多元统计分析

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出版者:科学
作者:袁志发//宋世德
出品人:
页数:341
译者:
出版时间:2009-7
价格:66.00元
装帧:
isbn号码:9787030248381
丛书系列:
图书标签:
  • 统计学
  • 统计
  • 方法
  • 数学
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  • 多元统计
  • 统计分析
  • 数据分析
  • 回归分析
  • 方差分析
  • 聚类分析
  • 因子分析
  • 机器学习
  • 统计建模
  • 数据挖掘
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具体描述

《多元统计分析》是从经典统计学中发展起来的一个分支,是一种综合分析方法,它能够在多个对象和对个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律,很适合农业科学研究的特点。《多元统计分析》是高等农、林院校研究生多元统计分析教材。主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon 信息量及其应用等,其中包含了作者大量的研究成果。

《多元统计分析》适合作农、林院校研究生教材,亦可供高等院校高年级学生及教师和农林科技工作者参考,同时也可作为生物类科技工作者的参考书。

《多元统计分析》 这本书是一部涵盖了现代多元统计分析领域核心理论与方法的权威著作。它旨在为统计学、数据科学、经济学、社会学、生物统计学、工程学等众多领域的学者、研究人员和学生提供一个全面深入的学习平台。本书的编写遵循严谨的学术逻辑,从基础概念出发,逐步深入到各种高级分析技术,并辅以丰富的实例说明,力求理论与实践相结合,使读者能够切实掌握并运用多元统计方法解决实际问题。 核心内容概述: 本书首先从数据准备与可视化入手,强调了数据在统计分析中的重要性。内容涵盖了数据收集、清洗、转换、缺失值处理以及探索性数据分析(EDA)的各项技术。在此基础上,本书会详细介绍如何利用各种图形化工具,如散点图矩阵、平行坐标图、箱线图、热力图等,直观地展现数据特征、识别潜在模式和异常值,为后续的建模分析打下坚实基础。 随后,本书深入探讨了多元数据的基本统计量与分布。读者将学习如何计算和解释多元均值向量、协方差矩阵、相关矩阵等关键统计量,理解它们在描述数据整体特征和变量之间关系中的作用。同时,本书还会介绍多元正态分布及其性质,这是许多多元统计方法的重要理论基础。 接下来的章节是本书的核心,系统性地阐述了主要的多元统计分析方法: 主成分分析 (PCA):本书将详细介绍PCA的原理,包括如何找到能够最大化数据方差的线性组合(主成分),以及如何通过降维来简化数据结构、消除冗余信息。理论部分将涵盖特征值分解、奇异值分解等核心数学工具,实践部分则会通过实例展示PCA在图像压缩、特征提取、噪声过滤等方面的应用。 因子分析 (Factor Analysis):本书会区分因子分析与主成分分析,重点阐述因子分析试图发现隐藏在观测变量背后的潜在因子(公因子),解释变量之间的共变关系。内容将包括公因子模型、因子载荷、因子旋转(如正交旋转和斜交旋转)等,并探讨因子分析在心理测量学、市场调研中的应用。 典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis, CCA):本书将讲解CCA如何度量两组变量集之间的线性关系强度和模式。读者将学习如何计算典型变量和典型相关系数,并理解其在识别不同变量集之间的关联性以及进行预测方面的作用。 判别分析 (Discriminant Analysis):本书将介绍判别分析的目标是构建一个或多个判别函数,用于区分不同的群体。内容将涵盖Fisher判别分析、二次判别分析、以及基于广义似然比的判别方法。案例研究将展示判别分析在客户分类、医学诊断、模式识别中的应用。 聚类分析 (Cluster Analysis):本书将系统介绍各种聚类方法,包括层次聚类(凝聚型和分裂型)、划分式聚类(如K-Means)以及基于密度和模型的聚类方法。读者将学习如何选择合适的距离度量和链接准则,如何评估聚类结果的质量,并理解聚类分析在市场细分、基因组学、图像分割等领域的价值。 多维尺度分析 (Multidimensional Scaling, MDS):本书将阐述MDS的核心思想,即如何将高维数据映射到低维空间,同时尽可能保留数据点之间的相对距离。内容将涵盖度量MDS和非度量MDS,以及如何解释低维空间中的配置图,揭示数据对象之间的相似性或差异性。 回归分析的多元扩展:本书还将深入探讨多元回归中的一些高级主题,例如多元线性回归,包括模型假设、参数估计(最小二乘法)、假设检验、置信区间以及模型诊断(残差分析、多重共线性诊断)。此外,还会涉及岭回归、Lasso回归等正则化技术,用于处理高维数据和变量选择问题,以及主成分回归和因子回归等基于降维的回归方法。 本书的特色: 理论与实践并重:每一项技术都从其数学原理出发,提供清晰的推导和解释,随后通过实际数据集的案例进行应用演示,帮助读者建立直观理解。 清晰的结构与逻辑:本书按照从基础到进阶的顺序编排,确保读者能够循序渐进地掌握知识体系。章节之间过渡自然,相互呼应。 丰富的案例研究:书中包含来自不同学科领域的多个真实世界案例,这些案例旨在说明不同多元统计方法的适用性和有效性,激发读者的学习兴趣和应用能力。 易于理解的语言:尽管涉及复杂的数学概念,作者力求使用清晰、简洁的语言进行表述,并辅以必要的数学符号解释,以降低阅读门槛。 涵盖现代工具:本书在讲解方法的同时,也会提及或演示如何使用当前主流的统计软件(如R, Python的statsmodels/scikit-learn库)来实现这些分析,让读者能够快速上手。 目标读者: 本书适合所有希望深入理解和应用多元统计分析技术的读者,包括但不限于: 高等院校统计学、数据科学、数学、应用数学等相关专业的研究生和高年级本科生。 对数据分析有迫切需求的经济学家、金融分析师、市场研究员、生物统计学家、社会学家、心理学家、工程师等。 希望提升自身数据分析能力的科研人员和从业者。 通过阅读本书,读者将不仅能够掌握多元统计分析的理论精髓,更重要的是能够培养独立运用这些方法解决复杂现实问题的能力,从而在各自的研究和工作中取得更大的突破。

