Calculus Activities for the Ti-81, 82, and 85 Graphic Calculator, 2nd Ed. (Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wadsworth Publishing Company

作者:Dennis Pence

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1994-02

价格:USD 19.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780534939182

丛书系列:

图书标签:

• Calculus
• Ti-81
• Ti-82
• Ti-85
• Graphic Calculator
• Mathematics
• Education
• STEM
• Second Edition
• Calculus Activities

《微积分图形计算器实践指南》（第二版） 这本详尽的实践指南，专为使用 Texas Instruments TI-81、TI-82 和 TI-85 图形计算器学习微积分的学生而设计。它提供了一系列循序渐进的活动，旨在帮助学习者直观地理解和掌握微积分的核心概念。不同于传统的理论书籍，本书强调通过计算器的强大功能来探索和可视化数学原理，将抽象的数学公式转化为生动的图形和动态过程。 核心内容与特色： 本书的内容围绕微积分的两个主要分支——微分学和积分学展开，并巧妙地将计算器的应用融入到每个概念的学习中。 微分学探索： 极限的概念与计算： 通过绘制函数图像，观察当自变量趋近于某一点时函数值的变化趋势，直观理解极限的定义。计算器能够高效地绘制复杂函数图像，帮助学生发现极限存在的条件和特殊情况。 导数的几何意义： 学习如何利用计算器求解函数在某一点的导数，并将其几何意义——切线斜率——可视化。学生可以动态调整切点，观察切线方程的变化，从而深刻理解导数与函数瞬时变化率的关系。 导数的计算技巧与应用： 涵盖各种求导法则，如幂法则、链式法则、乘积法则和商法则。通过计算器进行导数运算，验证理论计算结果，并探索导数在优化问题（如求最大值和最小值）、速率问题以及曲线分析（单调性、凹凸性）中的应用。 高阶导数： 学习二阶及更高阶导数的计算和几何意义，例如二阶导数与函数凹凸性的关系，以及它们在分析函数形状中的作用。 积分学探索： 不定积分与原函数： 理解不定积分的本质是求原函数，并通过计算器辅助进行导数验证，从而反向理解不定积分的求解过程。 定积分的几何意义： 核心在于利用计算器的数值积分功能，计算函数曲线下的面积。学生可以通过改变积分区间，直观地观察面积的变化，理解黎曼和的思想。 微积分基本定理的应用： 通过计算器演示微积分基本定理，即定积分与原函数之间的关系。学生可以对比利用数值积分和通过求原函数代入端点求得的定积分结果，加深对这一关键定理的理解。 定积分的应用： 探索定积分在求解面积、体积（如旋转体体积）、弧长以及物理问题（如功、位移）中的应用。计算器能够处理复杂的积分计算，使学生能够专注于问题的建模和结果的解释。 数值积分方法： 介绍并应用梯形法则、辛普森法则等数值积分方法，让学生了解如何通过近似计算获得定积分的值，尤其是在遇到难以解析求解的函数时。 活动设计理念： 本书的每一项活动都经过精心设计，旨在： 1. 激发探索欲： 通过改变参数、改变函数形式，鼓励学生主动探索数学规律。 2. 强化概念理解： 将抽象的数学定义转化为可操作的计算器实验，加深对概念的直观认识。 3. 培养计算能力： 熟练掌握 TI-81、82、85 图形计算器的各项功能，提高解题效率。 4. 提升问题解决能力： 将微积分理论与实际问题相结合，引导学生利用计算器解决复杂挑战。 目标读者： 本书特别适合高中、大学初级微积分课程的学生，以及任何希望通过计算器辅助手段来深化对微积分理解的自学者。无论是初次接触微积分，还是希望巩固和拓展已有知识，本书都能提供宝贵的实践指导。 本书的价值： 在信息技术日益普及的今天，图形计算器已成为学习数学的强大工具。《微积分图形计算器实践指南》（第二版）正是这样一本连接理论与实践的桥梁。它不仅仅是操作指南，更是引导学生进入微积分精彩世界的向导，帮助他们用更直观、更深刻的方式理解数学的美妙与力量。通过本书的实践活动，学生将能够自信地运用图形计算器，成为更加熟练和自信的微积分学习者。

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我最近为了准备一个关于微分方程数值解的研讨会，翻阅了手边许多关于TI图形计算器应用的资料，但说实话，很多书籍都显得过于陈旧或者过于侧重于最基础的函数绘图。这本书的第二版在市面上流传已久，我购买时最大的犹豫就是，它对于最新的TI-85或TI-89（虽然标题未明确提89，但读者自然会期待兼容性）的最新操作系统和内置功能，是否能做到及时跟进？例如，在新版本固件中，微积分模块的迭代速度和精度都有所提升，如果这本书的活动设计仍然基于旧的菜单结构或算法逻辑，那么它提供给我的“活动”就可能成为一种误导，迫使我花费额外时间去“翻译”旧指令到新界面上。我希望看到的是那种前瞻性的设计，即作者能够预见到计算工具的发展方向，并设计出那些即使在硬件升级后，其核心数学思想依然适用的、具有普适性的、深刻的活动。如果内容深度不足以匹配这些先进计算器的处理能力，那么它就仅仅是把一台强大的计算机，当成了只能做加减乘除的算盘，这在学习高等数学时是极大的浪费。

