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出版者:

作者:义务教育物理课程标准实验教科书编写组

出品人:

页数:138

译者:

出版时间:2003-8

价格:13.10元

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isbn号码:9787532371938

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探索宇宙的奥秘：高等数学与经典力学精要 一本面向未来科学家的深度学习指南 本书旨在为物理学、工程学及相关理工科专业的学生，提供一套扎实、深入且富有启发性的高等数学基础，并将其无缝衔接到经典力学的核心概念与解题技巧上。我们摒弃了对基础算术的赘述，直抵现代科学分析的基石，确保读者不仅“知道”公式，更能“理解”其背后的数学结构如何描绘物理实在。 第一部分：高等数学——构建物理世界的语言（约800字） 本部分是理解任何复杂物理模型的逻辑框架。我们假设读者已具备微积分的基础知识，并将重点放在那些在理论物理中频繁出现、且至关重要的数学工具上。 一、 矢量代数与线性空间： 从三维欧几里得空间出发，本书详细阐述了向量的线性组合、内积（点积）和外积（叉积）在物理学中的直观意义——例如，力与位移的功的计算，角动量与力矩的矢量性质。随后，我们将概念提升至抽象的线性空间，引入基、维数、线性变换的概念。矩阵理论不仅作为求解线性方程组的工具被介绍，更被视为描述旋转、拉伸等物理操作的语言。我们深入探讨特征值与特征向量，阐明它们在系统稳定性分析（如简正模式、主惯性轴）中的核心作用。 二、 多元微积分与场论基础： 梯度、散度与旋度是连接标量场、矢量场与物理定律（如热传导、流体动力学、电磁学）的桥梁。本书通过大量的物理实例，剖析这三个算子在直角坐标、柱坐标及球坐标系下的具体形式与应用。我们详细讲解了线积分、面积分和体积分，并重点阐述了格林定理、斯托克斯定理和高斯散度定理（三大基本定理）的物理含义，展示了它们如何将宏观的积分关系转化为局域的微分方程，这是从麦克斯韦方程组到流体力学方程组推导的通用数学范式。 三、 常微分方程（ODE）的精确求解与级数展开： 经典物理学的许多基本定律最终都归结为ODE。我们不仅系统梳理了常系数线性ODE的求解方法，更将重点放在了需要级数解的特定方程上，例如贝塞尔方程和勒让德方程。我们详细讨论了泰勒级数和傅里叶级数在描述周期现象和周期性边界条件问题中的强大能力。对于难以解析求解的系统，本书引入了皮卡迭代法和必要的数值逼近思想作为补充，强调数学工具应服务于物理直觉的培养。 四、 复变函数入门与拉普拉斯变换： 虽然复变函数常被置于高年级课程，但其在处理振动、波和电路（交流电）时的简洁性不可替代。本书精选了留数定理等核心工具，用以简化某些积分运算。拉普拉斯变换被系统地介绍为求解非齐次线性ODE的强有力工具，尤其在系统瞬态响应分析中展示了其高效性。 第二部分：经典力学——精确描述宏观运动（约700字） 在扎实的数学基础上，本部分引导学生从牛顿力学的经验描述跨越到拉格朗日和哈密顿的分析力学框架。 一、 牛顿力学的高级应用与非惯性系： 在复习牛顿定律的基础上，我们将着重分析复杂系统的运动，包括约束系统（如单摆、复摆）和多体问题。重点剖析了圆周运动中的向心力和科里奥利力、陀螺效应等在非惯性系（旋转参考系）中的表现，这对于地球物理学和空间动力学至关重要。动量守恒、角动量守恒的矢量形式和其在不同参考系下的普适性被强调。 二、 变分原理与拉格朗日力学： 这是从“力”到“能量”视角转变的关键一步。本书详细讲解了欧拉-拉格朗日方程的推导，并展示了如何利用广义坐标（如角度、长度）来简化复杂约束系统的动力学描述。我们将大量篇幅用于拉格朗日量（$L=T-V$）的构造，并应用该方法解决如双摆、约束下的质量块等经典难题。对称性与守恒量（诺特定理的初步介绍）通过拉格朗日形式得以自然体现。 三、 哈密顿力学：相空间与正则变换： 哈密顿力学是分析力学的最高形式，它将一阶微分方程系统引入物理描述，并确立了相空间的概念。本书清晰界定了哈密顿量（$H=T+V$）的物理意义——在保守系统中等同于总能量。我们详细推导了哈密顿正则方程，并引入泊松括号，展示其在描述系统时间演化中的核心地位。 四、 刚体动力学与欧拉角： 刚体运动是三维空间中复杂运动的典型代表。本书区别于简单的质点运动，深入探讨了刚体的平动与转动，重点讲解了转动惯量张量的对角化过程，确定主惯性轴。欧拉角作为描述任意刚体姿态的关键工具被系统讲解，并利用拉格朗日量处理受外力矩作用的陀螺仪进动问题。 结语： 本书的编写宗旨是培养读者用数学语言精确描述物理现象的能力。学习完本书，读者将不仅掌握分析力学的优雅框架，更能自信地运用高等数学工具去解决那些牛顿力学难以处理的、需要能量和对称性洞察的复杂问题，为进一步深入量子力学和电动力学打下不可动摇的数理基础。

