新编硕士研究生数学入学考试复习指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:第1版 (2003年1月1日)

作者:徐兵

出品人:

页数:486

译者:

出版时间:2003-3

价格:39.0

装帧:平装

isbn号码:9787810772723

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 研究生入学考试
• 硕士
• 复习指导
• 历年真题
• 考研
• 高等数学
• 线性代数
• 概率论
• 数学分析
• 数学习科

深入解析高数、线代、概率论核心概念与应试技巧 一本专为有志于冲击顶尖学府的准研究生量身打造的备考指南，全面覆盖全国硕士研究生入学考试数学（一、二、三）的精髓与难点。 本书并非市面上常见的、简单罗列历年真题或套用通用教材内容的复习材料。它建立在对历年考情、命题趋势以及高频考点进行深度剖析的基础之上，致力于提供一套系统、高效且极具针对性的学习路径图。我们的目标是帮助考生突破“题海战术”的误区，直击高分核心，实现知识体系的深度内化与灵活运用。 --- 第一部分：高等数学——构建严谨的数学思维殿堂 高等数学是整个数学考试的基石，其重要性不言而喻。本书将传统的微积分知识点按照逻辑递进和考频热度进行了重新组织与拆解，确保学习的每一步都紧密围绕考试要求展开。 第一章：函数、极限与连续性——定义的精确掌握与应用 本章深入探讨了函数的概念及其分类，特别强调了反常积分的敛散性判断这一历年必考点。对于极限部分，我们不仅详细讲解了无穷小与无穷大的比较方法，更聚焦于极限在物理学和工程学背景下的实际应用题型，如使用洛必达法则时对“$0/0$”和“$infty/infty$”不定式的精确识别。连续性部分，着重剖析了闭区间上连续函数的四大性质，并辅以大量涉及中值定理、介值定理的构造性证明题的解题框架。 第二章：导数与微分——变化率的精细刻画 导数部分的重点不再是基础的求导法则，而是将其应用于曲线的凹凸性、拐点、曲率的计算。对于极值问题的求解，本书提供了超越基础教材的“一阶导数检验法”与“二阶导数检验法”的适用范围界定，并引入了多元函数泰勒公式在近似计算中的高级用法。微分的应用方面，对微分在误差估计中的精确度量进行了详细阐述。 第三章：积分学——定积分与不定积分的桥梁 积分学是失分重灾区，本书将其分为定积分和不定积分两大部分进行深度挖掘。 不定积分： 我们重点剖析了三角换元法、欧拉换元法等非常规换元法的适用场景和技巧，尤其对有理函数积分的步骤与陷阱进行了专项训练。 定积分： 核心在于定积分的几何意义与物理意义。我们详细解析了面积、体积、弧长、曲面面积、质心、转动惯量等物理量的计算方法，强调了定积分的变上限函数求导在解决相关微分方程问题中的衔接作用。 第四章：多元函数微积分——空间几何的量化描述 本章是区分高分与普通分数的关键。我们花费大量篇幅讲解方向导数与梯度的几何意义，以及空间曲线和曲面的切线与法平面的求解。难点集中在重积分的坐标系转换：极坐标、柱坐标、球坐标的选择原则、雅可比行列式的计算与符号处理，并对格林公式、斯托克斯公式、高斯公式的适用条件和符号统一性进行了严谨对比与辨析。 第五章：级数——收敛性的严苛检验 级数部分侧重于收敛性的判定。对于幂级数，重点在于收敛半径和收敛区间的确定，并训练利用求导/积分法构造特定函数级数求和。对于傅里叶级数，不仅要求掌握其展开过程，更要求理解周期延拓的概念，并能处理不满足狄利克雷收敛条件的函数点。 --- 第二部分：线性代数——结构、变换与方程的统一 线性代数考察的是考生对向量空间、线性变换以及矩阵结构化理解的能力。本书摒弃了繁琐的矩阵运算，转而聚焦于概念的本质和矩阵的内在属性。 第一章：行列式与矩阵运算——基础工具的优化使用 本章强调行列式的性质，特别是如何利用初等行变换和分块矩阵结构快速简化计算。矩阵运算中，我们重点解析了矩阵的秩与等价关系的判断，这是后续求解线性方程组和对角化的基础。 第二章：向量空间与线性方程组——结构分析的核心 这是考察的重中之重。本章深入解析了线性相关、基、维数的概念，并提供了判断向量组是否构成基的快速方法。对于线性方程组，我们系统梳理了有解、唯一解、无穷多解的充要条件，并着重训练非齐次方程组的通解结构的表达。 