作者简介

目录信息

第二版前言第一版前言第一章 多元正态分布及其抽样分布 1.1 多元指标统计数据及其图示 1.2 多元正态分布 1.3 多元正态分布参数的估计 1.4 多元统计中常用的分布及抽样分布第二章 多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验 2.1 均值向量μ=μ0的假设检验与μ的置信域 2.2 均值向量μ1=μ2的假设检验与μ1-μ2的置信域 2.3 协方差阵与均值向量的检验 2.4 独立性检验第三章 多元方差分析 3.1 单因素多元方差分析 3.2 两因素的多元方差分析 3.3 巢式设计的多元分析第四章 直线回归与相关 4.1 直线回归与相关分析 4.2 直线回归与相关中的几个问题 4.3 非线性回归分析第五章 多元线性回归与相关(Ⅰ) 5.1 多元线性回归与相关分析 5.2 通径分析与偏相关 5.3 逐步回归分析 5.4 多项式回归 5.5 趋势面分析 5.6 逻辑斯谛(Logistic)回归(因变量为0-1分布)第六章 多元线性回归与相关(Ⅱ) 6.1 多对多的线性回归分析 6.2 典范相关、典范变量和广义相关系数 6.3 多对多逐步回归 6.4 双重筛选逐步回归第七章 主成分分析与因子分析 7.1 主成分分析 7.2 对应分析 7.3 因子分析第八章 判别分析与聚类分析 8.1 距离判别分析 8.2 费希尔(Fisher)判别分析 8.3 贝叶斯(Bayes)判别分析 8.4 逐步判别分析 8.5 聚类分析第九章 Shannon信息量及其应用 9.1 信息与信息量 9.2 互信息与信源间的关联分析 9.3 离散量与信息聚类 9.4 高散增量与事物关联性分析 9.信息传递与无记忆信道附表1 X2分布表附表2 t分布的双侧分位数(ta)表附表3 F分布表附表4 r与R的5%和1%显著性
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我带着好奇的心态阅读了《多元统计分析》这本书,原本只是想对多元统计分析有个大致的了解,没想到它却给了我巨大的惊喜。这本书最大的特点在于其对概念的深入浅出和对应用的广泛覆盖。作者并没有简单地堆砌数学公式,而是将复杂的统计理论拆解成一个个易于理解的模块,并通过大量的图示和数据模拟来辅助说明。例如,在讲解“典型相关分析”时,作者并没有直接给出公式,而是先描述了两个变量集合之间是否存在潜在的关联,然后通过一个实际的例子,比如分析学生的学业成绩和课外活动表现之间的关系,来引出其核心思想。 这本书的实用性体现在其对不同领域应用的详细介绍。书中不仅涵盖了经济学、管理学等传统应用领域,还涉及到了医学、社会学甚至环境科学等多个学科。比如,在医学章节,作者讲解了如何利用“逻辑回归”来预测疾病发生的风险,这对于我理解一些医学研究论文非常有帮助。另外,书中还对“时间序列分析”中的一些多元模型进行了介绍,这对我分析股票市场的动态非常有价值。更难能可贵的是,书中还提供了一些免费的统计软件(如R语言)的应用范例,让我能够快速上手,并进行自己的数据分析实践,这种“学以致用”的感觉,真是太棒了!

