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页数:310

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出版时间:2009-2

价格:29.60元

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isbn号码:9787563625833

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• 统计学
• 概率论
• 数据分析
• 统计推断
• 回归分析
• 方差分析
• 抽样调查
• 假设检验
• 统计方法
• 实验设计

《宇宙的尺度：从原子到星系的结构与演化》 一部颠覆传统认知的宇宙学巨著，带你领略自然界最宏大叙事的恢弘篇章。 本书并非聚焦于数据的收集、分析与推断，而是致力于描绘一个动态、演化的宇宙图景，深入探讨物质世界从微观粒子到宏观星系团的尺度、结构、相互作用及其历史进程。我们不再满足于对现象的概率描述，而是追溯其内在的物理机制与时空背景。 第一部分：微观基石——物质的量子结构与基本力 本部分从物质最基本的构成单元出发，构建起理解宇宙万物的微观框架。我们摒弃了对样本分布和假设检验的关注，转而深入探究粒子物理学的核心原理。 第一章：量子场论的黎明 本章详述了量子场论（QFT）如何取代经典物理学的粒子概念，成为描述基本相互作用的现代语言。重点阐述了费米子和玻色子的区分，以及它们如何通过交换规范玻色子（如光子、胶子、W/Z玻色子）来实现相互作用。我们将详细剖析微扰论在计算散射截面中的应用，而不是描述数据的拟合优度。讨论将集中于高能物理实验的观测结果，例如LHC中发现的希格斯玻色子，及其如何赋予基本粒子质量。 第二章：标准模型的完备性与局限 我们将全面介绍描述电磁力、弱核力和强核力的标准模型。内容涵盖夸克和轻子的代际结构，以及量子色动力学（QCD）中的夸克禁闭现象。特别地，本章将深入探讨如何利用重整化群来理解物理定律在不同能量尺度下的变化规律，这与统计学中的参数估计截然不同。最后，我们会指出标准模型在解释暗物质、暗能量以及引力统一性方面的不足，为后续的宇宙学模型奠定基础。 第三章：从弦论到圈量子引力 在超越标准模型的探索中，本章介绍了两种主要的候选理论：弦理论和圈量子引力。我们探讨了M理论如何通过引入额外的空间维度来调和量子力学与广义相对论的矛盾。对于圈量子引力，我们关注其如何将时空本身量子化，试图在普朗克尺度上给出引力的描述。这些内容完全侧重于理论构造与数学框架的优雅性，而非经验数据的归纳。 第二部分：宏观构建——恒星、星系与时空几何 跨越巨大的尺度鸿沟，本部分将视角转向天体物理学和广义相对论，审视引力如何在宇宙尺度上塑造结构。 第四章：广义相对论与时空弯曲 本章系统阐述爱因斯坦的广义相对论。我们详细推导了爱因斯坦场方程，并将其视为描述物质能量分布与时空曲率之间动态关系的几何方程。讨论的重点是解的构造，例如史瓦西解描述的静态球对称引力场（黑洞），以及弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规对均匀、各向同性宇宙的描述。我们着重分析曲率张量、里奇张量等几何量，而非线性模型的残差分析。 第五章：恒星的生命周期与核合成 本章深入剖析恒星如何通过引力坍缩点燃核聚变，并经历从主序星到白矮星、中子星或黑洞的演化。内容包括钱德拉塞卡极限、奥本海默-沃尔科夫极限等关键物理阈值。核合成的讨论聚焦于CNO循环、质子-质子链反应的速率方程，以及超新星爆发中重元素（如金、铀）的形成过程，这些都基于热力学和核反应截面，而非频率分布。 第六章：星系的形成与演化动力学 本章探讨了引力如何将恒星、气体和暗物质组织成星系。我们将分析暗物质晕在星系形成中的核心作用，并利用N体模拟的原理（而非蒙特卡洛方法）来理解结构的层级形成。内容包括星系合并的动力学过程、星系团的结构、以及星系旋转曲线的观测证据，这些都是对牛顿引力框架的修正和检验，与统计推断无关。 第三部分：全景图景——宇宙学的尺度与命运 最后一部分将目光投向整个可观测宇宙，探讨其起源、演化历史和最终归宿。 第七章：宇宙大爆炸模型的支柱 本章详细阐述支持大爆炸理论的三大观测证据：宇宙微波背景辐射（CMB）、哈勃膨胀定律以及轻元素丰度。对于CMB的分析，我们关注的是其温度的各向异性（如$Delta T/T sim 10^{-5}$）所揭示的早期宇宙密度涨落的物理起源（如詹姆斯·韦伯空间望远镜的最新发现），而不是对这些温度涨落进行傅里叶分解或相关函数分析。 第八章：暴胀理论与视界问题 我们将系统介绍暴胀（Inflation）理论如何解决标准大爆炸模型中的视界问题、平坦性问题和磁单极子问题。暴胀模型的核心是引入了一个快速膨胀的标量场（Inflaton）。本章的数学描述集中于该标量场的动力学方程，以及其真空能的快速衰减如何导致后来的热大爆炸阶段。关注点在于场方程的解，而非参数的最小二乘拟合。 第九章：暗能量与宇宙的终局 本章探讨了驱动宇宙加速膨胀的神秘力量——暗能量。通过分析宇宙学常数模型（$Lambda$CDM模型）以及其他替代性理论（如昆虫学修正引力），我们试图理解宇宙的未来走向。内容涵盖如何利用Ia型超新星的距离模数关系（这是一种天体物理测量，而非回归分析）来确定加速膨胀的证据。最终，本章将对比宇宙的热寂、大撕裂或大挤压等可能的终结场景，这些是基于能量密度演化方程的直接推论。 结语：尺度与统一的追求 本书的终极目标是展示物理学如何通过描述自然规律在不同尺度上的表现，构建出一个逻辑自洽且可证伪的宇宙模型。我们所追求的是对自然基本构成和演化路径的深刻理解，而非对有限样本数据的概率性总结。这本书是关于结构、动力学和历史的叙事，是一场横跨数十个数量级的探索之旅。

