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出版者:Cambridge University Press

作者:Hsiao, Cheng; Morimune, Kimio; Powell, James L.

出品人:

页数:472

译者:

出版时间:2001-02-15

价格:USD 160.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521662468

丛书系列:

图书标签:

• Econometrics
• 非线性统计建模
• 统计建模
• 机器学习
• 数据分析
• 回归分析
• 时间序列分析
• 广义线性模型
• 贝叶斯统计
• 统计推断
• 模型选择

《现代统计推断：理论与应用》 深入理解数据驱动决策的基石 在这个数据爆炸的时代，准确地从海量信息中提取有价值的洞察，已经成为科学研究、商业决策乃至社会治理的关键。然而，数据的复杂性、不确定性以及潜在的偏倚，使得传统的统计方法常常显得力不从心。《现代统计推断：理论与应用》正是为了回应这一挑战而生，它并非聚焦于某种特定类型的建模技术，而是致力于为读者构建一个坚实而全面的统计推断理论框架，并辅以丰富的实际应用案例，帮助您掌握在复杂数据环境中进行可靠推理的必备技能。 本书的核心目标是培养读者对统计模型背后原理的深刻理解，以及在各种实际场景中选择、构建和评估统计模型的能力。我们相信，只有真正理解了“为什么”和“如何”，才能在面对未知和不确定性时，做出明智的统计决策。因此，本书的内容组织围绕着统计推断的三个核心支柱展开：模型构建、参数估计与模型评估，并贯穿了假设检验、置信区间构建等关键推断手段。 第一部分：统计建模基础与理论基石 在踏入复杂的统计模型世界之前，扎实的基础知识至关重要。《现代统计推断：理论与应用》的开篇，将引导您回顾并深化对概率论与数理统计基本概念的理解。我们将从随机变量、概率分布（离散与连续）、期望、方差等基础概念出发，逐步引入联合分布、条件分布、边缘分布等描述多个随机变量之间关系的工具。在此基础上，我们将深入探讨统计推断的理论基石：大数定律和中心极限定理。这两大定理是连接样本信息与总体特征的桥梁，理解它们的内涵及其适用条件，对于我们后续进行可靠的统计推断至关重要。 本书将详细阐述似然函数的概念，并介绍最大似然估计 (MLE) 作为一种普遍且强大的参数估计方法。我们将探讨MLE的理论性质，例如一致性、渐近正态性等，并分析其在不同统计模型中的具体应用。同时，我们也会触及矩估计等其他估计方法，并对比它们各自的优缺点。 在参数估计的框架下，假设检验是进行统计推断的核心工具之一。本书将系统地介绍假设检验的基本原理，包括原假设和备择假设的设定、检验统计量的选取、拒绝域的确定、P值的解释以及第一类错误（α）和第二类错误（β）的概念。我们将从最基本的t检验、z检验、卡方检验等单样本和双样本检验出发，逐步推广到更复杂的检验场景，并讨论似然比检验等基于似然函数构建的通用检验方法。 与假设检验相辅相成的是置信区间的构建。本书将详细讲解如何根据估计量的抽样分布，构建反映总体参数不确定性的置信区间。我们将探讨不同置信水平的含义，以及如何解释置信区间。通过对置信区间的深入理解，读者可以更全面地认识参数估计的精度，并为决策提供更丰富的依据。 第二部分：模型构建与选择的艺术 统计建模的核心在于选择或构建一个能够恰当描述数据背后潜在生成过程的模型。本书将引导读者理解，模型并非绝对真理，而是对现实世界的简化和抽象，其价值在于其解释力和预测能力。 我们将从最基础的线性回归模型开始，详细介绍其模型假设、参数估计（最小二乘法）、系数的解释、拟合优度检验（R平方）、以及残差分析。