Fractals

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出版者:W.H.Freeman & Co Ltd
作者:Benoit B. Mandelbrot
出品人:
页数:365
译者:
出版时间:1977-9
价格:GBP 18.50
装帧:Hardcover
isbn号码:9780716704737
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 分形理论
  • 分形
  • Mandelbrot
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  • 自相似性
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  • 可视化
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  • 艺术
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具体描述

《几何的韵律》 这本《几何的韵律》邀您踏上一段穿越数学魅力的旅程。它不仅仅是一本关于数字和公式的著作,更是一扇通往宇宙深层秩序的窗户。您将在这里邂逅那些隐藏在自然界万物之中、既简洁又无穷复杂的几何形态。 书中,我们首先从古希腊数学家欧几里得构建的严谨几何世界开始,回顾那些奠定了我们理解空间和形态基础的公理与定理。从点、线、面到多面体,我们将审视那些稳定、对称、可预测的经典几何图形,理解它们为何在人类文明的早期就如此令人着迷,并如何影响了建筑、艺术乃至哲学思想。 然而,数学的边界远不止于此。《几何的韵律》将引领您走向一个更加动态、更加“不完美”却同样深刻的领域。您将探索那些在尺度变换下展现出惊人相似性的图形,它们既存在于实验室的放大镜下,也存在于宏观宇宙的星系分布中。我们并非直接探讨这些图形的生成方法,而是聚焦于它们所揭示出的那种内在的、自相似的、无限递归的美感。 书中将详细阐述这些非欧几何图形为何能够捕捉到自然界中许多看似混沌的现象。例如,海岸线的绵延曲折,云朵的飘渺变幻,树木枝丫的生长方式,甚至生物体内的血管网络,都以某种方式体现了这种在不同尺度上重复出现的结构特征。我们不会深入研究具体的生成算法,而是侧重于理解这些几何概念如何提供了一种全新的视角来审视和描述我们周围的世界。 您将了解到,正是这些在传统几何学中被视为“异常”的形态,反而成为了理解自然界复杂性的关键。它们打破了我们对直线和平面边界的传统认知,展现了一种更加“有机”的数学语言。书中会通过一系列精美的插图和生动的比喻,帮助您直观地感受这些抽象概念的魅力,而无需您具备深厚的数学背景。 《几何的韵律》还将触及这些几何概念在艺术和设计领域的应用。从抽象画派对非传统形态的探索,到现代数字艺术中对复杂纹理的创造,这些数学原理的影子无处不在。我们还会探讨它们如何启发了我们对创意过程的理解,以及如何在有限的资源下创造出无限的可能性。 这本书的目标是激发您对数学的兴趣,展示数学不仅仅是枯燥的计算,更是一种能够揭示宇宙奥秘、触及美学本质的强大工具。您将发现,即使是最简单的规则,当被反复应用时,也能涌现出令人惊叹的复杂性和美妙。 《几何的韵律》是一次视觉和智力的双重盛宴,它将改变您看待世界的方式。准备好迎接那些超越平凡的几何之美,感受隐藏在自然界脉络中的数学诗篇。这是一次关于秩序与混沌、简单与复杂、以及无穷无尽的几何韵律的深刻探索。

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目录信息

读后感

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用户评价

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《Fractals》这本书,我必须说,它真的挑战了我对叙事的极限认知。我原本以为这会是一本相对容易理解的书,毕竟“分形”这个概念听起来挺直观的,但事实证明我太天真了。作者构建了一个极其复杂的人物关系网,而且这些关系并不是线性的,而是像分形一样,在不同的时间线、不同的平行宇宙中相互交织、映照。一开始我真的有点跟不上,感觉自己像是在一个巨大的迷宫里,每当我以为找到一条出路,结果却发现那只是通往另一个更深层迷宫的入口。书中很多角色的动机和行为,都需要在多个时间线和维度的背景下才能理解,这要求读者具备极高的专注力和推理能力。我反复阅读了好几章,才勉强拼凑出一个大概的框架。但正是这种挑战,也带来了无与伦比的阅读乐趣。当某些隐藏的线索在某个意想不到的时刻浮现,当不同时间线的角色因为某个共同的“分形节点”而产生联系时,那种豁然开朗的感觉,真的太美妙了。我尤其欣赏作者对于“记忆”和“身份”的探讨。在《Fractals》的世界里,记忆不再是单一的、线性的存储,而是可以被复制、被重组,甚至可以跨越维度进行传输。这意味着,一个人的“身份”不再固定,而是可以随着记忆的变迁而不断演化。书中有一个角色,他可以通过“读取”其他人的记忆来了解他们的过去,但这同时也让他自己陷入了身份认同的危机,因为他无法分辨哪些记忆是属于自己的,哪些是属于他人的。这种设定让我想到了很多关于“自我”的哲学问题,什么才是构成一个人的核心?是我们的经历,还是我们的意识?这本书迫使我去思考这些深层次的问题,而且是以一种极其引人入胜的方式。它的情节设计精巧绝伦,环环相扣,每一个细节都可能是一个未来的伏笔,或者是一个过去的呼应。我感觉自己就像是在拆解一个精密的机械装置,每一个齿轮、每一个螺丝都发挥着不可或缺的作用,而整个装置最终指向的是一个令人震撼的真相。

