Probability Theory and Mathematical Statistics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Watanabe, Shinzo; Prokhorov, Yurii V.;

出品人:

页数:589

译者:

出版时间:1988-03-21

价格:USD 59.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783540188148

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 数学统计
• 统计学
• 概率模型
• 数理统计
• 随机过程
• 推论统计
• 概率分布
• 统计推断
• 高等数学

《概率论与数理统计》 本书旨在系统地介绍概率论与数理统计学的基本概念、理论和方法。内容涵盖了随机事件的概率、随机变量及其分布、多维随机变量、大数定律和中心极限定理，以及参数估计、假设检验、回归分析等统计推断的核心内容。 第一部分：概率论基础 随机事件与概率： 详细阐述了随机事件、样本空间、事件的运算、条件概率、独立性等基本概念。通过丰富的实例，展示概率在描述不确定性现象中的应用，以及概率公理化体系的严谨性。 随机变量及其分布： 深入探讨了离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布，包括常用的分布列（如二项分布、泊松分布、几何分布）和概率密度函数（如均匀分布、指数分布、正态分布、伽马分布）。重点讲解了期望、方差等统计量的计算及其意义，以及概率分布函数的性质。 多维随机变量： 引入了联合分布、边缘分布、条件分布等概念，分析了多个随机变量之间的统计关系，如协方差和相关系数。对二维随机变量的常见分布（如二维均匀分布、二维正态分布）进行了详细讨论。 随机变量的数字特征： 系统地总结了期望、方差、矩、协方差、相关系数等描述随机变量统计特性的重要工具，并探讨了它们之间的关系。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中的两大基石。本书详细阐述了切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和柯尔莫哥洛夫强大数定律，揭示了大量独立同分布随机变量的平均值趋于其数学期望的规律。同时，深入讲解了林德伯格-费勒中心极限定理和李雅普诺夫中心极限定理，说明了独立同分布随机变量之和（或平均值）在一定条件下近似服从正态分布的普遍性。这些定理为数理统计奠定了理论基础。 第二部分：数理统计基础 统计总体与统计样本： 介绍了统计研究的基本单位——统计总体，以及从总体中抽取的有限个体——统计样本。区分了简单随机抽样、分层抽样等常见抽样方法。 统计量的概念与分布： 定义了统计量及其作用，它是根据样本计算出来的，用于估计或推断总体的未知参数。重点讲解了样本均值、样本方差等常用统计量的性质，以及它们的分布，特别是与卡方分布、t分布、F分布等数理统计中常用分布的联系。 参数估计： 点估计： 详细介绍了矩估计法和最大似然估计法，阐述了它们的原理、计算方法以及无偏性、有效性、一致性等估计量的优良性准则。 区间估计： 讲解了置信区间的概念及其构造方法，如何根据样本数据为总体的未知参数（如均值、方差、比例）构造具有一定置信水平的区间，从而给出参数取值范围的估计。 假设检验： 基本原理： 介绍了假设检验的基本思想，即根据样本信息对关于总体参数的某个论断（原假设）进行检验，并根据检验结果做出接受或拒绝原假设的决策。 常用检验方法： 详细讲解了针对单个总体均值、方差、比例的假设检验，以及两个总体均值、方差、比例的比较检验。涵盖了Z检验、t检验、卡方检验、F检验等多种常用检验方法。 检验的优良性： 讨论了检验功效、第一类错误和第二类错误的概率，以及如何选择最优的检验方法。 回归分析： 一元线性回归： 介绍了如何建立一个自变量与一个因变量之间的线性模型，并利用最小二乘法估计回归系数。讲解了回归方程的检验、置信区间和预测。 多元线性回归（概述）： 对多元线性回归的基本思想进行介绍，展示了如何用多个自变量来解释因变量的变化，并提及了模型的选择和诊断。 方差分析（概述）： 简要介绍了方差分析的基本思想，即如何比较多个总体的均值是否存在显著差异，并提及了单因素和双因素方差分析。 本书力求概念清晰，逻辑严谨，并通过大量例题和习题，帮助读者掌握概率论与数理统计学的基本理论和实际应用能力，为进一步学习和解决实际问题打下坚实的基础。