在此基础上，我们将扩展到多元线性回归，探讨共线性问题、变量选择技术（如逐步回归、Lasso、Ridge回归）等，帮助读者在众多变量中筛选出最具信息量的预测因子。 本书还将介绍广义线性模型 (GLM)，这是一种能够处理非正态分布响应变量的强大框架。我们将重点讲解逻辑斯汀回归（用于二分类响应变量）和泊松回归（用于计数型响应变量），深入剖析它们在分类预测和计数建模中的应用。对于非线性关系的处理，我们将引入多项式回归和样条回归等技术，展示如何使用这些方法来捕捉数据中更复杂的模式。 除了参数模型，本书还将介绍非参数统计方法。我们将探讨核密度估计，用于无假设地估计概率密度函数，以及K近邻 (KNN) 算法，作为一种直观的分类和回归方法。这些非参数方法在模型假设较弱或数据结构复杂时尤为有用。 模型选择是建模过程中至关重要的一环。本书将介绍常用的模型选择准则，如赤池信息量准则 (AIC) 和贝叶斯信息量准则 (BIC)，以及它们在模型复杂度与拟合优度之间的权衡。我们将讨论交叉验证等模型评估技术，用于评估模型的泛化能力，并帮助读者避免过拟合。 第三部分：模型评估、诊断与进阶应用 一个模型是否“好”，不仅仅在于其表面上的拟合度，更在于其内在的有效性和鲁棒性。《现代统计推断：理论与应用》将花费大量篇幅讲解模型评估与诊断的艺术。 我们将深入分析残差分析，教会读者如何通过检查残差图来识别模型的缺陷，如非线性关系、异方差性、异常值等，并给出相应的处理建议。对于假设检验，我们将详细介绍多重比较问题，以及如何使用Bonferroni校正、Holm-Bonferroni方法等来控制整体的I类错误率。 本书还将介绍统计功效的概念，以及如何计算和提升检验的统计功效，从而增加检测到真实效应的可能性。我们也将讨论模型诊断的重要性，包括对模型假设的检验，以及如何评估模型在不同子群体或不同条件下的表现。 在模型评估的框架下，我们还将探讨模型比较的方法。除了AIC和BIC，我们将介绍似然比检验在比较嵌套模型时的应用，以及交叉验证在评估不同模型性能时的优势。 随着对基础统计推断的深入理解，本书将引导读者涉足一些更具挑战性的领域。例如，我们将简要介绍时间序列分析中的基本模型，如ARIMA模型，以及它们在预测未来趋势中的作用。我们也将触及贝叶斯统计推断的基本思想，如先验分布、后验分布和马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法，为读者理解更高级的贝叶斯模型奠定基础。 贯穿全书的实践导向 《现代统计推断：理论与应用》并非一本纯粹的理论书籍。每一章的理论讲解都将辅以清晰的应用案例，这些案例涵盖了经济学、生物统计学、社会科学、工程学等多个领域，旨在展示统计推断如何在现实世界中发挥作用。我们也将鼓励读者使用R、Python等流行的数据分析软件，在实践中巩固所学知识。通过大量实例和习题，读者将有机会亲自动手，将理论知识转化为解决实际问题的能力。 本书适合谁？ 研究生和高年级本科生：任何需要深入理解统计学原理以进行研究或从事数据分析工作的学生。 科研人员：希望提升自身统计分析能力，更严谨地进行实验设计、数据解读和论文撰写的学者。 数据科学家和分析师：正在寻求更扎实理论基础，以便更好地理解和应用各种统计建模技术，并能自信地解释分析结果的专业人士。 对数据背后原理充满好奇的读者：任何希望理解如何从数据中获得可靠结论，并做出明智决策的求知者。 《现代统计推断：理论与应用》 将为您揭示统计推断的精妙之处，赋予您在复杂数据世界中 navigates 的信心和能力。通过掌握本书的知识，您将能够更深刻地理解数据，更自信地进行决策，从而在您的学术或职业生涯中取得更大的成就。

