《紧黎曼曲面(第3版)(英文版)》主要内容包括：Uniformization of Compact Riemann Surfaces Geometric Structures on Riemann Surfaces、Preliminaries: Cohomology and Homology Groups、Harmonic and Holomorphic Differential Forms on Riemann Surfaces、The Periods of Holomorphic and Meromorphic Differential Forms、Divisors. The Riemann-Roch Theorem、Holomorphic 1-Forms and Metrics on Compact Riemann Surfaces、Divisors and Line Bundles等。
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数学的早期书籍会直面基本问题和基本思想，而工具老化和结果仅仅是部分正确；而新的教材那是个干净，但是会出现基本问题缺失和思想被紧黎曼曲面三个理论：T模空间来自实变量；单值化理论来自函数论，黎曼罗赫定理来自代数几何；第三章证明狄利克雷问题的方法可以和张恭庆的泛函分析上册那些比对，等价覆盖和基本群的共轭类之间的关联；拉普拉斯算子和曲率都是等距变换不变量；开单位圆和上半平面是共形等价都是双曲模型。SL（2，R）的元素定义了莫比斯变换。局部坐标计算证明调和映射的唯一性的时候，几何进入非线性项反映了映射曲率。黎曼曲面中的阿贝定理本质第一步R上积分转化为曲线积分（参数变换：单值化）第二步与代数几何（结合）将曲线积分计算转化为曲线性质的证明。复分析中的映射与场图像相互变换称为代数几何态射与层与整体截面所表示
评分数学的早期书籍会直面基本问题和基本思想，而工具老化和结果仅仅是部分正确；而新的教材那是个干净，但是会出现基本问题缺失和思想被紧黎曼曲面三个理论：T模空间来自实变量；单值化理论来自函数论，黎曼罗赫定理来自代数几何；第三章证明狄利克雷问题的方法可以和张恭庆的泛函分析上册那些比对，等价覆盖和基本群的共轭类之间的关联；拉普拉斯算子和曲率都是等距变换不变量；开单位圆和上半平面是共形等价都是双曲模型。SL（2，R）的元素定义了莫比斯变换。局部坐标计算证明调和映射的唯一性的时候，几何进入非线性项反映了映射曲率。黎曼曲面中的阿贝定理本质第一步R上积分转化为曲线积分（参数变换：单值化）第二步与代数几何（结合）将曲线积分计算转化为曲线性质的证明。复分析中的映射与场图像相互变换称为代数几何态射与层与整体截面所表示
评分数学的早期书籍会直面基本问题和基本思想，而工具老化和结果仅仅是部分正确；而新的教材那是个干净，但是会出现基本问题缺失和思想被紧黎曼曲面三个理论：T模空间来自实变量；单值化理论来自函数论，黎曼罗赫定理来自代数几何；第三章证明狄利克雷问题的方法可以和张恭庆的泛函分析上册那些比对，等价覆盖和基本群的共轭类之间的关联；拉普拉斯算子和曲率都是等距变换不变量；开单位圆和上半平面是共形等价都是双曲模型。SL（2，R）的元素定义了莫比斯变换。局部坐标计算证明调和映射的唯一性的时候，几何进入非线性项反映了映射曲率。黎曼曲面中的阿贝定理本质第一步R上积分转化为曲线积分（参数变换：单值化）第二步与代数几何（结合）将曲线积分计算转化为曲线性质的证明。复分析中的映射与场图像相互变换称为代数几何态射与层与整体截面所表示
评分数学的早期书籍会直面基本问题和基本思想，而工具老化和结果仅仅是部分正确；而新的教材那是个干净，但是会出现基本问题缺失和思想被紧黎曼曲面三个理论：T模空间来自实变量；单值化理论来自函数论，黎曼罗赫定理来自代数几何；第三章证明狄利克雷问题的方法可以和张恭庆的泛函分析上册那些比对，等价覆盖和基本群的共轭类之间的关联；拉普拉斯算子和曲率都是等距变换不变量；开单位圆和上半平面是共形等价都是双曲模型。SL（2，R）的元素定义了莫比斯变换。局部坐标计算证明调和映射的唯一性的时候，几何进入非线性项反映了映射曲率。黎曼曲面中的阿贝定理本质第一步R上积分转化为曲线积分（参数变换：单值化）第二步与代数几何（结合）将曲线积分计算转化为曲线性质的证明。复分析中的映射与场图像相互变换称为代数几何态射与层与整体截面所表示
评分数学的早期书籍会直面基本问题和基本思想，而工具老化和结果仅仅是部分正确；而新的教材那是个干净，但是会出现基本问题缺失和思想被紧黎曼曲面三个理论：T模空间来自实变量；单值化理论来自函数论，黎曼罗赫定理来自代数几何；第三章证明狄利克雷问题的方法可以和张恭庆的泛函分析上册那些比对，等价覆盖和基本群的共轭类之间的关联；拉普拉斯算子和曲率都是等距变换不变量；开单位圆和上半平面是共形等价都是双曲模型。SL（2，R）的元素定义了莫比斯变换。局部坐标计算证明调和映射的唯一性的时候，几何进入非线性项反映了映射曲率。黎曼曲面中的阿贝定理本质第一步R上积分转化为曲线积分（参数变换：单值化）第二步与代数几何（结合）将曲线积分计算转化为曲线性质的证明。复分析中的映射与场图像相互变换称为代数几何态射与层与整体截面所表示
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