高等数学

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页数:232
译者:
出版时间:2006-8
价格:24.00元
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isbn号码:9787811022988
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  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《星际航行图鉴:跃迁引擎与虫洞测绘》 简介 本书并非聚焦于地面上的学科或理论,而是将读者的目光投向浩瀚无垠的宇宙,深入探讨人类文明在跨越星系尺度旅行中所依赖的核心技术与理论框架——星际航行。 《星际航行图鉴:跃迁引擎与虫洞测绘》是一部面向资深空间工程师、理论物理爱好者以及富有远见的星际探险家撰写的专业参考手册与思想前沿探讨集。它避开了传统数学工具的冗长推导,转而直面工程实现的挑战与宇宙规律的极限。 全书共分为五个宏大篇章,层层递进,构建了一个完整的星际旅行技术知识体系: --- 第一章:时空连续体的结构与非线性拓扑分析 本章首先摒弃了牛顿力学和经典相对论在超光速范畴内的局限性,转而深入研究由爱因斯坦场方程衍生出的高维时空几何模型。重点讨论的不再是平直时空中的运动,而是如何理解和操控时空的内在曲率。 核心内容包括: 1. 黎曼流形在时空网格中的映射: 详细分析了不同质量密度分布(如奇异点、负质量区域)如何导致时空拓扑结构发生剧烈变化。我们引入了“卡坦联络”的工程化简化模型,用于预测局部时空褶皱的稳定性。 2. 负能量密度的理论构建与边界条件: 探讨了实现阿库别瑞(Alcubierre)驱动所需负能量密度场的理论要求,特别是如何通过“零点能提取器”与“虚粒子束耦合”来维持场结构,并对场能耗散的临界点进行了精确计算。 3. 迈克尔逊-莫雷实验在曲率时空中的修正: 揭示了在极端时空梯度下,光速作为绝对常数的局部有效性,以及这如何影响远距离导航系统的校准。 本章的重点在于建立一个“可操作的宇宙地图”,即理解驱动引擎所需输入与时空反馈之间的精确关系。 --- 第二章:跃迁驱动系统的工程实现与热力学极限 跃迁(Jump Drive)技术是目前已知实现恒星际快速旅行的基石。本章完全聚焦于驱动装置的物理实现、能量管理和安全冗余设计。 核心内容包括: 1. 零点场共振腔的设计与材料学: 详细介绍了用于生成和维持“泡泡”的超导陶瓷复合材料(如Xenon-Tungsten合金)的制造工艺、临界温度以及其在强磁场下的机械稳定性测试数据。我们提供了标准化的共振腔几何参数表,以适应不同规模的星舰载荷。 2. 脉冲与稳定模式的切换逻辑: 跃迁过程并非一蹴而就。本章分析了从“软启动”(低能预热)到“硬跃迁”(瞬间拓扑转换)所需的功率曲线匹配,并探讨了如何通过霍金辐射抑制器来避免因启动瞬间的能量爆发对舰船结构造成灾难性冲击。 3. 惯性质量的动态修正: 在接近光速或进入曲率场时,舰船的有效惯性质量会发生显著变化。本章提供了基于舰载重力传感阵列实时测量的“惯性质量补偿算法”,确保推进剂消耗与速度增益的线性可预测性。 本章为工程师提供了从设计蓝图到实际调试的全部核心技术参数。 --- 第三章:虫洞理论:稳定与隧穿机制的对比研究 虫洞(Wormhole)被认为是更高效的星际捷径,但其开放和维持的难度远超局部时空扭曲。本章对比了两种主要的虫洞利用策略。 核心内容包括: 1. 自然虫洞的定位与捕获: 论述了通过引力透镜阵列对宇宙背景辐射中的微小扰动进行“相位差追踪”,以定位自然形成的、但可能处于不稳定状态的爱因斯坦-罗森桥。章节重点分析了如何使用“引力锚定脉冲”来暂时锁定虫洞口径,防止其瞬时闭合。 2. 人工虫洞的生成: 侧重于理论上最可行的人工生成方案——“环形负质量注入法”。我们计算了在标准银河系区域生成一个直径500米、稳定维持1小时的虫洞所需的最小负能量注入量,并讨论了在实际操作中如何绕过“普朗克尺度屏障”。 3. 隧穿风险评估(The Cauchy Horizon Problem): 对比了直接穿越虫洞口(隧穿)与利用跃迁引擎进入虫洞入口的风险。重点分析了在虫洞内部,信息和物质的因果关系可能被颠覆的“封闭类时曲线”(CTC)带来的潜在危害。 --- 第四章:超光速导航、测绘与因果约束 星际航行不仅仅是移动,更是精确地知道自己在何处以及将要去往何处。本章讨论了在没有绝对静止参照系的情况下,如何进行定位和导航。 核心内容包括: 1. 相对参照系漂移的校准: 传统天文导航在数千光年尺度上完全失效。本章提出了基于“宇宙微波背景辐射(CMB)的偶极子各向异性”的实时校准方法,确保舰船相对于宇宙本底的精确速度矢量。 2. 超光速测距: 介绍了“量子纠缠信号延迟法”在确定远端目标距离中的应用,以及如何利用时空褶皱的传播速度来辅助修正测距偏差。 3. 时间膨胀补偿与船员健康: 详细记录了不同跃迁频率对舰船内部时间流逝的精确影响,并提供了“同步脉冲发生器”的参数表,确保船员在长途旅行中,与出发地的时间差被精确控制在预设公差内。 --- 第五章:新前沿:量子引力效应与星际探索伦理 在本书的最后,我们展望了下一代航行技术的潜力,并探讨了人类在掌握如此强大技术后面临的伦理责任。 核心内容包括: 1. 弦理论在时空曲率调控中的潜在应用: 初步探讨了如何利用更高维度的“膜”来更平滑地实现时空折叠,取代当前依赖于负能量的粗暴方法。 2. 信息传递的突破: 对“纠缠态量子信息超光速传输”技术的现状进行了评估,并指出其在未来指挥系统中的关键作用。 3. 首次接触协议与技术外溢风险: 鉴于星际航行技术(尤其是跃迁引擎的能量特征)可能被非文明物种误读或模仿,本章提出了严格的“技术静默区”划分标准和跨星系外交的初步技术安全准则。 --- 《星际航行图鉴:跃迁引擎与虫洞测绘》以其对工程极限的深入挖掘和对前沿物理的严谨应用,为所有致力于突破太阳系桎梏的专业人士提供了不可或缺的知识基石。它不是一本描述“如何到达”的书,而是指导我们“如何安全、高效地操控宇宙结构”的实战指南。