第三章：特征值与特征向量——变换的本质属性 特征值与特征向量的求解是基础，但更重要的是其应用。本书详细讲解了相似变换的意义，即如何通过相似矩阵来简化对一个线性变换的描述。对于对称矩阵，重点阐述其特征值是实数的性质以及正交相似对角化的步骤与意义。 第四章：二次型——度量空间的几何刻画 二次型的核心在于规范形。我们详细讲解了合同变换和正交变换的区别，并重点教授雅可比法（合同变换）和施密特法（正交变换）的求解流程，以及如何利用特征值法判断二次型的正定性、半正定性。 --- 第三部分：概率论与数理统计——不确定性世界的量化模型 概率论部分着重于对随机现象的建模与分析，数理统计部分则侧重于基于样本推断总体的科学方法。 第一章：随机事件与概率——古典、几何与条件概率的融会贯通 本章的难点在于事件之间的相互关系和条件概率的正确构建。我们通过大量涉及排列组合的实际问题，训练考生识别古典概型中的“等可能”前提，并深入讲解全概率公式与贝叶斯公式在复杂事件推理中的应用。 第二章：随机变量及其分布——刻画随机性的工具箱 本书对离散型与连续型随机变量的分布函数、概率密度函数进行了清晰的对比。对于常见分布（二项、泊松、正态、指数），不仅给出了参数的意义，更强调了标准正态分布在近似计算中的核心作用。极力推荐的联合分布处理技巧，包括边缘分布的求法与独立性判据的严格应用。 第三章：数字特征与中心极限定理——统计量的意义 期望、方差、协方差的计算是基础，但更关键的是理解它们的统计学含义。我们对矩估计和矩的性质进行了细致的讲解。中心极限定理的阐述，是连接概率论与数理统计的桥梁，本书指导考生如何正确判断何时可以使用正态近似。 第四章：数理统计基础——从样本到推断 本章主要围绕抽样分布展开。详细解析了卡方分布、t分布、F分布的来源、图形特征及其在三大分布中的应用。重点在于参数估计：点估计中的矩估计法和极大似然估计法的推导步骤，以及区间估计中置信区间的构建与解释。 --- 附录：应试策略与常见思维陷阱剖析 陷阱一：积分上限函数求导的符号误判——如何保证变上限函数求导不丢失负号。 陷阱二：特征向量的唯一性与通解表达——如何准确表达特征空间的基。 陷阱三：概率论中“独立”与“互斥”的混淆——利用定义进行严格区分。 应试技巧： 针对计算量大的题目（如行列式、重积分），我们提供了基于题目特征选择最优解法的决策树。 本书旨在为考生提供一个清晰、深入、面向实战的复习框架，帮助考生在有限的时间内，实现数学思维的质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，我之前尝试过好几本市面上主流的考研数学辅导材料，但总感觉它们在理论深度上总少了一点火候，或者在习题难度上偏低。然而，这本复习指导给我的感觉则完全不同。它在处理那些晦涩难懂的抽象代数和多变量微积分中的定理证明时，显得尤为老练和自信。作者似乎并不害怕深入到数学理论的“本源”去解释问题，这一点对于目标院校是“985”或“211”顶尖学府的考生来说，无疑是巨大的福音。我特别留意了其中关于“定积分与级数”章节的论述，它不仅涵盖了所有标准的收敛性判断方法，还穿插了几个非常新颖的、需要洞察力的技巧性题目，这些题目很可能就是区分高分段考生的关键所在。这本书的语言风格是极其精炼和学术化的，几乎没有太多口语化的安慰和鼓励，完全是一种纯粹的知识传递，要求读者具备一定的数学基础和较高的自我驱动力才能完全驾驭。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用价值，很大程度上体现在它对于历年考点的统计分析上。据我观察，它并非简单地罗列真题，而是将历年试卷中的知识点进行了细致的交叉索引和频率分析。例如，在讲解概率论中的“极限定理”时，它会附带一个表格，清晰地列出近十年来，中心极限定理在不同背景下的应用频率和常考的陷阱点。这使得复习过程变得高度有针对性，避免了在不常考的偏门知识点上浪费过多精力。此外，全书的配套练习题质量极高，它们的选择和难度设置明显参考了不同学校的区分度要求，既有基础巩固题，也有足以令人深思的综合大题。我个人感觉，如果能将这本书中的所有例题和课后习题完全吃透，那么应试时遇到绝大多数题目都能游刃有余。它提供的是一套完整的、经过实战检验的复习框架，而非零散的知识点集合。