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作为一名长期从事数据分析工作的从业者，我最看重的是书籍能否提供一套完整的、可操作的分析框架，而不是零散的知识点堆砌。这本书在这方面做得非常出色。它构建了一个从模型识别、参数估计到模型诊断和预测的完整闭环流程。尤其令我欣赏的是，书中对模型诊断部分的着墨之重。作者花费了大量的篇幅来讨论残差分析在非线性模型中的局限性，并引入了信息准则和交叉验证等更为现代的评估工具，这对于我们实际工作中判断模型是否“过拟合”至关重要。书中给出的那些诊断流程图和决策树，直接可以被我复制到我的标准操作流程（SOP）中去。它不是教你如何套用公式，而是教你如何像一个真正的模型构建师那样思考——如何科学地判断我的模型是否足够“好用”，以及如何系统地进行迭代优化。这种系统化的思维训练，是这本书最宝贵的财富。

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这本书的写作风格，可以说是一种高冷的优雅。它不像一些科普读物那样试图用过于口语化的语言来降低门槛，而是保持了一种恰到好处的学术距离感。作者的遣词造句非常精准，每一个术语的使用都无可挑剔，体现出作者深厚的专业底蕴。阅读的过程中，我能感受到一种强烈的求真精神，作者似乎在引导读者去质疑那些被奉为圭臬的传统方法，并提供更具鲁棒性和适应性的新思路。比如，在讨论非参数回归时，它对核函数选择敏感性的分析，远比我过去读过的任何一本教材都要深入和透彻，它甚至探讨了在小样本情况下如何通过贝叶斯方法来正则化选择，这已经超出了普通统计学范畴的界限。读这本书，更像是在参加一场高水平的学术研讨会，每读完一个章节，我都会停下来，反复咀嚼作者抛出的那些观点，思考它们在我的研究领域内有何潜在的应用价值。它要求读者付出专注，但回报也极其丰厚。

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这本书的理论深度和广度兼备，让我在阅读过程中充满了探索的乐趣。我特别喜欢其中穿插的一些历史背景介绍和方法论的演变过程，这使得枯燥的数学推导有了一种人文色彩。例如，它在介绍广义可加模型（GAMs）时，并没有直接跳到样条函数，而是回顾了早期非参数回归方法的瓶颈，这才引出了样条函数的必要性，这种叙事方式极大地增强了学习的代入感。此外，书中对不同非线性模型之间关系的对比分析非常到位，它清晰地划分了哪些情况应该选用局部线性模型，哪些情况更适合基于神经网络的方法，这种选择指南对于避免“锤子找钉子”式的错误应用非常有指导意义。这本书的索引做得极其详尽，当我需要回顾某个特定技术点时，可以迅速定位，这对于参考和查阅来说提供了极大的便利。总而言之，这本书不仅是一本教科书，更像是一部关于现代统计建模艺术的权威指南，充满了洞察力和实用的智慧。

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我尝试着用这本书去解决我手头一个关于金融波动性建模的项目，发现它在方法论的深度上远超我预期的水准。这本书并没有满足于介绍经典的模型，而是深入挖掘了那些在实际应用中经常被忽视的“边缘地带”。比如，它对非线性自回归条件异方差模型（NARCCH）的推导过程，简直是一次酣畅淋漓的数学之旅，作者对似然函数的构造和优化算法的讨论，细致到了连我这位老手都感到震撼的程度。更难得的是，它没有停留在纯理论层面，而是紧接着提供了大量的R语言实现代码片段，这些代码不仅是可运行的，而且清晰地标注了每一步的数学意义，真正实现了理论与实践的无缝对接。通过书中提供的案例数据，我能够复现那些复杂的估计和检验过程，这对于我理解模型的内在机制至关重要。它就像一位耐心的导师，不仅告诉你“是什么”，更重要的是教会你“为什么是这样”，并且提供了检验“对不对”的工具。这本书的价值，就在于它敢于触及那些最尖锐、最需要精妙处理的统计难题。

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这本书的装帧设计简直是让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调，配上烫金的字体，透露出一种严谨又不失现代感的学术气息。我拿到手的时候，就感觉它不是那种人云亦云的教材，而是真正有份量、值得细细品味的专业书籍。从目录的布局就能看出编排者的用心良苦，逻辑清晰得像是为初学者铺设了一条平坦的登山步道，每一步都有清晰的指引，让你不至于在那些复杂的数学符号面前迷失方向。尤其赞赏的是，它在介绍基础概念时，没有直接抛出那些令人望而生畏的公式，而是通过非常生动、贴近实际工程或经济现象的案例来引入，比如对时间序列预测中波动性建模的探讨，立马就能抓住读者的兴趣点，让人忍不住想知道“到底是怎么解开这个谜团的”。这本书的排版也处理得非常得当，字体大小适中，代码块和公式居中对齐，阅读体验极佳，即便是长时间盯着密密麻麻的文字，眼睛也不会感到过分的疲劳。总的来说，这本书在视觉和结构上的精心雕琢，为后续深入理解那些复杂的统计模型打下了非常坚实而愉悦的基础。

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