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《Fractals》这本书,我必须说,它是一次对我思维模式的彻底重塑。我从未想过,一个如此抽象的数学概念,可以被如此生动、如此深刻地融入到一个故事之中。作者构建了一个极其庞大且逻辑严谨的世界观,在这个世界里,一切都遵循着“分形”的法则。我一直在思考,如果宇宙本身就是一个巨大的、无限嵌套的“分形”,那么我们所经历的“事件”,是不是只是这个分形中的一个微小“节点”,并且这个节点,又以一种无限重复的方式,出现在不同的尺度上?书中关于“时间回溯”和“空间折叠”的描写,让我感觉自己像是被投入了一个巨大的思想迷宫。我被书中关于“能量共振”的设定所深深吸引。在《Fractals》的世界里,当两个或多个事物,或者甚至不同维度的实体,它们所处的分形结构具有高度相似性时,就会产生一种强大的“能量共振”,这种共振可以传递信息,可以影响物质,甚至可以改变现实的走向。我感觉作者就像是一位宇宙的建筑师,他用最精妙的语言,搭建了一个令人叹为观止的宇宙模型。我被那些“维度探险家”的故事所吸引,他们不仅仅是在探索未知的空间,更是在探索宇宙最深层的奥秘。他们的旅程,充满了危险和未知,但也充满了启迪和智慧。我感觉自己像是经历了一场灵魂的“觉醒”,每一次阅读,都让我对宇宙的奥秘有了更深的领悟。这本书不仅仅是提供了精彩的故事,它更是一种对人类认知极限的挑战,它迫使我去思考,我们所理解的“现实”,是否只是一个被限制在特定维度的“投影”,是否还存在着更广阔、更深邃的“真相”等待我们去发现。

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《Fractals》这本书,简直就是一部思想的交响乐,让我沉浸在其中,久久不能自拔。作者以一种极其独特且富有远见的方式,构建了一个超越我们日常认知的世界。我一直在思考,如果宇宙真的是一个巨大的分形,那么我们所经历的一切,是不是都只是这个巨大分形中的一个微小片段,并且这个片段,又以无限的方式在更高层次上重复出现?书中关于“时间折叠”和“空间扭曲”的描写,让我感觉自己好像在阅读一本来自未来的预言。我尤其着迷于作者对“叠加态意识”的探讨。他设想了一种意识,这种意识可以同时存在于多个不同的时间点和空间维度,并且能够体验到所有这些“叠加态”的现实。这让我不禁思考,我们现在的“意识”,是不是也只是一个“叠加态”的投影?是不是存在着无数个“我”,在不同的时间线上,以不同的方式存在着,而我们所感受到的“自我”,只是其中一个最清晰的“投影”?书中的“维度共振”理论,更是颠覆了我对物理世界的认知。我一直以为维度是固定的,不可逾越的,但《Fractals》告诉我,维度是可以相互影响、相互渗透的,甚至可以通过特定的“共振频率”,实现不同维度之间的信息交换和能量传递。这种设定,为整个故事注入了无限的可能性。我感觉作者就像是一位技艺精湛的魔术师,他用最精妙的语言,编织了一个令人目眩神迷的魔法世界。我被那些“时间旅行者”和“维度漫游者”的故事所吸引,他们不是在探索外太空,而是在探索宇宙最根本的本质。他们的旅程,不是地理上的移动,而是意识上的跃迁。我感觉自己像是经历了一场心灵的“探险”,每一次阅读,都像是打开了一个新的宝藏。这本书不仅仅是娱乐,更是一次深刻的哲学启迪,它让我开始审视我们对宇宙、对生命、对现实的根本认知,并以一种全新的、更加广阔的视角去理解这一切。