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这本书的封面设计和装帧质量简直让人眼前一亮，那种扎实的质感，拿在手里就感觉沉甸甸的，像是里面装载了无数的智慧和技巧。尤其是书脊部分的字体选择和排版，透露出一种古典与现代的完美融合，让人忍不住想立刻翻开它，去探索那些深藏在数学公式背后的奥秘。不过，作为一名长期与图形计算器打交道的学习者，我更关注的是内容与工具的契合度。我期待它能提供一些真正能激发计算器潜能的独特应用场景，而不是仅仅停留在教科书上那些基础的、随便按几个键就能完成的演示。比如，书中是否深入探讨了如何利用TI系列计算器的编程功能，去自定义复杂的迭代过程，或者在微积分的实际问题中，如何巧妙地设置参数扫描和图形分析，以求得比传统解析解更直观、更快捷的数值结果？如果它只是罗列了大量标准例题，并简单地展示了计算器按键的顺序，那对我已经习惯了更深入探索工具极限的人来说，吸引力就会大打折扣。我希望看到的是那些能让我重新审视计算器作为“数学探险工具”潜力的内容，那些能突破常规教学大纲限制的“黑科技”应用，否则，它就只是又一本厚厚的参考手册罢了。

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作为一本面向TI-81到85系列计算器的教材，其跨越的设备代际差异是相当可观的。我非常关注作者如何平衡不同计算器型号间的兼容性问题。TI-81和TI-85在菜单布局、内存管理甚至部分编程语法上都有显著不同。如果书中没有明确指出某个特定活动或程序代码是针对某一特定型号优化的，或者没有提供通用的解决方案，那么对于一个拥有混用设备的学习小组来说，这本书的实用性会大打折扣。我个人更倾向于选择那些在介绍活动时，能够清晰地用脚注或旁栏标注出针对不同型号的细微操作差异的书籍。这种细致入微的区分，体现了作者对用户实际操作环境的尊重和深入理解。如果这本书只是简单地写着“在计算器上执行此步骤”，而忽略了在81和85上实际显示的巨大差异，那么它就显得不够专业，反而会给初学者带来不必要的挫败感，最终导致他们放弃使用计算器进行深入学习。

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从一个侧面来看，这本书的定价和厚度似乎预示着其内容的详实程度。但厚度并不等同于价值，我更关心的是这些内容是否经过了时间的检验和同行的严格审阅。微积分的教学方法和技术应用是不断演进的，特别是涉及到图形计算器这种动态工具时，需要作者具备极强的洞察力，去分辨哪些是昙花一现的技巧，哪些是能够沉淀下来的教学精华。我希望这本书提供的活动能够是那些经过多年教学实践，已被证明能够有效提高学生对微积分概念理解深度的“黄金活动”。例如，关于泰勒级数逼近的演示，如果能通过动态图形展示不同阶数的多项式如何逐步贴合原函数，那将是非常有力的教学工具。如果书中的活动更多地是关于如何快速得到答案，而非如何可视化和理解答案的含义，那么它在当代强调概念理解和数学建模能力的教育背景下，其价值就会显得有些滞后和功利化了。我期待的是能够激发灵感、拓宽视野的深度内容，而非仅仅是应付考试的速成秘籍。

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这本书的“Activities”这个标题听起来很吸引人，它暗示着这不仅仅是枯燥的理论推导，而是充满实践乐趣的学习路径。然而，我对“活动”的质量非常挑剔。一个真正优秀的活动，应当是能够引发学生深入思考，并主动去探索“如果改变这个变量会发生什么？”的那种“为什么”和“如果”的驱动力。我希望看到的是，书中设计了一些能够模拟物理现象、经济模型或者生物过程的复杂活动，这些活动需要学生不仅仅是输入数据，更需要他们去理解计算器内部的迭代过程是如何逼近真实解的。比如，在定积分的计算中，是采用了矩形法、梯形法还是辛普森法则？书中是否对这些数值方法的差异进行了对比，并展示了计算器是如何高效地切换和执行的？如果所有的活动都只是机械地重复计算导数或寻找极值，而没有深入到方法论的探讨，那么它更像是一本“按键指南”，而不是一本真正的“微积分活动手册”。对于我这种追求理解工具背后数学原理的人来说，这种表面的“活动”设计是难以令人满意的。

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