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读后感

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用户评价

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最近,我开始沉浸在这本《高等数学》的海洋里,虽然过程充满了挑战,但更多的是一种奇妙的探索感。我喜欢它在介绍新概念时,总是会先从直观的理解入手,然后逐步引入严谨的数学定义。比如,在讲到极限的时候,书中不仅给出了严格的ε-δ定义,还配有形象的图形解释,这让我更容易理解“无穷小”和“无穷大”的概念。我尤其欣赏书中对一些经典数学问题的探讨,比如微积分的起源,它让我看到了数学家们是如何一步步解决难题,最终形成如今的理论体系。这不仅增加了学习的趣味性,也让我对数学充满了敬意。我发现,很多看似复杂的数学问题,其核心往往隐藏在简单的逻辑关系之中。通过这本书,我希望能够培养自己发现这种核心逻辑的能力。我还会尝试将书中的概念与我所熟悉的现实世界联系起来。比如,在学习导数时,我会想象它在描述速度、变化率等物理现象中的应用。在学习积分时,我会思考它在计算面积、体积等问题上的作用。这种联系,不仅能加深我对知识的理解,也能让我体会到数学的实用价值。这本书的内容编排非常合理,章节之间的逻辑衔接紧密,形成了一个完整的知识体系。我打算按照章节顺序,一步一个脚印地深入学习,不跳跃,不武断。

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我选择阅读《高等数学》,更多的是出于一种对自身能力提升的渴望。我深知,在这个信息爆炸的时代,拥有扎实的数理基础,能够让我更有效地分析和处理复杂信息。这本书的语言风格非常专业,公式和符号的运用十分精准。刚开始阅读时,我确实遇到了一些障碍,需要反复查阅定义和符号的含义。然而,当我逐渐克服这些困难,开始理解那些抽象的数学表达时,我感受到了一种前所未有的成就感。我喜欢书中对某些概念的深入剖析,它不仅仅是给出定义,还会探讨该概念的性质、与其他概念的关系,以及它在数学发展中的重要性。我也会尝试用自己的语言去解释书中的概念,以此来检验自己是否真正理解。我发现,将复杂的概念用简单的语言表达出来,是检验理解程度的有效方法。这本书中的例题,往往是解决复杂问题的范例,它们展示了如何将理论知识转化为实际的解题步骤。我计划认真研究每一个例题,并尝试举一反三。我明白,高等数学的学习是一个长期而艰辛的过程,但只要坚持下去,一定会有所收获。

