初中数学培优题库(九年级上)

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出版者:浙江大学出版社
作者:丁保荣
出品人:
页数:186
译者:
出版时间:2009-5
价格:20.00元
装帧:
isbn号码:9787308067195
丛书系列:
图书标签:
  • 初中数学
  • 九年级
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  • 题库
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  • 中考
  • 数学辅导
  • 同步练习
  • 难题精选
  • 思维拓展
  • 拔尖训练
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具体描述

《初中数学培优题库(9年级上)》内容简介:中考是每一位中学生求学路上的第一道重要关卡,如果能很好地闯过这一关,可以为后面的求学之路搭建很好的起始平台。新课程标准全面实施之后,新中考试题出现了很大变化。“能力综合”型、“开放探索”型试题在试卷中所占分值越来越大。考查综合能力的“选拔型”试题,由知识立意转向能力立意。在知识交汇点上命题,强调应用,创新意识的培养,用常规的课堂教学思维去解答已明显力不从心。研究一下“数奥”试题,我们发现这类题旨在考查学生对知识的理解深度和思维的综合创新能力,这点恰是新课标素质教育中知识教学的核心内容,也是中考试题改革的精神实质。

对比中考和竞赛大纲,观察近年来的数奥试题和中考难题,不难看出,许多中考压轴题都能在“数奥”试题中看到“影子”,甚至某些题就是上一届“数奥”题的翻版。因此我们学习和研究“数奥”试题不光是为了夺取“金牌”,更重要的是可以让我们站在更高的角度俯视课堂学习和中考,在学习和中考中脱颖而出。

基于以上原因,我们编写了这套“初中数学·培优题库”丛书,将数奥与中考有机结合,借“他山之石”攻“此山之玉”,希望能为同学们找到一条通向成功的有效捷径。

《初中数学培优题库(9年级上)》分“数与代数”、“究竟与图形”、“统计与概率”(九年级下册“投影与视图”)和课题学习四章。为增加趣味性,前三章每章分“A类”、“8类”、“C类”中考与数奥试题。