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拿到《多元统计分析》这本书,我最先被吸引的是它设计精美的封面,那种简洁而不失专业的风格,让我对内容充满了期待。阅读过程中,我发现这本书最突出的优点在于其内容的系统性和前沿性。它不仅仅罗列了各种多元统计方法,更是深入剖析了每种方法的理论基础、数学推导以及适用条件,为读者构建了一个完整、严谨的知识体系。例如,在讲解“因子分析”时,作者不仅给出了模型的数学表达式,还详细解释了如何通过特征值、载荷矩阵来判断因子的有效性,以及如何对因子进行旋转以提高可解释性。 我特别喜欢书中关于“结构方程模型”的章节。这个模型在我的研究领域——心理学——的应用非常广泛,但之前的学习一直存在一些碎片化的问题。这本书则提供了一个非常系统和全面的视角,从模型的构建、参数估计到模型拟合优度检验,都进行了详尽的阐述。书中还提供了AM​​OS软件的操作指南,让我能够快速上手,并尝试构建自己的结构方程模型。此外,书中还对一些新兴的多元统计方法,如“支持向量机”和“集成学习”,进行了简要的介绍,让我能够对当前统计学领域的发展趋势有一个大致的了解,这对于保持学术上的敏感度非常有帮助。

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说实话,《多元统计分析》这本书,以我个人浅薄的统计学背景来看,简直是一部“神作”。我之前接触过一些统计学的书籍,但总感觉它们要么过于理论化,要么过于碎片化,难以形成一个完整的认知。这本书却不同,它仿佛一座灯塔,照亮了我前行的道路。作者在讲解“多维度标度分析”时,用了一个非常有意思的比喻:想象一下,我们有一张巨大的城市地图,上面标记着各个城市之间的距离,而多维标度分析就是要根据这些距离信息,在二维平面上“画出”一张尽可能准确反映相对位置的地图。这个比喻让我瞬间理解了其核心思想。 书中对“判别分析”的阐述也让我受益匪浅。我一直对如何根据已知的信息来区分不同的类别感到困惑,比如如何根据客户的消费习惯来判断他们是高端客户还是普通客户。这本书通过详细的案例分析,展示了线性判别分析、二次判别分析等方法的具体应用,以及如何评估模型的判别效果。我尝试着将学到的判别分析方法应用于我工作中一个分类问题,结果发现模型的准确率有了显著提升。此外,书中还提到了“无监督学习”的一些概念,比如“降维”和“异常检测”,这些内容对我开拓新的研究思路非常有启发。

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这本书《多元统计分析》给我带来了巨大的惊喜!我之前对统计学一直抱有一种既敬畏又有些望而却步的态度,总觉得它与我的专业——市场营销——有些距离。但这本书的出现,彻底改变了我的看法。首先,它没有上来就堆砌那些晦涩难懂的公式和定理,而是从一个非常贴近实际应用的案例入手,比如分析消费者购买行为的潜在因素,或者如何通过产品属性来预测销售额。作者非常巧妙地将抽象的统计概念与实际商业问题联系起来,让我瞬间觉得“原来统计学这么有用!”。 最令我印象深刻的是,书中对“主成分分析”和“因子分析”的讲解。我一直对这两个概念模棱两可,总觉得它们差不多。但在这本书里,作者用了大量的图表和通俗的语言,详细地阐述了它们各自的适用场景、原理以及解读方法。举例来说,主成分分析就像是从一堆琳琅满目的商品中,找出最能代表它们整体特性的几个核心“品类”,而因子分析则更像是去挖掘隐藏在这些商品特性背后的“深层原因”,比如“性价比”、“设计感”等等。这种循序渐进的讲解方式,加上书中提供的R语言代码示例,让我能够亲手实践,加深理解。我甚至开始尝试将这些方法应用到我最近负责的一个市场调研项目中,效果出乎意料地好,大大提升了我的分析效率和洞察力。

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坦白说,我抱着试一试的心态翻开《多元统计分析》这本书,原本以为会是一本枯燥乏味的学术著作,但结果却让我眼前一亮。作者的写作风格非常接地气,没有那种高高在上的学者腔调,而是像一位经验丰富的老师,娓娓道来,用生动的语言和贴切的比喻解释那些看似复杂的统计模型。比如,书中在介绍“聚类分析”时,并没有直接给出算法的步骤,而是先讲了一个关于“社交圈”的有趣故事,说明了如何根据个体之间的相似性来划分群体,然后再引入K-means等具体方法。这种方式极大地降低了学习门槛,让我能够轻松地理解其核心思想,并对其应用场景产生浓厚的兴趣。 这本书的结构设计也十分合理。它从最基础的多元数据描述性分析开始,逐步深入到各种主要的多元统计方法,包括回归分析、判别分析、对应分析等等。更重要的是,每介绍完一种方法,作者都会提供大量的实际案例,并且详细地展示了如何使用SPSS等统计软件进行操作。我是一个动手能力比较强的人,所以看到这些具体的步骤和代码,觉得非常实用。我尝试着将书中讲解的“对应分析”应用于我平时阅读的文献中,分析不同期刊在研究主题上的侧重,取得了意想不到的发现。这本书不仅教会了我“是什么”,更教会了我“怎么做”,这是我最看重的一点。

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系统性不好,印刷错误较多,只是比较简单

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