复变函数教程

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isbn号码:9787113095864
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  • 复变函数
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  • 数学分析
  • 高等数学
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  • 解析函数
  • 留数定理
  • 柯西积分定理
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具体描述

好的,这是一份围绕“复变函数教程”这本书,但内容完全不涉及该书的详细图书简介: --- 《宏观经济学原理与应用》 作者: [此处填写作者姓名] 出版社: [此处填写出版社名称] 图书定位: 本书旨在为经济学专业本科生、研究生以及对宏观经济学有深入研究需求的非专业人士,提供一个系统、全面且贴近现实的宏观经济学分析框架。它不仅涵盖了经典的宏观经济理论,更注重结合最新的经济数据、政策实践和前沿研究成果,帮助读者理解现代经济体运行的复杂机制。 全书结构与核心内容: 本书共分为三个主要部分,层层递进,从基础概念到复杂的政策分析,构建起完整的宏观经济学知识体系。 第一部分:基础概念与模型构建(Essential Concepts and Model Building) 本部分致力于夯实读者的基础知识,清晰界定宏观经济学的核心变量与分析工具。 国民收入核算与基本指标: 详细阐述国内生产总值(GDP)的核算方法,区分名义与实际GDP,深入探讨通货膨胀的衡量(CPI、PCE)及失业率的构成。重点分析了国民收入核算在理解经济规模与结构变动中的作用。 长期经济增长理论: 本章引入了经典的索洛(Solow)增长模型,分析了技术进步、资本积累和人口增长对经济长期趋势的影响。随后,深入探讨了内生增长理论(如Romer模型),解释了知识与人力资本在推动持续增长中的核心地位。 古典与凯恩斯主义的宏观基准模型: 介绍经典的“可供贷出资金”市场模型,阐述了在充分就业假设下,储蓄、投资和利率如何决定均衡。接着,转向凯恩斯主义的国民收入决定模型(简单的乘数模型),分析总需求在短期内如何影响产出和就业水平。 第二部分:短期波动与政策分析(Short-Run Fluctuations and Policy Analysis) 本部分聚焦于解释经济周期现象,并系统分析财政政策和货币政策在短期内对经济稳定性的作用。 总需求-总供给(AD-AS)框架: 详细构建了包含价格粘性、工资调整和预期的综合AD-AS模型。分析了不同类型的供给冲击(如能源价格变动)和需求冲击(如消费者信心变化)如何影响产出、价格和就业的短期动态路径。 货币体系与中央银行职能: 深入解析了货币的本质、商业银行的运作机制以及货币乘数。重点讲解了中央银行的传统工具(公开市场操作、贴现率、准备金率)和非常规工具(量化宽松、前瞻性指引)。 IS-LM 模型与财政-货币政策的相互作用: 运用IS-LM模型来刻画产品市场与货币市场的同时均衡,清晰展示财政政策(如政府开支变化)和货币政策(如货币供给调整)如何通过利率和收入渠道影响总需求。特别分析了“挤出效应”的条件与程度。 开放经济下的宏观政策: 本章拓展至国际背景,引入了蒙代尔-弗莱明(Mundell-Fleming)模型。对比了固定汇率制和浮动汇率制下,财政与货币政策的有效性差异,探讨了资本自由流动对国内政策空间的影响。 第三部分:现代宏观经济学的深入前沿(Advanced Topics and Modern Frontiers) 本部分引导读者超越基础的短期模型,接触现代宏观经济学研究关注的关键领域。 理性预期与政策无效性命题: 介绍了卢卡斯(Lucas)批判,探讨了当经济主体具备理性预期时,系统性、可预测的政策是否依然有效。这为理解现代货币政策操作提供了理论基础。 通货膨胀与失业的权衡: 深入分析了菲利普斯曲线的演变,从早期的稳定权衡到引入自然失业率(NAIRU)的概念。讨论了滞胀的成因以及预期在通货膨胀动态中的角色。 动态随机一般均衡(DSGE)模型简介: 尽管篇幅有限,但本书对DSGE模型的理念进行了概述,解释了现代央行在制定基准预测模型时,如何将微观基础(Microfoundations)与动态优化相结合,以更精细地模拟经济行为。 宏观审慎政策与金融危机: 结合2008年全球金融危机,本书引入了金融部门在宏观波动中的作用。探讨了金融摩擦、资产泡沫以及宏观审慎工具(如LTV、DTI限制)在维护金融稳定和辅助宏观调控方面的必要性。 本书特色: 1. 数据驱动的案例分析: 每章都配有详细的“现实世界案例”,如“美国大滞胀的教训”、“日本的流动性陷阱”或“中国的新常态增长分析”,确保理论与实践紧密结合。 2. 数学严谨性与直观性并重: 在保证数学推导严谨性的同时,大量使用图形解释和直觉引导,确保读者能够掌握分析逻辑,而非仅停留在公式记忆。 3. 平衡不同学派观点: 本书在处理有争议的议题时(如财政政策的有效性、央行目标设定),会平衡介绍新古典、新凯恩斯以及货币主义等主要学派的观点,培养读者的批判性思维。 目标读者: 经济学、金融学、管理学专业本科高年级学生及研究生;从事经济分析、政策研究的政府部门和金融机构人员。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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我必须指出,这本书在处理一些现代应用方面的切入点过于陈旧和局限。虽然复变函数论是基础数学理论,但其在现代物理学(如量子场论中的路径积分)、流体力学(如翼型设计)以及信号处理中的应用价值是巨大的。然而,这本书的内容似乎停留在上世纪中叶的学术水平,对这些现代应用领域只是一笔带过,甚至完全没有提及。例如,它在谈论傅里叶变换时,仅仅将其视为一个可以被留数定理计算的特例,而不是一个独立且极其重要的分析工具。这种视野的狭隘使得这本书的价值大打折扣,尤其对于那些希望将所学知识应用于实际工程问题的学生来说,这本书提供的工具箱实在太过简陋。它更像是一份纯粹的数学考古报告,而非一本面向未来、具备前瞻性的教学资料,让人在学完之后,感觉自己掌握的知识与当前学科的发展脉搏脱节了。