A类为综合运用性趣题,由学科综合出发走向跨学科、泛学科综合。近年来中考中对考生综合运用的要求越来越高。

B类为实践运用性趣题,数学来源于社会生活实践,是空间关系的浓缩,是数量关系的组合,是数与形编织的图画。这课改后中考卷对实践应用在逐年强化。

C类为活动探索性趣题,动手做,动脑探,手脑并用,亲自体验问题解决的过程。体现了教育部关于中考命题改革的精神。

“兴趣是最好的老师”,愿你通过本丛书趣题的学习,助你在中考和竞赛中更创佳绩。

初中数学培优提升:九年级下册专题精讲与冲刺演练 书名: 初中数学培优提升:九年级下册专题精讲与冲刺演练 定价: 79.00 元 ISBN: 978-7-5702-XXXX-X 开本: 16开 页数: 520页 --- 内容导读:攻克中考难关的“最后一公里” 随着初中三年学习的深入,九年级下册的数学内容承载了从基础知识向综合应用、从平面几何向立体思维转化的关键使命。本册教材内容体系庞大,涉及圆的综合应用、二次函数与几何图形的结合、统计与概率的深入探究,以及反比例函数的高阶应用等,是决定中考数学成绩能否实现跨越式提升的核心板块。 《初中数学培优提升:九年级下册专题精讲与冲刺演练》正是为那些志在冲击高分、渴望在数学竞赛和中考中脱颖而出的学生量身打造的深度学习与强化训练手册。我们深知,简单的习题堆砌无法真正提升思维的深度与广度,因此本书的设计理念聚焦于“专题化突破、思维链重构、高阶能力培养”三大核心。 本书旨在弥补传统教材和普通教辅在应对高难度、多角度、跨章节综合题型时的不足,帮助学生建立起完整的知识网络,将零散的知识点融会贯通,从而在面对中考压轴题时,能够游刃有余,稳定得分。 --- 专题结构与内容详解 本书共分为四大核心专题模块,每个模块都采用“理论精讲—典型例析—强化突破—模拟检测”的递进式学习结构。 第一模块:圆的几何——深度解析与综合应用(约占全书25%) 圆,是初中几何的集大成者,涉及的定理、性质和辅助线方法极为繁杂,是历年中考中区分度最高的板块之一。 1. 核心知识的深度挖掘: 圆与直线、圆与圆的位置关系辨析: 不仅停留在基本的判定上,更深入探讨了相切、相交的代数表示(如判别式)及其在坐标系中的应用。 圆周角与圆心角定理的逆向思维: 重点训练学生如何根据已知的角或弧度,反推出图形的其他性质,如等角对等弧、同弧所对圆周角相等。 切线的判定与性质的“双向”应用: 详解“一半过圆心,一半不过圆心”的辅助线原则,侧重于利用垂径定理、切线性质解决复杂的线段长度和角度计算。 2. 培优突破: 旋转、平移在圆中的应用: 探讨如何通过几何变换简化复杂的求证过程。 与三角形、四边形的结合: 重点攻克“四边形的外接圆”、“内切圆”模型的构建与求解,特别是结合勾股定理和三角函数进行定值、定点问题的求解。 圆的动态几何问题: 涉及动点、动线在圆内外的轨迹分析,培养学生对极限思想的初步感知。 第二模块:二次函数——模型构建与数形结合的极致(约占全书30%) 二次函数是九年级下册的重中之重,其复杂性在于它与几何图形(如直线、圆、抛物线自身)的交织,形成了大量需要代数和几何双重语言描述的复杂问题。 1. 核心知识的深度挖掘: 顶点坐标与对称轴的精细化计算: 强调配方法、公式法、图像法三者间的灵活转换。 二次函数图像的平移、伸缩与对称变换: 针对复杂的变换给出系统的操作步骤,避免混淆。 函数零点、最值问题的反向思维: 如何根据给定的零点、最值要求,反向推导出二次函数的解析式或系数取值范围。 2. 培优突破: 二次函数与面积最值问题: 这是中考的经典高分题型。本书详细拆解了“构建面积函数”的步骤,包括如何设定变量、确定自变量的取值范围,以及如何利用二次函数求最值。 二次函数与几何图形的交点问题: 深入解析“直线与抛物线相交”后产生的四种重要几何关系(线段中点、垂直关系、定比分点)的代数表达。 压轴题精讲: 聚焦于二次函数在特定区间上的单调性分析,以及与不等式、绝对值结合的复杂方程求解。 第三模块:统计与概率的进阶训练(约占全书20%) 本模块旨在将统计学的基本概念提升至预测分析和概率的深度推理层面。 1. 核心知识的深度挖掘: 抽样方法与数据特征分析: 重点区分简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的适用场景,并深入理解方差、标准差在衡量数据集中程度上的意义。 统计图表的深度解读: 训练学生从条形图、扇形图、折线图、直方图中提取复杂信息,进行多维度对比分析的能力。 2. 培优突破: 概率的几何法: 突破传统计数法的局限,掌握利用面积比、长度比求解几何概型的技巧。 列举法与树状图的优化: 针对涉及两次或三次独立事件的概率问题,构建更清晰的思考路径,减少漏算、重算的错误。 数据估计与预测: 结合实际背景,训练学生基于样本数据对总体进行合理估计和趋势预测的能力。 第四模块:中考高频考点整合与模拟冲刺(约占全书25%) 本模块是知识的融会贯通和应试技巧的实战演练。 1. 跨章节综合能力训练: 位似变换与几何模型: 探究相似形在不同位置上的应用,特别是在坐标系中进行缩放和平移后的性质保持。 反比例函数与一次函数的综合应用: 重点攻克“两函数图象围成的面积”以及“在给定区域内,确定满足条件的点”这类综合题。 代数与几何的桥梁——坐标系的应用: 强化利用坐标法解决纯几何问题的能力,特别是涉及中点、距离公式、垂直关系的题目。 2. 模拟冲刺演练: 错题反思与订正系统: 提供了详细的错题归类区域,引导学生分析“思路卡壳点”、“运算失误点”和“知识遗漏点”。 三套全真模拟试卷: 严格按照最新中考考试标准和难度分布命制,附带详细的解题步骤和得分点解析,旨在帮助考生进行考前状态的最后调整。 --- 本书的特色与优势 1. 严谨的逻辑递进: 拒绝碎片化学习。每个知识点都遵循“定义/定理回顾 $ ightarrow$ 难点剖析 $ ightarrow$ 高阶例题分析 $ ightarrow$ 变式训练”的严密流程,确保知识的内化吸收。 2. “一题多解”的思维拓展: 针对部分经典难题,本书提供至少两种以上解题思路(如代数法、几何法、特殊值法),培养学生根据题目特点选择最优解法的能力。 3. 可视化解题步骤: 在处理复杂几何和函数图像问题时,配有清晰、规范的辅助线和函数图像,帮助学生构建直观的数学模型。 4. 高分组定位: 本书的例题与习题难度普遍高于普通教材和基础教辅,目标直指中考中最后5-10分的提升,适合基础扎实、追求卓越的优秀学生群体使用。 适用对象: 初中九年级学生(下学期) 初三数学备考的复读生 希望系统梳理九年级下册知识体系,冲击重点高中数学竞赛和中考高分的学生。 学习目标: 通过本书的学习与训练,使学生全面掌握九年级下册所有核心知识的深层结构,培养独立分析和解决复杂综合问题的能力,最终实现在中考数学科目上稳居高分梯队。 定价与购买信息: 本书是您冲刺九年级数学顶峰的必备利器,立即购买,开启您的培优之旅!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我是一位希望在数学学习上有所突破的初三学生,我深知九年级上学期是初中数学学习中至关重要的一环,许多复杂的概念和题型都会在这个阶段出现。我对于那些能够系统性地梳理知识点,并且提供大量高质量、有代表性练习的图书非常感兴趣。我渴望找到一本能够帮助我巩固基础,同时又能有效提升我解题能力的书籍。我希望这本书中的题目能够紧密围绕九年级上学期的核心知识点,并且能够呈现出不同难度、不同类型的题目,尤其是一些能够考察我逻辑思维、分析能力和综合运用知识能力的拔高题。我更看重的是解析部分的质量,希望它不仅能给出清晰的解题步骤,更能解释透彻解题思路和数学思想,帮助我理解“为什么”,而不仅仅是“怎么做”。我期待通过这样的练习,我能够真正掌握那些核心的数学知识和解题技巧,为我未来的学习打下坚实的基础。

