MATLAB数值分析与应用

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页数:472
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出版时间:2009-7
价格:58.00元
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isbn号码:9787111273738
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具体描述

《MATLAB数值分析与应用:640分钟多媒体全程实录》以实验教程的形式介绍如何使用MATLAB编程实现数值分析计算问题,内容涵盖数值分析的多个方面。全书包括13章(分三个部分)和4个附录。第一部分(第1章)讲述MATLAB语言程序设计基础。第二部分系统地介绍了符号计算在微积分和复变函数两门大学数学基础课程中的应用,以及线性方程组、非线性方程与最优化方法、特征值与特征向量、插值与函数逼近、估计方法和数据拟合、积分计算、常微分方程等数值方法;从实用角度考虑,在许多章节都给出了一些数值分析的应用范例。第三部分即最后两章单独介绍一些综合性较强的数学建模问题。《MATLAB数值分析与应用:640分钟多媒体全程实录》着重强调数值分析的基本原理与编程思想,并强调计算可视化,尽可能地从多角度给出计算结果的图像表述。MATLAB是数值分析领域使用最广泛的语言之一。

《MATLAB数值分析与应用:640分钟多媒体全程实录》适合作为大学理工科非数学类专业的本科生或研究生学习数值分析的有益参考,同时也可作为科技人员及工程计算人员的参考工具书。

《信号处理原理与实践》 本书旨在深入剖析数字信号处理的核心概念,并结合实际应用场景,为读者提供一个全面而扎实的理论基础和实践指导。我们将从最基础的信号和系统理论出发,逐步深入到各种经典的信号处理技术,最终展示这些技术在现代工程和社会中的广泛应用。 第一部分:信号与系统的基石 本部分将为读者构建理解信号处理的必要框架。我们将详细介绍: 信号的分类与表示: 连续时间信号与离散时间信号的区别与联系;周期信号、非周期信号、能量信号、功率信号等多种信号类型的定义、特性及其数学描述。我们将探讨如何使用傅里叶级数和傅里叶变换来分析周期和非周期信号的频谱特性,理解信号的频率成分,这是信号处理的灵魂所在。 系统的性质与模型: 线性与非线性、时不变与时变、因果性与非因果性、稳定性等基本系统性质的深入解析。我们将重点介绍线性时不变(LTI)系统,这是信号处理中最核心、最普遍的模型。拉普拉斯变换和Z变换作为分析LTI系统的强大工具,将得到详尽的讲解,它们能够将时域的卷积运算转化为频域的乘积运算,极大地简化系统分析。 卷积与差分方程: 详细阐述卷积运算在描述LTI系统响应中的作用,无论是连续信号还是离散信号。我们将通过丰富的例子,让读者深刻理解“输入信号与系统冲激响应的卷积等于系统输出信号”这一基本原理。离散时间系统常用的差分方程表示方法及其求解技巧也将一一呈现。 第二部分:数字信号处理的核心技术 在牢固掌握了信号与系统的基本理论后,本部分将聚焦于数字信号处理的关键技术,它们是现代通信、音频、图像等领域不可或缺的基石。 