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我必须指出，这本书在术语的一致性和准确性上存在一些令人不安的小错误。虽然整体框架似乎是自洽的，但在细节处，我发现了至少三次对某个关键定义的引用前后矛盾的情况，这在严谨的数学著作中是不可容忍的。更严重的是，对于一些国际上已形成标准共识的符号表示法，作者似乎另辟蹊径，使用了较为少见或易混淆的替代符号，却没有在引言处做清晰的标注说明，这无疑给跨领域参考和与他人交流造成了不必要的障碍。当一个参考资料本身的信息载体（即文字和符号）都显得不够可靠时，读者对于其中所有理论推导的信心都会大打折扣。我不得不花费额外时间去核对这些细节的准确性，浪费了宝贵的学习精力。

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从语言风格上来说，作者的行文方式显得异常晦涩和古板，仿佛是从上世纪八十年代的教科书里直接复制过来的，充满了僵硬的书面语和冗长复杂的长难句。阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是在进行一项耗费心神的“文字解码”工作。很多本可以用简洁明了的数学符号或直观的语言阐述清楚的概念，偏偏要用一大段绕弯子的文字去解释，让人读完一段后，常常需要反复咀嚼，才能抓住其核心要义。即便是那些需要直观理解的概率模型，作者也未能提供足够生动的例子或图示来辅助说明，所有的论述都停留在高度抽象的层面，缺乏与实际应用的联系。这种脱离实际、高高在上的叙述口吻，极大地削弱了学习的趣味性和动力，让人很难对其中的知识点产生持久的兴趣。

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这本书在处理现代统计方法和计算工具的应用方面显得严重滞后，完全跟不上时代的发展步伐。它似乎固执地停留在纯粹的解析解阶段，对于当前学术界和工业界广泛依赖的模拟方法、数值优化或者基于R/Python的实际数据分析流程，几乎没有提及或只是草草带过。对于一个声称涵盖“现代”概率理论的教材而言，这种对计算统计和机器学习基础的忽视是致命的缺陷。学生们毕业后需要直接面对复杂的实际数据问题，而这本书提供的知识框架显然不足以支撑他们进行有效的实证研究或建模工作。它更像是一份理论遗迹，虽然保留了某些古典数学的严谨性，但在指导实践应用方面，显得力不从心和不合时宜。

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这本书的装帧设计简直是灾难性的，封面那种暗淡的、像是用几十年前的印刷技术印出来的深绿色调，让人在书店里一眼就想错过。内页的纸张质量也让人不敢恭维，薄得像是报纸纸，翻阅时总担心一个不小心就会撕裂，更别提那油墨味了，打开书本的瞬间，一股浓重的化学品气味直冲鼻腔，让人怀疑这本书的制作过程是否经过任何质量把控。排版方面更是让人抓狂，字体间距拥挤不堪，图表部分的线条模糊不清，很多复杂的公式被压缩得不成样子，看得人眼睛生疼，阅读体验极差。作者似乎对读者的视力健康毫无概念，这种低劣的制作标准，完全不配出现在任何正规的学术书架上，更别提作为一本涉及精密计算的教材，这种物理层面的粗糙，无疑给学习过程蒙上了一层阴影。我甚至怀疑出版社是否在成本控制上做得太过火，完全牺牲了读者的基本使用感受。

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这本书的内容组织逻辑性差得令人发指，章节之间的过渡生硬得像是在阅读多篇不相关的论文集。我尝试从头开始学习其中的基础概念，却发现作者在介绍一些核心定义时，跳过了关键的推导步骤，直接抛出了结论，这对于初学者来说简直是判了死刑。更要命的是，后面的章节内容对前面的知识点并没有形成良好的承接，很多时候，你需要花费大量时间去追溯前几章那些模糊处理过的概念，才能勉强理解当前段落的含义。习题部分的设计也同样令人困惑，它们要么过于简单，完全无法检验对复杂理论的掌握程度，要么就是难度骤升到需要查阅其他专业参考书才能解答，缺乏渐进式的难度爬升曲线。整体感觉就是作者把大量的知识点堆砌在一起，却忘了如何将它们串联成一条清晰、易懂的学习路径。

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