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我是一个对数学有着天然的好奇心,并且渴望在数学领域有所建树的初三学生。我总觉得,数学学习不应该仅仅是为了应付考试,更应该是一种思维的训练,一种对逻辑和规律的探索。我希望能够找到一本真正能够激发我数学学习兴趣,并且能够帮助我提升数学思维能力的书籍。我期待这本书中的题目能够具有很强的挑战性,它不应该只是课本内容的简单重复,而是在原有知识的基础上进行巧妙的拓展和创新,能够让我思考那些我从未想过的解题方法。我希望这本书能够让我领略到数学的魅力,让我看到数学的“美”,并且能够在解题的过程中,逐渐培养出一种严谨、细致、并且富有创造性的思维习惯。我希望通过这本书,我能够对九年级上学期的数学知识有更深刻的理解,并且能够为我未来的数学学习打下坚实的基础。

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我是一位对数学抱有极高热情,并且乐于钻研的初三学生。我知道,在初中阶段,尤其是九年级上学期,是数学知识体系形成的关键时期,很多后续学习的基础都将在这里奠定。我需要的不是那些“泛泛而谈”的书籍,而是能够提供高质量、高难度、并且具有启发性的练习的图书。我希望这本书能够成为我的“数学侦探手册”,通过一道道精心设计的题目,引导我发现数学的奥秘,学会如何剖析复杂的数学问题,如何运用各种数学工具和思想去解决它们。我希望这本书中的题目能够涵盖九年级上学期最重要的知识板块,并且能够有一些“超纲”的、能够激发我探索欲的题目,让我能够提前接触到更深层次的数学思维。更重要的是,我希望它的解析能够如同明灯一样,指引我走出思维的迷宫,让我学会独立思考,触类旁通。

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作为一名致力于提升学生数学素养的初中数学老师,我一直在搜寻能够有效帮助学生理解和掌握九年级上学期核心数学知识与技巧的教学资源。我深知,对于大部分学生而言,这个阶段的数学内容开始变得更加抽象和综合,对思维能力的要求也更高。因此,我亟需一本能够提供精选、高质量、且具有代表性的练习题目,以帮助学生巩固基础,并在此之上进行有效拔高。我希望这本书中的题目设计能够既贴合课程标准,又能够有所拓展,能够引导学生去思考数学的本质,去体会不同解题方法的巧妙之处。尤为重要的是,我期待书中能够提供详尽且富有启发性的解析,不仅是步骤的罗列,更能深入剖析解题思路、数学思想的应用,以及对学生在解题过程中可能出现的常见误区的点拨,从而真正帮助学生提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。

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作为一位心系孩子学业的家长,我一直在寻找能够帮助孩子在数学上更进一步的有效资源。我的孩子虽然在学校的成绩不算差,但总感觉在一些拔高题上显得力不从心,尤其是在一些需要灵活运用知识点,或者考察综合思维能力的题目上,常常会卡壳。我需要的不是那种让孩子产生畏难情绪的“天书”,而是一本能够循序渐进,通过精选的题目,逐步引导孩子突破思维瓶颈,提升解题能力的书籍。我希望这本书能够提供足够多的、有代表性的、能够反映出初中数学九年级上学期核心难点和重点的题目,并且这些题目能够设计得富有启发性,而不是简单的重复练习。更重要的是,我希望它的解析部分能够清晰透彻,不仅告诉孩子“怎么做”,更能解释“为什么这么做”,让孩子真正理解背后的数学原理,培养独立思考解决问题的能力。我希望通过这本书,孩子能够建立起对数学学习的自信心,不再害怕难题,而是能够享受攻克难题的过程,从而在数学这门学科上取得更大的进步。

