具体描述
《微积分快餐》寻找最少且自封（不依赖于未证明的结果）的微积分，即最少的概念：微分和积分（实是一个概念，后者乃前者之和）；最少的定理：基本定理和泰勒定理（实是一个定理，后者乃前者的连用）；最简的解释（实是两张图）、最短的证明（实是两行算术，没有更多）、最少的数学符号（阿基米德的传统，多用文字和图形），这些概念、定理和证明只用到两张图、两行算术，不用实数，适合于文科；对理科还要加上最少的（即一个）微分方程，这时才用到实数．
简言之，最少的微积分=两个（或一个）概念+两个（或一个）定理十一个方程．归根结底，就是两张图、两行算术，加上一点实数，没有更多。
作者简介
目录信息
前言
第1章 白话微积分(轻松但严格)
1.1 切线和微分：计算相对误差
1.2 积分学：计算相对误差的平均
1.3 完整的微积分(初学略去)
1.4 副产品(基本定理的用处和无能)
1.5 从求高转到求面积(基本定理的另一解读)
1.6 弧长与斜率(照猫画虎)
1.7 微积分一张图
1.8 人口预测
1.9 《战争与和平》的解读
1.10 民间和主流
1.11 泰勒定理
1.12 微分方程的求解(有赖于实数)
1.13 筋骨
1.14 血和肉(应用和练习)
附录 登山对话
第2章 微分法(函数体的微分学)
2.1 相对误差
2.2 导数的推导
2.3 微分的变形
2.4 导数的更多例子
2.5 微分法则
附录 微分法则的推导
第3章 积分法(函数体的积分学)
3.1 基本定理：简单形式
3.2 基本定理：完整形式
3.3 基本定理：充分条件(初学不读)
3.4 由微分表得积分表
3.5 积分表的突破：自然对数和指数(有赖于实数)
3.6 积分代换法
3.7 分部积分法
3.8 面积测量
3.9 弧长测量
第4章 泰勒定理(基本定理的连用)
4.1 重写微分定义
4.2 重写泰勒余项
4.3 数值积分
4.4 泰勒级数
4.5 欧拉公式
附录 积分数值方法
第5章 微分方程(才用到实数)
5.1 一阶微分方程
5.2 二阶微分方程(牛刀杀鸡)
5.3 后记
附录 微分方程的存在定理(初学略去)
第6章 多元微积分(并行推广)
6.1 格林公式
6.2 泰勒余项
6.3 求高公式
6.4 求面积公式
第7章 轻松的抽象微积分(照猫画虎)
7.1 函数和向量
7.2 抽象微积分
附录 微分方程计算四步曲
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
虽是院士的作品，但讲述亦不觉清晰，内容很多重重复复。他想说的无非是：切线是所有割线中相对误差最小的。叙述太口语化，断句多，句意不完整。可能是我水平太差，总读不进去。 此书并不是快餐，只是高手的几句武功秘诀。平常人看了虽有启发，但功力并不见得会有实质性的长进...
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用户评价
作为一名已经学习过微积分的学生，我一直试图寻找能够巩固和深化理解的辅助读物。《微积分快餐》这个名字让我耳目一新，它暗示了一种高效的复习和补充学习的方式。我希望这本书能够以一种全新的视角，重新审视微积分的核心概念，并且通过简洁明了的讲解，帮助我理清那些容易混淆的地方。我期待书中能够包含一些有深度但又易于理解的习题，能够帮助我检验学习效果，并且能够发现自己在学习过程中存在的盲点。此外，我对于书中是否会涉及一些微积分在现代科学前沿领域的应用非常感兴趣，比如在人工智能、机器学习、量子计算等方面的应用。如果能够通过这本书，不仅巩固了基础，还能了解到微积分的最新发展和应用，那将是极大的收获。
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我是一名文科专业的学生，但随着信息时代的到来，数据分析和量化思维的重要性日益凸显，我也开始意识到学习一些基础的数学知识的必要性。在朋友的推荐下，我注意到了《微积分快餐》。这个书名让我感到既新奇又充满好奇。我一直认为微积分是属于理工科的“高深”领域，离我的专业很远，但“快餐”这个词又暗示了一种便捷和易懂。我非常期待这本书能够打破我对微积分的固有印象，用通俗易懂的语言，将抽象的概念解释清楚。我希望它能让我明白，微积分并非遥不可及，而是能够帮助我们理解世界运行规律的重要工具。如果这本书能够做到这一点，那它将对我未来的学习和职业发展带来巨大的帮助。我尤其关心书中是否会包含一些与文科相关的案例分析，例如如何用微积分来分析市场趋势、预测人口增长，或者在艺术领域中应用，比如研究音乐的节奏和旋律的数学规律。
我一直认为，学习一门学科，最重要的是要理解其“精神内核”，而不仅仅是死记硬背公式。《微积分快餐》这个书名，让我看到了作者希望通过一种“快餐式”的教学，传递微积分的核心思想和精髓。我期待这本书能够深入浅出地讲解微积分的“道”，而不是仅仅停留在“术”的层面。例如，它是否能够帮助我理解“无限”的概念，以及它是如何通过极限的思想来解决实际问题的？它是否能够让我体会到微分和积分之间的内在联系，以及它们是如何互为逆运算的？如果这本书能够帮助我建立起对微积分的深刻理解，让我能够用微积分的思维方式去分析问题，那它将是我学习道路上的一份珍贵礼物。
这本书的封面设计就足够吸引我了，简约的风格，恰到好处的留白，再加上“微积分快餐”这个名字，立刻勾起了我对数学学习的兴趣。我一直觉得微积分是很多理工科学生必须掌握的基础，但同时也是一道门槛，很多人望而却步。而“快餐”这个词，则传递了一种高效、易懂、不冗杂的学习理念，这正是我所需要的。我期待这本书能够以一种轻松、有趣的方式，将复杂的微积分概念一一拆解，让我们这些“普通人”也能快速掌握核心知识，并且能够真正理解它们在实际生活和科学研究中的应用。很多时候，我们学习知识，不仅仅是为了应付考试，更重要的是能够开阔思维，解决问题。我非常好奇作者是如何将“快餐”这个概念融入到微积分的学习中的，是采用了什么样的新颖的教学方法？会不会有大量的图示和生动的例子？我希望这本书能够成为我数学学习路上的良师益友，帮助我突破瓶颈，享受学习的乐趣。
作为一位对科学充满好奇的普通读者，我一直对那些能够解释世界运行规律的学科感到着迷。微积分，这个听起来既神秘又强大的学科，一直是我想要了解的对象。《微积分快餐》这个书名，以一种轻松、便捷的方式，吸引了我。我期待这本书能够像一位耐心而知识渊博的老师，用最简单、最生动的语言，为我揭开微积分的面纱。我希望它能够避免枯燥的公式推导，而是通过丰富的图示和贴近生活的例子，让我明白什么是变化率，什么是累积效应，以及这些概念是如何影响着我们周围的一切。如果这本书能够让我感受到数学的魅力，并且对它产生浓厚的兴趣，那么它就已经完成了它的使命。
作者企图绕过数学公理化的定义，用比喻来解释微积分的涵义，但是貌似只有做题能让你深入领会。有一定的启发意义，不失为一种角度。
通俗易懂
通俗易懂
“但是法国数学课程标准（2001）高三部分都能这么讲，我们应该有信心！”
“但是法国数学课程标准（2001）高三部分都能这么讲，我们应该有信心！”
