性色散波》的结构精心设计，从基础理论逐步过渡到更高级的主题。初期章节会复习线性波动理论，为读者建立坚实的基础，然后引入非线性项，揭示它们对波行为产生的深刻影响。本书将详细阐述几种关键的非线性波动方程，例如KdV（Korteweg-de Vries）方程、非线性薛定谔（Nonlinear Schrödinger, NLS）方程以及Sine-Gordon方程。这些方程在不同的物理场景下扮演着核心角色，包括浅水波、光纤通信、等离子体物理、声学现象以及凝聚态物质中的激波等。 本书的一个重要亮点是它对孤立波理论的深入探讨。孤立波是一种能够维持其形状和速度传播的特殊波，即便在发生相互碰撞后也能恢复原状。这种特性使其在信息传输等领域具有巨大的应用潜力。书中将详细讲解孤立波的数学性质，包括其稳定性、相互作用以及它们是如何从更一般的非线性波演化而来的。读者将了解数值方法在研究孤立波行为中的重要作用，以及解析方法（如反散射变换）如何提供精确的解。 除了孤立波，本书还将涵盖其他重要的非线性现象，例如波的破裂（wave breaking）、自聚焦（self-focusing）、自频移（self-steepening）以及各种不稳定性的出现。这些现象常常预示着系统行为的剧烈变化，理解它们的发生机制对于精确预测和控制复杂系统至关重要。 《非线性色散波》并非仅仅局限于理论推导。书中将融入大量的实例研究和应用，展示这些抽象的数学模型如何在现实世界中得到体现。例如，在光纤通信中，孤立波被用作信息载体，其稳定性可以克服色散带来的信号失真。在水动力学中， KdV方程成功地描述了长波在浅水中的传播，并预测了孤立波的存在。在凝聚态物理中，非线性波现象在理解磁畴壁的移动、声子的非线性相互作用等方面发挥着重要作用。 本书的读者群体广泛，适合物理学、数学、工程学（包括光学、机械、电子、土木等）以及相关领域的科研人员和研究生。对于希望深入理解非线性现象、掌握先进的分析工具并了解这些现象在现代科技中应用的读者而言，《非线性色散波》将是一份宝贵的资源。它不仅提供了严谨的理论框架，更通过丰富的应用案例，展现了非线性色散波这一迷人领域所蕴含的深刻洞察力和广阔前景。通过阅读本书，读者将能够更好地理解和驾驭那些在看似混乱的非线性世界中出现的有序而强大的波动。

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这本书的封面设计就散发着一种严谨而又充满吸引力的学术气息，深蓝色的背景搭配银白色的书名，让人一眼就能感受到其内容的重要性与深度。虽然我还没来得及深入阅读，但仅从书名“Nonlinear Dispersive Waves”来看，我就已经充满了期待。首先，“非线性”这个词汇就暗示了书中将要探讨的现象绝非简单的叠加原理所能解释，它意味着研究对象的行为方式可能极其复杂，充满着意想不到的动态和相互作用。而“色散波”则指向了波的传播过程中，不同频率或波长的成分会以不同速度传播的现象。将这两者结合，不难想象书中将要触及的是那些在现实世界中普遍存在但又极其难以精确描述的物理过程，例如光纤通信中的信号传播、海洋中的巨浪形成、甚至可能是某些天体物理现象的动力学。我很好奇作者将如何构建理论框架来同时处理非线性和色散这两个复杂的概念，以及他是否会引入一些全新的数学工具或分析方法来解决这些问题。作为一名对物理学抱有浓厚兴趣的读者，我预感这本书将是一次智力上的严峻挑战，也是一次令人兴奋的探索之旅，它有望为我打开理解许多复杂现象的新视角。