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坦白说，我之前对物理的学习一直处于一种“死记硬背”的状态，很多东西即使背下来了，也只是知其然不知其所以然。这本书的出现，简直就是为我打开了一扇新的大门。《物理学生用书》的独特之处在于，它不仅仅关注“是什么”，更深入地探讨了“为什么”。作者在讲解每一个概念时，都会追溯其源头，阐述其诞生的背景和意义，让你不仅仅是记住一个结论，更能理解它背后的逻辑和价值。我印象最深刻的是关于电磁学的部分，以前我一直觉得电和磁是两个独立的概念，很难将它们联系起来。但在这本书里，作者用非常精彩的方式将它们串联了起来，从静电到电流，再到磁场，最后到电磁感应，整个过程流畅而清晰，让我彻底理解了它们之间的紧密联系，以及它们如何驱动着我们现代世界运转。书中的图表设计也非常精妙，不仅仅是文字的补充，而是对复杂概念的“可视化提炼”，我常常对着图表反复推敲，瞬间豁然开朗。我感觉这本书教会我的不仅仅是物理知识，更是一种严谨的科学思维方式，一种探究事物本质的能力，这对我未来的人生道路都将大有裨益。

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我之前对物理的印象一直停留在“难”和“枯燥”上，感觉它就是一堆公式和符号组成的迷宫，让人望而却步。但这本书彻底颠覆了我的认知。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师益友。作者在讲解每一个知识点时，都会从最基础、最核心的原理出发，层层递进，绝不跳跃，让你感觉每一步都走得很扎实。我尤其喜欢书中对实验的描述，详细地介绍了实验的设计思路、操作步骤以及数据分析方法，让我仿佛置身于实验室，亲手进行着那些经典的物理实验，理解那些理论是如何通过实践来验证的。那些关于能量守恒、动量守恒的讲解，不再是冷冰冰的方程，而是与我们生活息息相关的现象，比如火箭发射、台球碰撞，都充满了引人入胜的细节。我甚至发现，这本书不仅教会了我物理知识，更培养了我用物理的思维方式去看待世界。以前很多我不理解的现象，现在都能从物理的角度去分析和解释，这是一种前所未有的成就感。而且，书中对一些历史上的物理学家和他们的发现的介绍，也让我对物理学的发展历程有了更深刻的认识，感觉自己不再是孤立地学习知识，而是站在巨人的肩膀上。

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天呐，这本《物理学生用书》简直就是我在物理学习道路上的救星！我之前一直对物理的概念感到模糊不清，特别是那些复杂的公式和理论，总是让我头昏脑涨。但自从我拿起这本书，一切都改变了。作者的讲解方式太棒了，他用一种非常直观、易懂的方式来阐述每一个概念，就像在给我讲故事一样，而不是枯燥的理论堆砌。每一个公式的推导都有清晰的逻辑链条，不会突然就冒出来一个我无法理解的步骤。更让我惊喜的是，书中穿插了大量的实际生活中的例子，比如为什么我们跳起来会落下，汽车刹车时为什么会往前冲，这些原本抽象的物理原理一下子就变得生动有趣，我仿佛能亲眼看到这些现象的发生，并且理解背后的物理规律。那些晦涩难懂的名词，在这本书里都被赋予了鲜活的生命。比如，讲到牛顿第二定律的时候，他会用一个踢足球的例子来解释，力的大小、质量和加速度之间的关系立刻就清晰明了。书中的插图也起到了至关重要的作用，它们不仅仅是简单的示意图，更是帮助理解复杂过程的“视觉化解释”，我常常对着图一遍遍地琢磨，直到完全领悟。而且，本书的排版设计也十分考究，重点内容突出，阅读起来不会感到疲劳。我已经迫不及待地想继续深入学习下去了！

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一直以来，物理对我来说都像是一个巨大的谜团，充满了难以理解的公式和晦涩的概念。直到我翻开这本《物理学生用书》，我才真正看到了曙光。作者的讲解风格极其细腻，他仿佛能洞悉每一个学生的困惑，然后在最恰当的时机给予最清晰的解答。我特别欣赏他对“为什么”的深入挖掘，不是简单地告诉你“是什么”，而是层层剥茧，带你一步步去探究“为什么会这样”。比如，在解释功和能的转化时，他没有直接给出公式，而是从能量的本质属性出发，通过一系列生活化的例子，让你自然而然地领悟到能量在不同形式之间的转换规律。书中的插图也堪称教科书级别的，它们不仅仅是简单的配图，更是将抽象的物理现象可视化，让我们能够“看见”那些我们无法直接观察到的过程，比如力的作用效果、场的分布等等。我常常会花很多时间去研究那些图，它们就像是打开物理世界的一扇扇窗户。这本书的语言也非常精炼，没有多余的废话，每一个字都恰到好处，而且逻辑严谨，读起来让人感觉非常舒服。我感觉这本书不仅仅教会了我物理知识，更培养了我一种严谨的科学逻辑思维，让我能够更清晰地思考问题。

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我必须承认，我曾经对物理有着深深的畏惧感，觉得它过于抽象和理论化，难以亲近。然而，《物理学生用书》这本书彻底改变了我的看法，让我重新燃起了对物理的热情。作者的叙述方式非常独特，他总是能够将那些看似高深莫测的物理原理，用一种极其贴近生活、生动有趣的方式呈现出来。我特别喜欢他讲解关于惯性定律的时候，用了大量的实例，比如我们坐公交车突然刹车时身体会往前倾，或者开车门时车里的物品会继续向前运动，这些都是我们生活中再熟悉不过的场景，但书中的解释却让我们第一次真正理解了背后的物理原理。而且，书中还特别注重概念之间的联系，而不是将它们割裂开来讲解，这让我能够构建一个更全面、更系统的物理知识体系，而不是零散的知识点。每一个章节的结尾，都有一系列的思考题和练习题，这些题目设计得非常巧妙，能够引导我们主动去思考，去应用所学的知识，而不是被动地接受。我感觉这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养我们解决问题的能力和探索精神。

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