采样理论: 奈奎斯特-香农采样定理是数字信号处理的基石。我们将详细解释采样频率、奈奎斯特频率的概念,以及欠采样和过采样的后果,包括混叠现象及其危害。理解采样过程是实现模拟信号向数字信号转化的关键。 离散傅里叶变换(DFT)与快速傅里叶变换(FFT): DFT是分析离散时间信号频谱的标准方法,而FFT作为DFT的高效算法,将极大地提升计算效率。本书将深入讲解DFT的性质、应用,并详细介绍FFT的原理和不同算法(如Cooley-Tukey算法),使读者能够熟练运用FFT进行频谱分析。 数字滤波器设计: 滤波器是信号处理中最重要的组成部分之一,用于去除噪声、提取有用信息。我们将介绍两大类数字滤波器: 无限冲激响应(IIR)滤波器: 重点讲解IIR滤波器的设计方法,如双线性变换法、脉冲响应不变法等,以及Butterworth、Chebyshev、Elliptic等经典滤波器的特性和设计流程。 有限冲激响应(FIR)滤波器: 详细阐述FIR滤波器的优势,并介绍多种设计方法,如窗函数法(矩形窗、汉宁窗、海明窗等)、频率采样法、最优(Parks-McClellan)算法等。 自适应信号处理: 介绍自适应滤波器的概念及其工作原理,重点讲解LMS(最小均方)算法和RLS(递归最小二乘)算法,并探讨其在噪声消除、回声消除、信道均衡等实际问题中的应用。 多速率信号处理: 探讨信号采样率改变带来的挑战与机遇。我们将详细介绍抽取(Decimation)和插值(Interpolation)的原理和技术,以及多速率滤波器的设计与应用,这在通信系统中尤为重要。 第三部分:信号处理的实际应用 理论与实践相结合,本部分将展示数字信号处理技术在各个领域的精彩应用,帮助读者建立起将所学知识应用于解决实际问题的能力。 通信系统中的信号处理: 调制解调技术: AM、FM、PSK、QAM等各种模拟和数字调制解调方式的原理、特性和在通信系统中的作用。 信道编码与解码: 纠错码(如汉明码、卷积码、Turbo码)的基本原理,以及它们如何提高通信系统的可靠性。 均衡技术: 解决信道失真,如符号间干扰(ISI),常用的均衡器设计与实现。 音频信号处理: 音频压缩: MP3、AAC等音频压缩算法的基本原理,理解如何去除人耳不敏感的频率成分以减小数据量。 语音识别与合成: 语音信号的特征提取(如MFCC),以及语音识别和合成的基本框架。 音频效果处理: 混响、均衡、降噪等常见的音频效果的实现原理。 图像与视频信号处理: 图像去噪: 介绍不同类型的噪声(如高斯噪声、椒盐噪声)及其对应的去噪算法(如均值滤波、中值滤波、小波去噪)。 图像增强: 对比度增强、锐化等技术,提升图像的视觉质量。 图像压缩: JPEG、MPEG等图像和视频压缩标准的基本原理,理解如何高效地存储和传输图像数据。 其他应用领域: 简要介绍信号处理在生物医学(如ECG、EEG分析)、雷达、声纳、仪器仪表等领域的应用,拓展读者的视野。 本书力求语言清晰,概念准确,通过大量的图示、算法流程和典型算例,将抽象的信号处理理论具体化、形象化。每一章都配有适量的习题,帮助读者巩固所学知识,并鼓励读者通过实践进一步加深理解。无论您是电子信息、通信工程、自动化、计算机科学等相关专业的学生,还是希望提升自身在信号处理领域能力的工程师,本书都将是您不可多得的参考。