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拿到 "Nonlinear Dispersive Waves" 这本书，我首先想到的是它可能涉及到的研究前沿。非线性色散波理论在很多现代物理学分支中都扮演着关键角色，例如在等离子体物理、凝聚态物理、甚至生物物理学中。我很好奇作者是如何把握这些前沿研究的脉搏的。书中是否会介绍近年来在理论或实验上取得的突破性进展？例如，是否存在新型的非线性色散波现象被发现，或者是否存在更强大的数学工具被开发出来用于分析这类系统？我尤其关注书中对于“全可积系统”和“近似可积系统”的区分与处理。全可积系统往往有解析解，而大多数现实世界的非线性色散波现象都属于近似可积或非可积系统，对其研究往往需要借助数值模拟和近似理论。如果书中能够对这两种情况的分析方法进行清晰的对比和辨析，并提供相应的算法或计算技巧，那将对我非常有帮助。这本书的深度和广度，预示着它可能是一部能够引导我进入该领域研究前沿的力作。

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"Nonlinear Dispersive Waves" 这个书名，一下子就勾起了我对物理学中那些既优美又难以捉摸的现象的兴趣。我猜想，这本书的内容可能不仅仅是理论推导，更会涉及大量的案例分析和实验数据。毕竟，非线性色散波现象在自然界和工程应用中无处不在，从声学到光学，从流体力学到材料科学，都可能找到它们的踪影。我尤其好奇，书中是否会以一个具体的物理场景作为切入点，然后逐步引入相关的数学模型和分析方法。例如，是否会从水波的传播开始，介绍其非线性和色散特性，然后引出 KdV 方程，再进一步探讨更复杂的模型？或者，是否会从光纤通信的角度出发，讲解非线性效应（如克尔效应）如何与色散效应相互作用，导致信号的失真和孤立子的形成？我喜欢这种将理论与实际紧密结合的讲解方式，它能帮助我更好地理解抽象概念的物理意义，并激发我对实际问题的解决思路。

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这本书的 title，"Nonlinear Dispersive Waves"，让我立刻联想到了一些在工程领域以及基础科学研究中极具挑战性的问题。我猜想，书中必然会深入探讨一系列具有代表性的模型，比如 KdV 方程、非线性薛斯特方程（NLS）抑或是 Sine-Gordon 方程，这些都是描述非线性色散波现象的经典范例。我特别期待书中能够对这些方程的精确解和近似解的获取方法进行详细的阐述，因为在实际应用中，找到精确解往往是不可能的，而有效的近似方法则能极大地推动问题的解决。此外，我很好奇书中是否会涉及孤立子（solitons）的性质和应用。孤立子作为一种特殊的非线性波，在保持形状和速度不变的情况下穿越介质的能力，在光通信、水波动力学等领域都有着重要的理论意义和应用价值。如果书中能够对孤立子的产生、传播、相互作用以及稳定性等问题进行深入剖析，那将是我非常乐于见到的。对于我而言，理解这些抽象的数学模型如何映射到真实的物理世界，以及如何利用这些理论指导工程设计，是阅读这类书籍的核心目标。

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从书名 "Nonlinear Dispersive Waves" 来看，我感觉这本书可能是一本对数学物理领域有深刻影响的著作。我特别关注作者在处理这些复杂系统时所采用的数学工具。非线性偏微分方程的分析通常需要用到泛函分析、傅里叶分析、以及可能更高级的数值分析技术。我希望书中能够清晰地解释这些数学方法的由来及其在解决具体问题时的作用。例如，对于非线性项的处理，是采用摄动法、数值模拟，还是引入某些特殊函数？而对于色散项，是否会与傅里叶变换紧密结合，例如通过分析波的频率谱在传播过程中的演化？我对书中可能涉及到的“奇点形成”、“波的破碎”以及“能量聚焦”等现象特别感兴趣，这些都是非线性色散波研究中既迷人又棘手的课题。如果书中能通过清晰的图示和数学推导来揭示这些现象的内在机制，那将极大地提升其阅读价值。总而言之，我期待这本书能在我现有的数学物理知识基础上，提供更深层次的理解和更广阔的研究视野。

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