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《Fractals》这本书,给我的感受是,它不仅仅是在叙述一个故事,它是在构建一个宇宙,一个以我们难以想象的复杂性和深刻性为基础的宇宙。作者的想象力是如此的磅礴,以至于我感觉自己像是在阅读一本来自未来的百科全书,里面记录着我们尚未理解的真理。我一直在思考,如果“分形”是宇宙最根本的规律,那么我们所看到的“随机性”,是不是只是我们尚未理解的“规律”?书中对“混沌理论”的阐释,以及它与“分形几何”的联系,让我对“不可预测性”产生了全新的认识。我被书中关于“负熵增长”的设定所深深吸引。在我们的世界里,熵总是倾向于增加,一切都走向混乱和无序。但《Fractals》的世界,似乎存在着一种力量,一种能够逆转熵增,甚至创造秩序的力量,而这种力量,就与那些完美的、无限重复的分形结构紧密相连。我感觉作者是在用一种极其隐喻的方式,探讨生命存在的意义和宇宙的终极目的。书中的“意识节点”和“信息聚合体”的设定,让我对“生命”的概念产生了更深层次的思考。如果意识可以脱离肉体,以一种纯粹的“信息”形式存在,并且可以与其他“信息聚合体”相互连接,形成更庞大的“意识网络”,那么,我们所认为的“个体生命”,是不是只是这个巨大网络中的一个短暂的“节点”?我被那些“维度信使”的故事所打动,他们穿越不同的维度,传递着来自宇宙深处的信息,而这些信息,往往是以一种“分形”的方式显现出来,需要接收者具备相应的“分形感知能力”才能理解。我感觉这本书就像是一面镜子,它映照出我内心深处对未知的好奇和对真理的渴望。它不仅提供了丰富的想象空间,更引发了我对宇宙、对生命,甚至对自身存在的深刻反思。每一次阅读,都像是在进行一次精神上的“洗礼”,让我对这个世界有了更深的敬畏和理解。

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《Fractals》这本书,我必须承认,它是一次对我阅读体验的全面颠覆。我从未想过,一个如此严谨的数学概念,可以被如此艺术化、如此深刻地融入到一个引人入胜的故事中。作者构建了一个极其宏大且逻辑自洽的世界,在这个世界里,一切的运行都遵循着“分形”的法则。我一直在思考,如果宇宙本身就是一个巨大的、无限嵌套的“分形”,那么我们所经历的“命运”,是不是只是这个分形中的一个不可避免的“节点”,并且这个节点,又以一种无限重复的模式,在不同的尺度上显现?书中关于“维度交织”和“现实叠加”的描写,让我感觉自己像是被带入了一个万花筒般绚丽的思想幻境。我被书中关于“记忆回响”的设定所深深吸引。在《Fractals》的世界里,过去的记忆并不会真正消失,而是以一种“分形”的方式,在未来的不同节点上产生“回响”,影响着现在的决策和未来的走向。这种设定,让整个故事充满了神秘感和宿命感。我感觉作者就像是一位宇宙的艺术家,他用最精妙的语言,描绘了一个令人惊叹的宇宙画卷。我被那些“维度导航者”的故事所吸引,他们不仅仅是在探索未知的空间,更是在理解宇宙最深层的“分形结构”,并以此来寻找超越维度限制的“真理”。他们的勇气,来自于对未知的好奇和对无限可能性的追求。我感觉自己像是经历了一场灵魂的“升华”,每一次阅读,都让我对宇宙的宏大和生命的渺小有了更深的体悟。这本书不仅仅是提供了精彩的情节,它更是一种对人类哲学认知的深刻挑战,它迫使我去思考,我们所理解的“存在”,是否只是一个有限的“分形切片”,是否还有更广阔、更深邃的“实在”等待我们去揭示。

