具体描述
《离散数学及其应用(第2版)》是山东省省级精品课程“离散数学”的主讲教材，是全国教育科学“十一五”国家课题“我国高校应用型人才培养模式研究”重点子课题“应用型本科院校计算机专业课程体系构建研究”的研究成果。《离散数学及其应用(第2版)》系统讲解离散数学基础知识和应用方法，由六部分构成；第一部分数理逻辑，内容包括命题逻辑和谓词逻辑；第二部分集合论，内容包括集合的基本知识、排列与组合、递推关系、集合论在命题逻辑中的应用、关系、函数、经典集合的扩展等；第三部分数论，内容包括整除和同余；第四部分代数系统，内容包括代数系统的基本概念及性质、半群、独异点、群、环、域、布尔代数等；第五部分图论，内容包括图的基本概念及矩阵表示、几类重要的图、最短路径、关键路径等；第六部分计算机科学中的应用，内容包括形式语言与自动机、纠错码等。
《离散数学及其应用(第2版)》在内容安排上，突出由浅入深、循序渐进、通俗易懂的特点，另外各章配备了大量的例题，便于自学。为了体现与前导课和后继课的联系，激发学生的学习兴趣，书中融入了一些编程的思想，并加进了上机实验内容。
《离散数学及其应用(第2版)》可作为高等院校计算机及相关专业本科生的“离散数学”课程教材，也可供相关科技人员学习参考。
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用户评价
我尤其欣赏这本书中关于“关系与函数”这一章的阐述深度。它不仅仅停留在定义什么是等价关系和偏序关系，而是花了大量篇幅讨论了这些概念在信息检索和数据库设计中的应用。比如，如何利用哈希函数来设计高效的数据查找结构，书中就清晰地解释了哈希冲突的本质，以及如何通过好的哈希函数设计来最小化这种冲突，这对于我们处理海量数据至关重要。更让我眼前一亮的是，书中对“生成函数”的引入，处理得非常优雅。作者先从解决一个简单的排队问题入手，引出生成函数的概念，然后逐步展示了它在求解复杂递推关系时的威力。这种“问题驱动”的教学方法，远比那种先抛出定义再寻找应用的教材来得更具有说服力和趣味性。总的来说，这本书的广度令人满意，深度也足够支撑起后续的专业学习，是一本可以反复阅读并从中挖掘出新东西的工具书。
评分这本《离散数学及其应用》的封面设计相当朴实，没有任何花哨的装饰，这或许正是它想传达的理念——内容至上，摒弃虚浮。我是在准备考研时偶然接触到这本书的，当时感觉市面上的教材要么过于理论化，让人望而生畏，要么就是应用案例少得可怜，学完后感觉知识点都是孤立的。这本书的开篇并没有急于抛出复杂的定理和证明，而是用了一些非常生活化的例子来引入集合论和逻辑的初步概念，比如如何用集合来描述日常物品的分类，如何用逻辑推理来判断一个决策是否合理。这种循序渐进的方式极大地降低了我初学时的畏难情绪。尤其是对于那些主修计算机科学的同学来说，书中的图论部分简直是福音，它没有仅仅停留在理论的介绍上，而是深入探讨了图的遍历算法在网络路由、地图导航中的实际应用，配有清晰的伪代码和复杂度分析，读起来让人感觉知识不是悬空的，而是真正有“用武之地”的。我个人认为，这本书的价值不仅仅在于教授知识，更在于它构建了一种严谨的数学思维框架，让你学会如何将现实问题抽象化，然后用数学工具去解决它。
评分这本书的排版和印刷质量绝对是业界良心，这一点值得称赞。我之前买过一些盗版教材，字体模糊、公式常常因为印刷问题而出现断裂或错位，阅读体验极差。而这本正版书的纸张选择了恰到好处的哑光纸，长时间阅读眼睛不容易疲劳，这对于我这种需要对着书本鏖战到深夜的学生来说，简直是救命稻草。更值得一提的是，书中对每一个新的定义和定理，都标注了其在离散数学体系中的位置和与其他概念的关联性，这种结构化的呈现方式让知识点之间的逻辑关系一目了然。例如，在讲解布尔代数和逻辑电路时，作者巧妙地将两个看似不相关的领域用最小项和最大项的概念串联起来，这让我豁然开朗，理解了为什么逻辑运算在硬件设计中如此基础且重要。不过，如果说有一点可以改进，那就是对于某些进阶的组合数学证明题，书后提供的参考答案数量略显不足，有时候卡在一个地方很久，却找不到足够的例题来验证自己的思路是否正确。
评分这本书的风格是极其严谨且略带学院派的，对于一个刚接触离散数学的纯文科生来说，初期的适应难度是比较大的。我记得我第一次尝试阅读“鸽巢原理”的推广形式时，感觉就像在攀登一座陡峭的山峰，每一步都需要小心翼翼地确认每一步推导的正确性。书中的证明环节非常详尽，几乎每一个小步骤都不会跳过，这对于培养严密的逻辑思维是极好的训练，但也意味着阅读速度会被显著拖慢。我不得不经常借助外部的视频讲解来辅助理解某些证明的“灵感来源”。然而，一旦你坚持下来，这种严谨性就会成为你最宝贵的财富。尤其是在概率论和计数部分，作者对“可重复组合”和“不可重复排列”的区分描述得非常精确，避免了许多初学者在处理排列组合问题时的常见陷阱。可以说，这本书像一位耐心的老教授，不急不躁地把每一个知识点都掰开了揉碎了讲给你听，虽然过程辛苦，但最终收获的内功是扎实的。
评分我是一名在职的数据分析师，平时工作中经常会遇到需要优化算法效率和数据结构选择的场景。我最初是抱着“复习一下基础”的心态翻开这本书的，没想到收获远超预期。这本书对“算法分析”这一块的处理非常到位，它不仅仅是简单地介绍大O、大Ω、大Θ记号，而是通过对不同排序算法（如快速排序、堆排序）的实际运行时间对比分析，直观地展示了渐近分析的实际意义。特别是关于递推关系式的求解部分，作者用了相当大的篇幅，讲解了特征方程法、主定理等多种工具，并通过大量的应用实例——比如斐波那契数列的计算优化，动态规划问题的建立——让我深刻理解了如何用数学工具去“量化”算法的优劣。这种实用主义的倾向，使得这本书对于工程背景的人来说，比很多纯理论的数学专著更有价值。它成功地架起了纯粹数学与工程实践之间的桥梁，让我能够更自信地在工作中进行性能评估和结构设计。
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