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读后感

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用户评价

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我对市面上许多偏重纯理论的数值分析书籍感到头疼,它们往往像是在构建一座空中楼阁,公式推导严谨,但如何将其落地应用却成了难题。然而,手边的这本新书却完全颠覆了我的印象。它就像是为那些“动手能力强”的学习者量身定做的地图集。我记得我最头疼的莫过于插值和拟合的稳定性问题,比如龙格现象,书里用生动的例子和图表展示了高次多项式插值的陷阱,并立刻引出了样条插值等更优的替代方案。更让我惊喜的是,它对傅里叶变换在信号处理中的应用描述得非常到位,远超我之前读过的任何一本数学类书籍。它没有放过任何一个细节,从离散傅里叶变换(DFT)的快速算法(FFT)的原理到实际编程实现中的注意事项,都给予了充分的篇幅。这本书的叙事节奏掌握得极好,理论的引入总能紧跟着实际问题的提出,形成一种“提出问题—分析工具—解决问题”的完美闭环。对于我们搞算法优化的工程师来说,这种注重实战的编排方式,简直是最高效的学习路径。我强烈推荐给所有希望快速将数值方法应用到工程项目中的同行们。

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阅读体验非常流畅,这本书在处理那些容易混淆的概念时,表现出惊人的清晰度。举个例子,关于全局收敛性和局部收敛性的讨论,我之前总是记不清不同方法的适用条件。但在这本书里,作者通过引入几个关键的判定定理,并辅以大量的反例和正例,将二者的区别和联系描绘得一清二楚。我尤其喜欢它在处理优化问题时,对约束条件和无约束条件的切换逻辑的阐述,非常符合实际工程中遇到的复杂情况。全书的论述逻辑严密,如同一个技艺精湛的工匠在雕琢一件作品,每一个环节都经过深思熟虑。它没有那种为了炫耀数学深度而堆砌晦涩符号的倾向,而是始终围绕着“如何有效地、可靠地得到问题的数值解”这一核心目标展开。这本书的价值在于,它成功地搭建了一座坚实的桥梁,连接了抽象的数学理论和具体的计算实践,让读者在学习过程中,始终能感受到知识的实用价值,这对于提升学习的内驱力至关重要。购买这本书绝对是我近期学术生涯中做出最明智的投资之一。

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我对这本教材的整体评价是:深度与广度兼备,且极具前沿视野。它对于“应用”二字的诠释非常到位,涵盖了从经典的数值积分到现代的偏微分方程(PDE)数值解法的宽泛领域。我特别关注的是那些当前研究热点问题在书中的体现。例如,在处理大规模稀疏矩阵问题时,书中对Krylov子空间方法(如Lanczos和Arnoldi迭代)的介绍,即使是对于复杂的非对称系统,也提供了清晰的算法框架和性能分析。这部分内容在很多基础教材中是缺失或极其简略的。此外,书中对随机数生成和蒙特卡洛方法的讨论,也展示了作者与时俱进的学术态度,这些方法在现代金融建模和复杂系统模拟中占据越来越重要的地位。我发现,这本书不仅适合本科高年级或研究生入门,对于已经工作多年的研究人员来说,也是一本极好的参考工具书,可以用来梳理和更新自己的知识结构。它所提供的代码示例和算法伪代码,规范且易于移植,体现了作者深厚的工程实践功底,这使得书本知识到实际系统的转化成本大大降低。

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坦白说,我是一个对数学书有天然抗拒心理的人,总觉得那些符号和证明让人望而却步,但这本书成功地让我改变了看法。它在保持学术严谨性的前提下,使用了极为“人性化”的表达方式。例如,在讲解求解线性方程组的迭代法时,它没有直接抛出复杂的矩阵不等式,而是通过描述“目标是逐步减小残差向量的长度”这一直观目标,引导读者理解收敛的内在机制。我尤其欣赏作者在介绍矩阵分解,如LU分解和QR分解时,所采用的“历史视角”——先介绍最朴素的方法,再逐步优化,展示每一步优化的动机。这种循序渐进的方式,极大地降低了初学者的入门门槛。这本书的排版设计也非常考究,关键公式和结论都有醒目的突出显示,使得复习查阅效率极高。我不是数学专业的背景,但在阅读这本书的过程中,那种“原来如此”的顿悟感频繁出现,这才是真正好教材的标志。它不仅仅是教你“怎么做”,更重要的是让你理解“为什么这么做”,从而建立了牢固的知识体系。

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这本《数值分析与应用》真是让我大开眼界,里面的内容深入浅出,非常适合我们这种需要将理论付诸实践的工程技术人员。我记得有一次处理一个复杂的有限元分析模型,涉及到大量的矩阵运算和迭代求解,我原本打算从好几本参考书里东拼西凑概念,结果光是理解那些收敛性判定标准就花了大量时间。这本书在这方面做得特别出色,它没有仅仅停留在公式的堆砌上,而是用非常直观的语言解释了为什么某些方法比另一些更稳定、更高效。尤其值得称赞的是,书中对各种优化算法,比如牛顿法和拟牛顿法的几何意义的阐述,简直是教科书级别的清晰。读完相关的章节,我立刻就能在实际代码中找到改进的方向。它不仅仅是一本工具书,更像是一位经验丰富的导师,在你迷茫时指引方向。我特别喜欢它对误差分析的详尽讨论,这在科学计算中至关重要,但很多教材往往一带而过。这本书的作者显然深谙此道,将舍入误差、截断误差的来源和传播机制剖析得淋漓尽致,让我对计算结果的可靠性有了更清醒的认识。可以说,这本书为我解决实际问题提供了坚实的理论基石和实用的操作指南,极大地提升了我的工作效率和解决问题的能力。

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可以。

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封面花里胡哨像地摊货。

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封面花里胡哨像地摊货。

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工具书

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