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我对《高等数学》的阅读,更多的是一种对逻辑世界的探索。这本书不仅仅是一堆公式和定理的集合,它更像是一套严密的逻辑系统,教会我如何进行严谨的推理和论证。我喜欢书中对数学史的简要介绍,它让我了解了这些伟大的数学概念是如何在历史的长河中孕育而生的。这种历史的视角,不仅增加了学习的趣味性,也让我对数学的价值有了更深的认识。我特别关注书中对“定义”的精确性。它要求我必须准确理解每一个数学术语的含义,不容许丝毫的模糊和混淆。这种对精确性的追求,也逐渐影响着我的思维方式。我会在阅读时,主动去推敲每一个定义,去理解它的边界和适用范围。我也会尝试用不同的方式去表达同一个概念,来检验自己理解的深度。这本书的例题设计非常精妙,它们往往能够集中体现一个章节的核心难点和解题技巧。我计划在学习完理论知识后,花大量时间去钻研这些例题,并尝试自己去解决类似的题目。我明白,高等数学的学习需要耐心、毅力和正确的学习方法。

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我必须说,《高等数学》这本书带给我的不仅仅是知识的增长,更是一种思维方式的重塑。它教会我如何从现象中抓住本质,如何用严谨的逻辑去分析问题。在阅读过程中,我遇到的最大的挑战是如何消化那些抽象的概念。比如,一开始我对“函数”的理解仅仅停留在“输入一个值,输出一个值”,但随着学习的深入,我才逐渐理解到函数背后更深层次的含义,它是一种映射关系,一种变量之间的依赖。书中对某些概念的解释,虽然篇幅不长,但往往一针见血,点出了问题的关键。我喜欢这种精炼的表达方式,它迫使我去主动思考,去探究字面意思背后的深意。我也会在遇到难懂的地方时,主动查阅相关的资料,寻找不同的解释角度。我明白,学习的过程就是一个不断质疑、不断修正、不断完善的过程。这本书的习题设计也非常巧妙,它们不仅是对知识点的巩固,更是对思维能力的锻炼。有些习题需要我综合运用多个章节的知识,才能找到解题思路。我把这些习题看作是学习的“试金石”,只有通过它们,我才能真正检验自己的学习成果。我期待着,通过对这本书的系统学习,能够提升自己解决复杂问题的能力,为未来的学习和工作打下坚实的基础。

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拿到《高等数学》这本书,我首先就被它厚实的体积和密集的公式所震撼。然而,当我开始认真阅读时,我发现它并非冰冷的技术手册,而更像是一位严谨的数学向导,引领我探索未知的领域。书中对每一个概念的引入都显得格外谨慎,它会先描述该概念的背景和意义,然后再给出精确的定义。这种循序渐进的方式,大大降低了初学者的理解门槛。我特别喜欢书中对一些抽象概念的具象化解释。例如,在讲到“向量”时,书中不仅给出了代数定义,还配有箭头图示,让我能够直观地理解向量的方向和大小。我发现,很多时候,一个好的图示能够抵得上千言万语。我希望通过这本书,能够培养一种“数学眼光”,能够用数学的语言去观察和描述周围的世界。我也会尝试将书中的理论知识与实际应用场景相结合。比如,在学习“微分方程”时,我会思考它在描述物理系统、经济模型等方面的应用。我坚信,只有将知识与实际相结合,才能真正让知识“活”起来。这本书的习题质量很高,它们不仅考察了对公式的掌握,更考察了对概念的理解和应用能力。我把做习题的过程看作是与数学“对话”的过程,通过与习题的互动,我能够更深入地理解数学的逻辑和魅力。

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说实话,我之所以选择阅读《高等数学》,很大程度上是被它所蕴含的“力量”所吸引。数学,尤其是高等数学,它不仅仅是抽象的符号和冰冷的公式,它更是理解这个世界运作规律的基石。比如,当我在新闻上看到关于人工智能、大数据分析的报道时,我总会想到背后那些复杂的数学模型。这本书,在我看来,就是打开这些模型的一把钥匙。我希望通过对这本书的学习,能够建立起更强的逻辑思维能力,更精准的分析问题能力。在学习过程中,我特别关注那些看似枯燥的证明过程。我知道,理解一个定理的证明,比记住定理本身更有价值,它能让我明白定理成立的原理,以及它在什么条件下适用。我也会尝试自己去推导一些简单的公式,检验自己对概念的掌握程度。这本书中的例题设置得非常具有代表性,它们涵盖了各种典型的题型和解题思路。我计划先仔细研究每一个例题,理解其解题步骤和逻辑,然后再尝试做相关的练习题。我明白,熟能生巧,只有通过大量的练习,才能真正将理论知识转化为解决实际问题的能力。这本书的语言风格相对比较严谨,有时候读起来会觉得有些晦涩,但我不会因此气馁。我会放慢阅读速度,反复推敲每一个字句,力求理解其准确含义。我知道,高等数学的学习是一个循序渐进的过程,不可能一蹴而就,保持耐心和毅力是关键。