评分☆☆☆☆☆

当我翻到线性代数部分时，我立刻感受到了作者在教学方法上的匠心独运。很多教材在讲解特征值、特征向量时，总是先抛出定义，再给出计算步骤，让人感到枯燥。而这本书采取了一种“几何意义先行”的策略，它花费了大量的篇幅，用直观的向量变换和空间旋转来解释这些概念的本质，甚至配有一些示意性的图例（尽管是文字描述的示意图），这极大地帮助我摆脱了纯粹符号运算的桎梏。在矩阵的对角化和相似变换这一难点上，作者的讲解逻辑严密，层层递进，将复杂的矩阵运算与几何空间的变换紧密联系起来，使原本看似冰冷的数字操作充满了生动的画面感。这种对基础概念的“溯源”式讲解，让我在面对那些稍微变化形式的考题时，不再感到措手不及，而是能迅速回归到最底层的数学原理上去寻找解决方案。我个人认为，仅就线性代数的讲解而言，这本书的价值已经超过了其标价。

评分☆☆☆☆☆

这本厚重的书册，光是捧在手里就能感受到沉甸甸的份量，封面设计得朴实无华，色调偏向于深沉的蓝灰色，给人一种严谨、专业的印象。我是在考研前夕临时抱佛脚时购入的，希望能快速抓住重点。初翻开时，我被它详尽的知识点梳理所震撼，似乎每一个可能出现的定理和公式都被细致地标记和推导了一遍。书中对高等数学、线性代数和概率论这三大块内容的划分非常清晰，特别是对于那些在历年真题中反复出现的“高频考点”，都有专门的章节进行强化训练，配以相当数量的例题解析。我特别欣赏它在“难点攻克”部分的处理方式，很多我一直模糊不清的概念，比如泛函分析的基础，通过书中提供的类比和图示，一下子就清晰了。虽然内容量巨大，但作者似乎深谙考生的心理，总能在关键时刻插入一些“过来人”的经验总结，比如哪些步骤可以适当简化、哪些地方容易出错，这些“小抄”式的提示，比枯燥的理论讲解要实用得多。整体感觉这本书更像是一位经验丰富的老教授，手把手地带着你走过整个复习的漫长征途，既有宏观的战略部署，也有微观的战术指导，是一部非常扎实的应试工具书。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本教材后，我的第一反应是：这可不是一本适合速成的书，它更像是为那些基础扎实、追求完美掌握每一个细节的考生准备的“百科全书”。书中的排版布局非常工整，虽然页数很多，但得益于合理的字体和行距设计，阅读起来并没有产生太强的压迫感。我花了整整一个周末来研究它的目录结构，发现它在章节的递进上采用了螺旋上升的模式，即在初次介绍基础概念后，会在后续的高级章节中以更复杂的视角重新审视和深化这些概念。这种编排方式对于理解数学思想的内在联系极为有益，但对于时间紧张的考生来说，可能会觉得有些冗余。尤其令我印象深刻的是，书中对一些经典习题的解析，不仅仅停留在给出答案的层面，而是深入探讨了求解过程中的思维路径，甚至列举了至少三种不同的解题思路，这一点让我对数学思维的培养受益匪浅。不过，对于那些只求“过线”的同学来说，可能需要学会进行取舍，毕竟将其中的所有内容消化吸收，所需付出的时间成本是相当可观的。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