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这本书的叙事逻辑和章节安排可以说是毫无章法可言,读起来就像是把好几本不同风格的复变函数讲义的片段强行缝合在了一起。前几章对拓扑基础和复数域的介绍冗长且啰嗦,用了大量的篇幅去论证一些基础的性质,这些内容在任何一本基础复分析导论中都会被快速略过。然而,当你进入到最核心的留数定理和共形映射这些关键内容时,作者却突然加快了节奏,开始大量使用自创的、非标准的符号系统,使得原本就不容易理解的概念更加晦涩难懂。我不得不频繁地翻回去查找前文,试图搞清楚某个字母代表的究竟是闭合路径还是开区域,这种上下文切换的成本极高,极大地破坏了阅读的连贯性。一本优秀的教材应该像一位经验丰富的向导,循序渐进地带领读者穿越复杂的知识迷宫,而这本书给我的感觉更像是一个拼凑起来的地图,充满了错误的标记和断裂的道路。

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我购买这本书的初衷是希望能系统地构建起我对复变函数几何意义的直观认识,因为以往的实分析背景让我对复平面上的映射和共形变换的概念感到非常模糊。然而,这本书几乎完全陷入了纯粹的代数运算和严格的分析证明的泥沼中。作者似乎更热衷于展示各种复杂的积分计算技巧,比如留数定理的应用,却很少花费笔墨去解释为什么这些技巧是必要的,或者它们在物理或工程领域中实际代表着什么。比如,它在讲解柯西积分公式时,只是给出了公式本身和几个标准例题,却从未深入探讨过该公式如何揭示了全纯函数在解析性上的强大约束力。读完相关章节后,我依然无法在脑海中描绘出一条曲线在全纯函数作用下如何“平滑”地扭曲变形的画面,整个学习过程更像是在背诵一本枯燥的字典,而不是在探索一个美丽而强大的数学世界。对于那些追求“知其所以然”的学习者来说,这本书无疑是令人失望的。

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从一个自学者的角度来看,这本书的配套资源匮乏到了令人发指的地步。网络上关于这本书的讨论几乎为零,更别提任何学习论坛或者辅助讲解视频了。更要命的是,书后面的习题答案缺失得让人沮丧。要知道,复变函数中的许多证明和计算题,只有通过反复尝试和对照答案才能真正检验自己是否理解了概念。这本书的习题部分选取的题目难度跨度极大,有些极其基础,有些却直接跳跃到了需要结合非常规技巧才能解决的程度,但由于缺乏官方的解题思路,我只能在原地打转。遇到难题时,那种孤立无援的感觉非常强烈,仿佛作者在设下陷阱后就扬长而去,留下一群摸不着头脑的学生。这极大地打击了我的学习积极性,让我对后续章节的探索提不起精神,因为我知道,一旦遇到卡点,很可能就得在无解的泥潭里挣扎很久。

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这本书的印刷质量简直是灾难,纸张薄得跟信纸似的,封面设计也像是随便用Word做的,毫无专业感可言。我本来是想找一本能让我深入理解复变函数这门学科的经典教材,结果翻开这本书,映入眼帘的却是密密麻麻、排版混乱的公式和定理,很多地方的符号都模糊不清,简直是对读者的折磨。更让人抓狂的是,很多关键步骤的推导都一笔带过,仿佛作者认为读者都是已经掌握了高等数学精髓的数学天才,完全没有考虑到初学者在面对复变函数这一抽象概念时的困惑。我花了整整一个下午试图理解其中一个积分的求解过程,结果不仅没有获得任何启发,反而被那些莫名其妙的跳跃式逻辑搞得心烦意乱,恨不得直接把书扔到一边。如果说学习一门新学科需要的是引人入胜的引导和清晰的脉络,那么这本书提供的只有冰冷的公式堆砌和令人望而却步的抽象。我真不明白,在如今这个信息爆炸的时代,怎么还会出版这样质量低劣、对读者缺乏尊重的教材。

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