具体描述
《几何与代数》是作者在多年教学实践的基础上,为适应教学改革新的要求而编写的。主要内容有:行列式和线性方程组的求解、矩阵、几何空间、n维向量、特征值与特征向量、二次型与二次曲面。每章最后一节为“用Matlab解题”,作为课程内容的验证与演示,同时也使学生了解软件的初步应用。每章后安排了“历史小贴士”和习题,习题分三部分,以期达到拓展知识背景,培养应用意识的目的,同时也兼顾不同层次学生的需要,便于选用。
《几何与代数》适合作为普通高等院校工科各专业“线性代数与解析几何”课程的教材使用。
作者简介
目录信息
1.1 二阶、三阶行列式
1.2 n阶行列式的概念
1.3 行列式的性质
1.4 线性方程组的求解
1.5 用Matlab解题
习题一(A)
习题一(B)
习题一(C)
第2章 矩阵
2.1 矩阵的代数运算
2.2 可逆矩阵
2.3 分块矩阵
2.4 矩阵的秩
2.5 初等矩阵
2.6 用Matlab解题
习题二(A)
习题二(B)
习题二(C)
第3章 几何空间
3.1 平面向量及其运算的推广
3.2 空间坐标系
3.3 空间向量的向量积和混合积
3.4 平面和直线
3.5 空间直角坐标变换
3.6 用Matlab解题
习题三(A)
习题三(B)
习题三(C)
第4章 n维向量
4.1 n维向量空间
4.2 向量组的线性相关性
4.3 子空间的基和维数
4.4 向量的内积
4.5 线性方程组的解的结构
4.6 线性方程组的最小二乘解
4.7 用Matlab解题
习题四(A)
习题四(B)
习题四(C)
第5章 特征值与特征向量
5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.2 相似矩阵
5.3 实对称矩阵的相似对角化
5.4 矩阵的Jordan标准形
5.5 用Matlab解题
习题五(A)
习题五(B)
习题五(C)
第6章 二次型与二次曲面
6.1 二次型
6.2 空间中的曲面和曲线
6.3 二次曲面
6.4用Matlab解题
习题六(A)
习题六(B)
习题六(C)
部分习题提示和答案
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的装帧设计实在是太棒了,封面选用了一种沉稳的深蓝色,搭配着金色和银色的几何线条图案,既古典又现代。拿到手里,能感觉到纸张的厚度适中,触感光滑细腻,那种油墨的淡淡清香,让人忍不住想立刻翻开它。内页的排版布局也非常用心,字体选择清晰易读,段落之间的留白恰到好处,阅读起来一点也不费力。尤其是那些复杂的数学公式和图表,印刷得极为清晰锐利,即便是第一次接触高等数学的人,也能大致分辨出图形的结构。我觉得这本书在实体书制作上绝对是下了大手笔的,光是拿在手上欣赏,就是一种享受。它不仅仅是一本工具书,更像是一件可以陈列在书架上的艺术品,光是看着它,就觉得自己的知识品味都提升了一个档次。我特别喜欢它侧边切口的整齐划一,细节之处见真章,这让我对书中内容的专业性也充满了期待。这本书的实体感,远超出了我对一本数学书籍的想象。
坦白说,我本来对这种理论性极强的学科不太感冒,我更偏爱那些情节跌宕起伏的小说。但是,这本书以一种出乎意料的叙事方式吸引了我。它不像我以前读过的教材那样干巴巴地堆砌定义和定理,反而像是在讲述一系列环环相扣的“侦探故事”。每一个新的概念提出,都像是揭示了一个隐藏在现象背后的真相,而证明过程,则像是一场层层递进的推理。书中作者的语气非常亲切,他总是在关键时刻插入一些富有启发性的提问,引导读者自己去思考“为什么会是这样”,而不是直接给出结论。这种互动性极大地降低了我的畏难情绪,让我感觉自己不是在被动接受知识,而是在主动参与构建知识。特别是书中对某些经典难题的解析,那种茅塞顿开的感觉,带来的愉悦感,不亚于读到一部精彩绝伦的悬疑小说的高潮部分。
我最近沉迷于探索古希腊哲学对现代科学思想的影响,尤其是毕达哥拉斯学派对于数与形关系的痴迷。这本书的某些章节,虽然没有直接探讨哲学史,但它所展现出的那种将抽象概念转化为严谨逻辑体系的思维方式,让我联想到了柏拉图学院里的辩论场景。我试着用书中的某些论证结构去重新审视那些古老的命题,发现其内部逻辑的严密性,即使跨越了千年,依然具有强大的解释力。例如,书中对于某些结构对称性的探讨,那种基于公理化系统的推导过程,与亚里士多德的演绎法有着异曲同工之妙,都是试图构建一个自洽的知识宇宙。这本书的作者似乎深谙这种从直觉到形式的转化过程,将原本冰冷的概念,赋予了一种历史的厚重感和哲学的深度。读完后,我感觉自己不仅仅是学会了新的解题技巧,更是对人类理性思维的发展脉络有了一种更深层次的理解。
从语言风格上来说,这本书的作者展现了一种罕见的平衡感。他既能使用极其精准、不容置疑的数学语言来界定每一个术语,确保科学的严谨性,又能在解释性文字中运用大量生动的比喻和类比,帮助初学者建立直观认知。这种文风,使得这本书的受众范围比我预想的要广得多。我注意到,连我那位对数学抱有恐惧的艺术系朋友,偶尔翻阅时,也能被其中关于对称与模式生成的描述所吸引。这说明作者在写作时,不仅仅是将目标读者设定为专业人士,而是努力地在“精确性”和“可读性”之间架起一座坚固的桥梁。这本书读起来的感觉是充实且令人振奋的,它不仅传授知识,更像是在培养一种看待世界的、更加结构化和逻辑化的视角。读完之后,我发现自己看日常世界的眼神都变得不一样了,总是不自觉地去寻找其中的隐藏规律。
这本书的参考价值在于它为跨学科研究提供了非常坚实的理论基础。我目前主要在做的是关于复杂系统建模的工作,常常需要在不同的抽象层级之间进行切换,比如从宏观的统计行为退回到微观的个体交互规则。这本书中关于空间结构和函数性质的论述,为我理解数据的高维表示和变换提供了一个非常直观的数学框架。我发现,书里关于拓扑不变性的某些描述,可以非常巧妙地应用于我的算法设计中,用来确保在数据降维处理后,核心的结构关系不被破坏。我特别欣赏作者在介绍完基础概念后,立即展示其在现代工程或物理学中的实际应用案例,这种“理论先行,实践落地”的编排方式,极大地提高了我的学习效率。它让我清晰地看到,那些看似纯粹的数学工具,是如何成为解决现实世界棘手问题的利剑。
一般
第一次想打零颗星
一般
一般
第一次想打零颗星