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老实说,《Fractals》这本书给了我一种前所未有的阅读震撼。我不是那种特别喜欢钻研技术细节的读者,我对数学也不是很精通,但这本书却让我着迷不已。作者用一种非常独特的叙事手法,将抽象的数学概念融入到一个充满想象力的故事中。我一直以为分形只是几何图形,是自然界的美丽图案,但在这本书里,分形是一种宇宙的法则,一种生命存在的模式。我特别被书中关于“熵增”和“负熵”的讨论所吸引。在我们的认知里,熵增是宇宙的必然趋势,一切终将归于混乱。但是,《Fractals》中的世界,似乎存在着一种能够抵抗甚至逆转熵增的力量,而这种力量,就与分形结构息息相关。书中的角色们,他们并不是在与物理上的敌人作战,而是在与一种无形的力量——一种趋向于无限混乱和寂灭的力量——抗争。而他们对抗的方式,就是去寻找、去构建、去理解那些具有内在秩序和无限重复性的分形结构。我读到一些关于“量子纠缠”和“叠加态”的描写,感觉作者将这些前沿的科学理论巧妙地融入到了故事情节中。比如,书中有一个情节,某个角色可以通过“共振”的方式,同时存在于多个地方,而且这些地方的状态是相互影响的。这种设定让我对现实的定义产生了动摇。我们所认为的“现实”,是不是只是一个特定维度上的“叠加态”?是不是存在着无数个其他的“现实”,它们以某种我们无法察觉的方式与我们的“现实”纠缠在一起?书中的“维度缝隙”和“次元折叠”的概念,更是让我脑洞大开。想象一下,不同维度之间的界限变得模糊,甚至可以轻易地跨越,这对人类的认知和生存方式会带来怎样的颠覆?我感觉这本书就像是一场盛大的思想实验,作者邀请读者一起跳进这个思想的海洋,去探索那些未知而令人兴奋的可能性。它不是那种看完就忘的书,它的很多概念和意象,会像分形一样,在我的脑海里不断地延展和复制,引发我持续的思考。

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《Fractals》这本书,我只能说,它是一次对思维极限的探索。我从没想过一本书可以如此大胆地挑战我对现实、对宇宙的理解。作者构建的那个世界,简直是超乎想象的。它不是那种简单的科幻设定,而是建立在一套自洽的、极其复杂而且充满哲学思辨的逻辑体系之上。我读到书中关于“时间悖论”的探讨,让我彻底傻眼了。他们不是用简单的“回到过去改变历史”的模式来呈现,而是将时间本身视为一个具有无限细节和自我相似性的分形结构。这意味着,任何一个微小的改变,都可能在整个时间结构中产生连锁反应,而且这些反应的形式,又会以一种“分形”的方式重复出现。我花了很多时间去理解书中提到的“因果链的塌缩”和“概率场的重塑”。这不仅仅是物理上的概念,更是涉及到自由意志和命运的终极问题。如果时间本身就是一个无限复杂的分形,那么我们的选择,是不是早就已经包含在了这个分形结构之中?我们所感受到的“自由”,是不是只是一个被“预设”好的、在不同维度上重复上演的“概率事件”?书中关于“意识上传”和“数字永生”的构思,更是让我感到既兴奋又不安。当意识可以被复制、被储存、被编辑,甚至被“移植”到不同的载体上时,我们所理解的“生命”和“死亡”的概念,是否还会存在?我被书中描绘的那个“数据洪流”中的“意识碎片”所深深吸引。这些碎片,它们保留着生前的记忆和情感,但又失去了肉体的束缚,以一种全新的方式存在于数字世界中。这让我开始思考,真正的“自我”,究竟是什么?是我们的肉体,还是我们的意识?或者,是在这些不断变化、不断重组的“分形结构”中的某种“模式”?这本书就像是一个思想的黑洞,它吞噬了我原有的认知,然后又以一种全新的、更加广阔的视角,将我释放出来。我感觉自己像是经历了一场思想的“大爆炸”,每一个想法都像是一个新的宇宙,在我的脑海中不断地扩张和演化。

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哇,刚看完《Fractals》,脑子里还在轰鸣,感觉像跌进了一个无限复杂的宇宙,又像在解开一个终极谜题。我得承认,一开始我被书名吸引,以为会是一本关于自然界中那些奇妙分形图案的图文赏析,没想到它居然是这样一本深邃、哲学,甚至带点科幻色彩的书。作者构建了一个平行世界,在这个世界里,时间和空间不再是我们习以为常的直线或者平面,而是以一种我们难以想象的、无限循环、自我相似的方式展开。我特别喜欢书中关于“回响”的概念,当一个事件在时间的某个节点发生,它并不是一次性地结束,而是会在未来的不同时间点以不同的形式、不同的强度“回响”出来,影响着那些与初始事件处于相似“分形结构”的未来。这种设定一下子就颠覆了我对因果关系的理解,让我开始思考,我们所经历的每一个瞬间,是不是都可能包含着过去无数个瞬间的“回响”,或者正在为未来的“回响”播下种子?书里描述的那些“时间折叠点”,更是让我大开眼界。想象一下,两个本应相隔无数光年,甚至存在于不同时间线上的事件,因为它们在更高维度的“分形结构”上处于相同的位置,而产生了某种奇特的“共振”效应。这种“共振”带来的影响,有时是微不足道的,有时却是足以改变整个宇宙走向的。我试图去理解作者是如何构建这么一个庞大而精密的体系的,书中充斥着大量令人着迷的数学概念,但作者用一种极其富有诗意和想象力的方式将其具象化,让即使是对数学一窍不通的我,也能感受到其中蕴含的壮丽与神秘。比如,书中对“维度跳跃”的描写,简直是视觉和思维的双重盛宴。当角色们能够穿越不同的维度,体验不同维度的现实时,我仿佛也跟着他们一起经历了一场震撼心灵的旅程。这不仅仅是一本科幻小说,更像是一次关于宇宙本质、时间本质,甚至意识本质的深刻探讨。看完之后,我发现自己看待周围的世界都变得不一样了,以前觉得理所当然的很多事情,现在都充满了不确定性和无限的可能性,这真是一次令人振奋又敬畏的阅读体验。