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终于下定决心,开始啃这本《高等数学》了,虽然名字听起来有点吓人,但抱着学习新知识的心态,我还是满怀期待地翻开了第一页。初识这本书,最直观的感受就是它的内容量着实不小,厚厚的一本,让我不禁联想到大学图书馆里那些沉甸甸的专业书。翻阅目录,那些熟悉的又陌生的名词——极限、导数、积分、级数、多元函数……每一个都像一个等待我去解开的谜题,既有挑战性,又充满了吸引力。我清楚地知道,这不仅仅是一本教科书,它更像是通往更深层次数学世界的一扇门,需要我付出耐心和努力去推开。我打算从最基础的概念入手,一点一点地理解,不放过任何一个细节。我知道在这个过程中,肯定会遇到很多难点,会反复咀嚼同样的定义和定理,会对着例题冥思苦想。但我相信,每一次的卡顿和困惑,都是一次成长的机会。我会尝试用不同的方法去理解同一个概念,比如画图、举例,甚至和朋友讨论,希望能从不同的角度找到突破口。这本书的排版设计也很用心,字体清晰,公式规范,图示也恰到好处,这在一定程度上减轻了我阅读的负担。虽然我还没真正深入学习,但仅仅是初步的接触,就让我感受到了数学的严谨和逻辑之美。我期待着在接下来的学习中,能够真正掌握这些高等数学的工具,并将它们应用到未来的学习和工作中。这不仅仅是对知识的渴望,更是一种对自我能力的提升和挑战。

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翻开《高等数学》,我首先感受到的是一种学术的严谨与深邃。这本书就像一座巨大的数学知识宝库,里面蕴藏着无数的智慧和逻辑。我喜欢它在介绍每个章节内容时,都会先简要概述本章的主要内容和学习目标,这有助于我提前对即将学习的知识有一个整体的把握。我特别注重书中对数学思想的阐述,比如“函数思想”、“极限思想”等。我明白,掌握这些数学思想,比记住具体的公式和定理更加重要,它们能够帮助我触类旁通,解决更广泛的问题。我会在阅读时,主动去思考这些数学思想在不同章节中的体现。我也会尝试将书中的理论知识与我所接触到的其他学科知识进行对比和联系。我坚信,数学是连接各个学科的通用语言。这本书的习题质量非常高,它们不仅能够帮助我巩固所学知识,更能够锻炼我的解题思路和创新能力。我把做习题的过程看作是与数学“博弈”的过程,在与习题的较量中,我能够不断发现自己的不足,并加以改进。

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我把阅读《高等数学》的过程,看作是一次对未知领域的地毯式搜索。这本书的知识体系庞大而精深,涉及的数学工具和概念非常广泛。我喜欢它在引入新概念时,总是会先铺垫其产生的背景和实际意义。例如,在讲到“级数”时,书中会先介绍它在近似计算、物理建模等方面的应用,这让我对学习的动机更加清晰。我也会特别留意书中对某些关键定理的论述,比如“微积分基本定理”。这个定理将微分和积分这两个看似独立的数学工具紧密联系起来,其重要性不言而喻。我会在理解定理内容的同时,也会去探究它的证明过程,以及它在不同领域的应用。我发现,很多时候,一个看似复杂的数学问题,其解决的关键就在于找到合适的数学工具和模型。这本书恰好提供了丰富多样的数学工具。我也会尝试自己去构建一些简单的数学模型,来检验自己对书中概念的理解程度。我明白,学习数学是一个不断实践、不断试错的过程。这本书的习题设计,也充分考虑到了这一点。它们从易到难,循序渐进,能够有效地帮助我巩固所学知识。

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我对《高等数学》的阅读,更像是一场与自我思维极限的较量。初识这本书,我曾有过一丝畏惧,毕竟“高等数学”四个字本身就带着些许压迫感。但随着深入阅读,我逐渐发现,这本书并非高不可攀,而是充满了严谨的逻辑和深刻的智慧。我特别欣赏书中对“证明”的重视。它不仅仅是给出结论,更重要的是展示了结论是如何一步步被推导出来的。这种对推理过程的精雕细琢,让我感受到了数学的严谨性和可靠性。我会在阅读证明时,尝试着自己去复述证明的步骤,甚至尝试去简化或变通证明的方式。我相信,只有亲身参与到证明的过程中,才能真正理解数学的精髓。这本书的语言风格非常简洁、准确,每一个词语都经过了仔细的斟酌。这迫使我放慢阅读速度,去体会每一个字句背后所蕴含的数学意义。我也会在遇到不理解的地方时,利用章节之间的关联性,去寻找线索。我发现,高等数学的知识体系是高度关联的,前面的概念往往是后面概念的基础。因此,扎实掌握每一个基础概念,对于整个学习过程至关重要。我期待着,通过对这本书的学习,能够建立起更加清晰、严谨的逻辑思维框架,为未来更深层次的学术探索打下坚实的基础。

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