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这本书的魅力，还在于其对统计思维的培养，这一点比任何具体的公式都来得重要。在探讨推断性统计时，作者花了大量篇幅讨论“统计模型的局限性”和“结论的外部有效性”这两个常常被忽略的议题。它不断提醒读者，统计推断的结果永远是基于我们建立的模型和收集的数据，任何结论都带有一定的概率风险和适用范围的限制。比如，书中讨论了观察性研究中因果推断的困难，并介绍了倾向得分匹配（Propensity Score Matching）这类工具的原理和适用边界，这远超出了普通教材对于“相关不等于因果”这一简单口号的重复。阅读这些章节时，我感觉自己不再是一个单纯的计算执行者，而是一个需要对数据背后的真相保持审慎态度的研究者。这种批判性的思维训练，是统计学真正能够指导实践的关键。这本书的最终目的，似乎不是培养计算器，而是培养具有高度统计素养和职业伦理的决策者。它教会我，在面对不确定性时，如何用最严谨、最诚实的方式来表达我们的发现和局限。

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坦率地说，我对很多统计学的入门书籍都有一个普遍的抱怨，那就是它们往往过于注重古典的频率学派观点，而对现代统计学的发展趋势，尤其是贝叶斯统计的阐述显得敷衍了事，仿佛贝叶斯方法只是一个边缘的、可有可无的补充。然而，这部《统计学原理》却展现出令人赞叹的广博视野。它用了相当大的篇幅，系统地介绍了贝叶斯推断的基本框架，包括先验概率的选择、似然函数的构建以及后验概率的解释。作者甚至将现代计算方法，比如马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的思想也融入了讲解，虽然没有深入到算法的底层细节，但足以让读者建立起一个正确的概念框架。在处理小样本问题时，贝叶斯方法展现出的强大灵活性在这本书中得到了充分体现，这对于进行科学实验或小规模市场调研的学者来说，简直是如获至宝。这本书成功地搭建了一座连接经典统计与现代统计思想的桥梁，它没有强迫读者站队，而是鼓励读者根据问题的性质灵活运用不同的统计哲学。这种开放而包容的学术态度，是其最宝贵的财富之一。