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《Fractals》这本书,我必须说,它是一次对我感知能力的极致考验。它不仅仅是在讲故事,更像是在邀请我去体验一种全新的存在方式。作者构建的世界,是一个由无数层级、无数维度相互嵌套而成的巨大“分形体”。我一开始真的很难理解,为什么书中那些角色的行为,有时候看起来那么怪异,那么不合逻辑。但随着故事的深入,我才逐渐意识到,他们的行为,其实是他们所处的“分形节点”决定的。他们的世界,并不是一个线性发展的世界,而是一个不断重复、不断自我相似的世界。我被书中关于“共振频率”的设定深深吸引。在《Fractals》的世界里,不同的事物,甚至不同的维度,如果它们的分形结构具有相似性,就会产生一种“共振”。这种共振,可以传递信息,可以影响能量,甚至可以改变现实。我感觉作者用一种极其诗意的方式,将物理学、数学、哲学,甚至是神秘主义都融合在了一起。我读到一些关于“量子洞察”的描写,感觉像是看到了宇宙最深层的秘密。当角色们能够通过某种方式,直接“洞察”到事物的本质,看到它们在更高维度上的“分形映射”,我仿佛也跟着他们一起,窥见了宇宙运行的终极奥秘。书中的“意识河流”和“记忆星云”的设定,更是让我惊叹不已。想象一下,所有的意识,所有的记忆,都像一条奔腾不息的河流,或者一片浩瀚无垠的星云,而每个人,都只是这条河流中的一滴水,或者这片星云中的一颗尘埃。这种设定,既让我感到渺小,又让我感到一种前所未有的连接感。我感觉自己不再是孤立的个体,而是与整个宇宙,与所有曾经存在过的、以及将要存在过的生命,都紧密地联系在一起。这本书的文字本身,也充满了分形的美感。句子之间的连接,段落之间的过渡,都像是一种精妙的编织,层层递进,环环相扣,最终呈现出一个宏大而精密的整体。

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《Fractals》这本书,我只能说,它是一次对想象力的极限冲刺。它不仅仅是在描绘一个故事,更像是在构建一个宇宙,一个以我们难以想象的复杂性和深度为基础的宇宙。作者的想象力是如此的宏伟,以至于我感觉自己像是在阅读一本来自未来的哲学著作,里面充满了我们尚未理解的宇宙真理。我一直在思考,如果“分形”是宇宙最根本的规律,那么我们所看到的“随机事件”,是不是只是我们尚未理解的“内在规律”?书中对“多维度因果律”的阐释,以及它与“分形映射”的联系,让我对“事件发生”产生了全新的认识。我被书中关于“意识重构”的设定所深深吸引。在《Fractals》的宇宙中,意识不再是单一的、固定的存在,而是可以被分解、重组、甚至跨维度传输。这种设定,让整个故事充满了颠覆性和哲学深度。我感觉作者就像是一位思想的炼金术士,他用最精妙的语言,将抽象的概念转化为引人入胜的现实。我被那些“时间编织者”的故事所吸引,他们不仅仅是在操纵时间,更是在理解时间本身的“分形结构”,并以此来影响和重塑现实。他们的智慧,来自于对宇宙最深层规律的洞察。我感觉自己像是经历了一场意识的“净化”,每一次阅读,都让我对宇宙的本质有了更深的敬畏和理解。这本书不仅仅是提供了一个精彩的故事,它更是一种对人类认知边界的挑战,它迫使我去思考,我们所理解的“生命”,是否只是一个短暂的“分形投影”,是否还有更广阔、更深刻的“存在形式”等待我们去探索。

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