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我是一位对数学学习充满热情,但又常常感到“瓶颈”的初三学生。我总觉得自己学的东西很多,但一遇到稍有难度的题目,就容易思路不清,不知道从何下手。我需要的是那种能够“点醒”我的书,它不是简单地给我答案,而是通过那些精心设计的题目,让我看到自己思维的局限性,并且能够提供清晰的思路引导。我希望这本书里的题目能够具有代表性,能够覆盖九年级上学期数学学习中的关键和核心内容,尤其是在一些比较抽象或者需要综合运用知识点的部分。我希望它的题目能够足够“刁钻”和“有深度”,能够充分激发我的思考,让我学会如何分析问题,如何寻找突破口。同时,我也希望它的解析能够足够详细和有启发性,不仅教会我解题步骤,更重要的是让我理解为什么这么做,能够学习到一些通用的数学思想方法。我相信,通过这样的练习,我一定能够克服目前的困难,在数学学习上迈上一个新的台阶。

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”隔开。 作为一个对知识的海洋充满渴望,并且一直觉得自己数学天赋不俗,但又总在关键时刻掉链子的初三学生,我对于能够真正提升我解题思路和技巧的书籍有着近乎偏执的追求。市面上充斥着大量的题海,很多题目重复且缺乏深度,看来看去似乎都在原地踏步,效率低下得令人沮丧。我需要的是那种能够“点石成金”的题目,它不只是堆砌数量,而是能像一位经验丰富的老师,引导我深入理解数学的本质,洞察题目背后的逻辑。我希望能从这样的一本书中,看到那些我曾经忽略的解题方法,学会如何从看似杂乱无章的条件中梳理出清晰的脉络,更重要的是,能够真正激发我面对难题时的勇气和智慧。我期待的不是简单的答案解析,而是能够让我醍醐灌顶的思路启发,是那种读完后,即使遇到新的、从未见过的题型,也能凭借着书中的方法和训练,从容应对,甚至能举一反三,触类旁通。这种提升,不单单是分数上的增长,更是思维方式的升华,是那种让我觉得“数学原来可以这么有趣,我原来可以这么强大”的自信。我希望这本书能够成为我征服数学世界的重要伙伴,陪伴我度过这个关键的升学阶段。

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作为一个曾经的数学爱好者,现在则是一位对教育事业充满热情的教师,我深知优质教学资源的重要性。尤其是在面对不同层次的学生时,如何有效地进行差异化教学,如何为那些有潜力的学生提供有针对性的拔高训练,是我一直在探索的课题。我需要一本能够真正帮助我筛选出那些能够有效提升学生数学思维能力和解题技巧的题目集。我希望这本书中的题目设计能够紧密结合初中数学九年级上学期的核心知识点,并且能够覆盖到各个知识点的深层应用和拓展。更重要的是,我希望它能够提供高质量、有深度的解析,不仅给出标准答案,更重要的是能够展现出多种解题思路、数学思想方法的运用,以及对学生常见错误和思维误区的点拨。这样,我就可以将这本书作为辅助教学的宝贵工具,为我的学生提供更具针对性的指导,帮助他们打开数学思维的“任督二脉”,培养他们的数学素养,让他们在未来的学习中更具竞争力。

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收到!我将扮演不同类型的读者,为您的《初中数学培优题库(九年级上)》创作十段风格迥异、内容详实、绝不提及具体书本内容的读者评价,每段不少于300字,并用“

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我是一名对数学有着浓厚兴趣,并且喜欢挑战自我的高中生。虽然我已经进入了高中阶段,但我发现很多初中阶段的数学基础,尤其是那些被认为是“难点”和“重点”的部分,如果不能在初中阶段打牢,到了高中会遇到很多麻烦。我听说很多在初中阶段就进行了系统性拔高训练的学生,在高中数学的学习上会显得更加轻松自如。因此,我希望找到一本能够弥补我初中数学学习中可能存在的某些“盲区”或者“薄弱环节”的书籍。我希望这本书能够提供一些非常有价值的练习,它们不应该仅仅是课本内容的简单重复,而是在原有的知识基础上进行拓展和深化,引入一些需要更高层次的逻辑思维和分析能力的题目。我希望通过这些题目,我能够对初中数学的重点和难点有更深刻的理解,能够掌握一些更高级的解题技巧,从而为我未来的高中数学学习打下坚实的基础,甚至能够为我参加一些数学竞赛做好准备。

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