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这本书的排版和阅读体验，绝对是业内的一股清流。我通常阅读技术书籍时，总是在与密密麻麻的公式和晦涩难懂的符号做斗争，但这本《统计学原理》在视觉上传达出一种极度的友好。它采用了大量的留白，关键公式和定义都被清晰地框选出来，并配上了非常直观的图示来辅助理解。例如，在讲解中心极限定理时，作者没有使用抽象的符号推导，而是用一系列生动的图形变化，清晰地展示了无论原始分布形态如何，样本均值的分布都会趋于正态，这种“所见即所得”的教学方式，极大地减轻了我的学习负担。更让我惊喜的是，书中对统计软件（特别是R语言和Python的某些库）的使用也给出了深入浅出的指导。它不是简单地罗列命令，而是将统计思想融入到代码实现的逻辑中，让你明白为什么需要这样操作，而不是机械地复制粘贴。对于那些希望通过自学掌握统计学精髓的非科班出身的读者而言，这种细腻的关怀是决定学习成败的关键。这本书，真正做到了将晦涩的数理知识，转化为触手可及的知识工具。

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这本新近入手，名为《统计学原理》的书，着实让我这个对数据分析领域摸爬滚打多年的老手，有了一种耳目一新的感觉。它的开篇并非那种枯燥的公式堆砌，而是以一种近乎散文诗的笔调，缓缓引入了概率论与数理统计学的宏大图景。作者似乎深知初学者的畏难情绪，巧妙地用生活中的例子，比如彩票的中奖概率、天气预报的准确性，来串联起复杂的概念。我尤其欣赏其中关于“大数定律”的阐述，它没有直接抛出严谨的数学证明，而是通过模拟投掷硬币成千上万次的场景，直观地展示了样本均值如何收敛于期望值，那种“量变引起质变”的哲学意味，让人在理解知识点的同时，也对随机现象有了更深层次的敬畏。书中对描述性统计的介绍也极为细腻，图表的选择和解读技巧，远比我过去读过的教材要生动得多，尤其是在处理金融时间序列数据时，那些关于时间序列分解和季节性波动的可视化方法，简直是操作手册级别的实用指南。这本书显然是为那些渴望真正“理解”而非仅仅“背诵”统计学核心思想的读者量身定制的，它的深度与广度拿捏得恰到好处，让人读起来酣畅淋漓，仿佛每翻过一页，思维的边界都在被拓宽。

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拿到这本《统计学原理》后，我最大的感受是其在理论严谨性和实战应用性之间的绝妙平衡。作为一名长期与商业智能（BI）打交道的专业人士，我最痛恨的就是那些只停留在理论层面，无法落地到实际业务场景的教科书。然而，这本书完全没有这个问题。它在讲解假设检验时，不仅详细剖析了P值和置信区间的内涵，还专门辟出章节讲解了如何在高维数据环境中选择合适的非参数检验方法，这一点对于处理复杂的市场调研数据至关重要。书中提供的案例分析，比如A/B测试的设计与效果评估，都是当下互联网行业最前沿的应用。我尝试着按照书中的步骤，复现了一个关于用户界面优化效果的实验，结果发现相比我过去依赖的简化模型，这本书提供的贝叶斯方法给出了更稳定、更少误导性的结论。而且，作者在讨论回归分析时，深入探讨了多重共线性和异方差性对模型稳定性的影响，并提供了多种诊断工具和修正策略，这无疑大大提升了模型的可靠性。对于想从“数据分析师”进阶到“数据科学家”的读者来说，这本书无疑是一本不可多得的进阶指南，它教你的不仅仅是计算，更是如何像一个真正的统计学家那样去思考和质疑数据。

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