第一章 函數 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、求抽象函數的錶達式 二、討論函數的基本性態 三、函數關係的建立 Ⅲ.習題選解 習題1-2 映射與函數 習題1-3 復閤函數與反函數初等函數 習題1-4 函數關係的建立 習題1-5 經濟學中的常用函數 總習題一第二章 極限與連續 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、求極限的基本方法 二、無窮小的比較 三、求分段函數的極限 四、含參數的函數的極限 五、極限的定義及其應用 六、連續性的判定 七、求函數的連續區間、間斷點、判彆間斷點的類型 八、利用函數的連續性定參數 九、利用函數的連續性求極限 十、閉區間上連續函數的性質的簡單應用 Ⅲ.習題選解 習題2-1 數列的極限 習題2-2 函數極限 習題2-3 無窮小與無窮大 習題2-4 極限運算法則 習題2-5 極限存在準則兩個重要極限連續復利 習題2-6 無窮小的比較 習題2-7 函數的連續性 習題2-8 閉區間上連續函數的性質 總習題二第三章 導數、微分、邊際與彈性 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、導數的概念 二、導數與微分的計算 三、邊際、彈性及簡單的經濟應用 Ⅲ.習題選解 習題3-1 導數概念 習題3-2 求導法則與基本初等函數求導公式 習題3-3 高階導數 習題3-4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 習題3-5 函數的微分 習題3-6 邊際與彈性 總習題三第四章 中值定理及導數的應用 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、中值定理 二、洛必達法則與泰勒公式 三、導數的應用 Ⅲ.習題選解 習題4-1 中值定理 習題4-2 洛必達法則 習題4-3 導數的應用 習題4-4 函數的最大值和最小值及其在經濟中的應用 習題4-5 泰勒公式 總習題四第五章 不定積分 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、直接積分法 二、換元積分法 三、分部積分法 四、綜閤舉例 Ⅲ.習題選解 習題5-1 不定積分的概念、性質 習題5-2 換元積分法 習題5-3 分部積分法 習題5-4 有理函數的積分 總習題五第六章 定積分及其應用 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、利用定積分的定義求某些數列的極限及計算簡單的定積分 二、積分中值定理的應用 三、積分上限函數及其應用 四、定積分計算的基本方法 五、定積分的換元法 六、定積分的分部積分法 七、特殊函數的定積分 八、反常積分的計算 九、定積分的應用 Ⅲ.習題選解 習題6-1 定積分的概念 習題6-2 定積分的性質 習題6-3 微積分的基本公式 習題6-4 定積分的換元積分法 習題6-5 定積分的分部積分法 習題6-6 反常積分 習題6-7 定積分的幾何應用 習題6-8 定積分的經濟應用 總習題六第七章 嚮量代數與空間解析幾何 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、求麯麵方程的方法 二、空間麯綫 三、空間立體 四、嚮量的概念及運算 五、求平麵方程的方法 六、求直綫方程的方法 七、求距離的方法 Ⅲ.習題選解 習題7-2 柱麵與鏇轉麯麵 習題7-3 空間麯綫及其在坐標麵上的投影 習題7-4 二次麯麵 習題7-5 嚮量及其綫性運算 習題7-6 數量積嚮量積 習題7-7 平麵與直綫 總習題七第八章 多元函數微分學 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、偏導數及高階偏導數的計算 二、全微分的計算及應用 三、復閤函數求偏導數 四、隱函數求偏導數 五、變量代換 六、多元函數微分學的經濟應用 Ⅲ.習題選解 習題8-1 多元函數的基本概念 習題8-2 偏導數及其在經濟分析中的應用 習題8-3 全微分及其應用 習題8-4 多元復閤函數的求導法則 習題8-5 隱函數的求導公式 習題8-6 多元函數的極值及其應用 總習題八第九章 二重積分 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、利用性質計算或估計二重積分的值 二、利用直角坐標計算二重積分 三、利用極坐標計算二重積分 四、反常二重積分 五、二重積分的應用 六、有關二重積分的證明 Ⅲ.習題選解 習題9-1 二重積分的概念和性質 習題9-2 二重積分的計算 總習題九第十章 微分方程與差分方程 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、微分方程的基本概念 二、一階微分方程求解 三、一階微分方程的經濟應用舉例 四、可降階的高階微分方程 五、二階綫性微分方程 六、差分方程的求解 七、差分方程的應用 Ⅲ.習題選解 習題10-1 微分方程的基本概念 習題10-2 一階微分方程 習題10-3 一階微分方程在經濟學中的綜閤應用 習題10-4 可降階的微分方程 習題10-5 二階常係數綫性微分方程 習題10-6 差分方程的概念常係數綫性差分方程解的結構 習題10-7 一階常係數綫性差分方程 習題10-8 二階常係數綫性差分方程 習題10-9 差分方程的簡單經濟應用 總習題十第十一章 無窮級數 Ⅰ.教學基本要求 Ⅱ.典型方法與範例 一、判彆級數斂散性的一般方法 二、正項級數審斂法 三、任意項級數斂散性的判彆 四、冪級數收斂半徑與收斂域的求法 五、冪級數在收斂區間內和函數的求法 六、函數展開為冪級數 Ⅲ.習題選解 習題11-1 常數項級數的概念和性質 習題11-2 正項級數及其審斂法 習題11-3 任意項級數的絕對收斂與條件收斂 習題11-4 泰勒級數與冪級數 習題11-5 函數的冪級數展開式的應用 總習題十一
· · · · · · (收起)