数学建模及其实验 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:

出品人:

页数:278

译者:

出版时间:2009-8

价格:29.00元

装帧:

isbn号码:9787030249753

丛书系列:

图书标签:

数学
教材
数学建模
实验教学
高等教育
应用数学
算法
优化
统计
仿真
案例分析
MATLAB

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具体描述

《数学建模及其实验》主要是根据“数学建模”课程的教学和“大学生数学建模竞赛”培训活动的实际需要，以及编者多年从事教学和培训工作的实践经验与体会编写而成的。考虑到课堂教学的特点和建模实验在整个建模过程中的重要性，《数学建模及其实验》在内容上体现了少而精和建模实验的实践性，目的是通过完整的建模过程训练，提高学生的建模能力和动手能力。《数学建模及其实验》包括引言、MATLAB软件使用入门、LINGO软件使用入门、代数几何模型、规划模型、微分方程模型、差分方程模型、图论模型、概率统计模型、灰色系统模型等10章。

《数学建模及其实验》可作为高等学校各专业学生“数学建模”课程的教材，亦可作为相关教师、研究生以及科技工作者的参考书。

《数学建模及其实验》本书旨在系统性地介绍数学建模的基本思想、方法与流程，并辅以大量的实验案例，帮助读者掌握将现实世界问题转化为数学模型，并通过模型分析、求解、验证和优化的能力。本书内容涵盖了建模的多个重要方面，力求理论与实践相结合，为读者提供一个全面而深入的数学建模学习体验。核心内容概述：数学建模基础理论：本章将深入探讨数学建模的核心概念。我们将从“什么是数学建模”这一根本问题出发，阐述其在科学研究、工程实践、经济管理乃至社会生活中的重要作用。内容将包括建模的必要性、普遍性以及其在解决复杂问题中的独特优势。此外，还将详细介绍数学建模的基本流程，从问题的提出、数据的收集与分析、模型的构建、模型的求解与分析，到模型的检验与优化，以及最终的模型解释与应用。我们会强调建模过程中抽象、简化、假设等关键步骤的理解与应用。数学建模方法论：本章将聚焦于实现数学建模的各种常用方法。我们将系统介绍不同类型的数学模型，例如：图论模型：探讨如何利用图的结构来表示和解决诸如网络优化、路径规划、关系分析等问题。代数模型：讲解如何通过方程、不等式等代数工具来描述变量之间的关系，解决诸如经济平衡、资源分配等问题。概率统计模型：介绍如何利用概率论和数理统计的方法来处理随机性和不确定性，例如风险评估、质量控制、数据预测等。微分方程模型：阐述如何利用微分方程来描述变量随时间或空间的变化规律，在物理、生物、工程等领域有着广泛应用，如增长模型、衰减模型、系统动力学模型等。优化模型：重点介绍各种优化技术，包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等，以及它们在资源配置、生产调度、决策分析等方面的应用。仿真模型：讲解如何通过计算机模拟来研究复杂系统的行为，尤其是在难以直接实验或分析的情况下。我们将深入剖析每种方法的适用范围、基本原理、构建步骤以及优缺点，并结合实例说明其具体应用。数学建模实验与案例分析：这是本书的核心实践部分，将通过一系列精心设计的实验和详细的案例分析，让读者亲身体验数学建模的全过程。案例将涵盖多个领域，具有代表性和启发性，例如：经济学领域：生产调度优化、投资组合选择、市场需求预测等。管理学领域：物流配送路径优化、库存管理、项目管理等。生物学领域：传染病传播模型、种群动态模型、药物浓度变化模型等。环境科学领域：水体污染扩散模型、大气扩散模型、生态系统稳定性分析等。工程技术领域：交通流量优化、结构强度分析、控制系统设计等。社会科学领域：城市规划、人口迁移模型、信息传播模型等。每个案例都将遵循“问题描述—数据分析—模型构建—求解与分析—模型评价与改进”的完整流程进行讲解。同时，我们会指导读者如何使用常见的数学软件（如MATLAB, Python的SciPy/NumPy库, R语言等）进行模型求解和仿真。模型评价与改进：建立模型并非终点，对模型进行恰当的评价和必要的改进是使模型真正发挥作用的关键。本章将探讨模型的评价指标，如模型的有效性、鲁棒性、简洁性、可解释性等。我们将指导读者如何通过与现实数据的对比、敏感性分析、方案比较等方法来评估模型的优劣。此外，还将介绍模型改进的策略，包括调整假设、增加变量、改变模型结构、引入更高级的数学工具等，以提高模型的精度和适用性。高级数学建模技术简介（可选）：根据读者的兴趣和基础，本书还将对一些更高级的数学建模技术进行简要介绍，例如：元胞自动机模型：适用于模拟复杂系统局部相互作用产生的宏观模式。模糊数学模型：用于处理模糊和不确定的信息。神经网络模型：在模式识别、预测和非线性拟合方面表现出色。 Agent-based Modeling (ABM)：用于模拟由大量自主个体互动产生的复杂行为。此部分旨在拓展读者的视野，激发其进一步学习和探索的兴趣。学习本书的收获：通过对本书的学习，读者将能够：培养科学思维和解决复杂问题的能力：学会如何系统性地分析和解决现实世界中的问题，将模糊的现象转化为清晰的数学框架。掌握多种数学建模方法：熟悉并能够应用图论、代数、概率统计、微分方程、优化等多种数学工具进行建模。熟练运用数学软件进行模型求解：掌握至少一种常用的数学软件，能够将其应用于模型的计算和仿真。提升模型构建与评价的实践技能：能够独立完成从问题提出到模型优化的全过程，并对模型的有效性进行判断。为进一步的专业学习和研究打下坚实基础：为在各自的专业领域（如工程、经济、管理、科学研究等）应用数学工具解决实际问题提供理论和实践支持。本书适合各类对数学建模感兴趣的本科生、研究生以及从事科研、工程、管理等工作的专业人士阅读。我们相信，通过对本书内容的学习和实践，读者定能深刻领会数学建模的魅力，并将其转化为解决实际问题的强大武器。