Actex Study Manual Soa Exam P, Cas Exam 1 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Samuel A. Broverman

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2007

價格:0

裝幀:Spiral-bound

isbn號碼:9781566986151

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經典概率論與精算數學基石：《概率與統計精要》 麵嚮： 渴望深入理解現代金融、風險管理和保險精算理論的專業人士與學生。 本書特點： 本書旨在提供一個嚴謹而直觀的概率論與數理統計框架，為精算師（SOA/CAS）及其他量化分析領域的專業人士打下堅實的基礎。它不僅覆蓋瞭精算考試P/1 所需的核心概率知識，更超越瞭純粹的應試範圍，深入探討瞭理論背後的邏輯與實際應用。 --- 第一部分：概率論的堅實地基 (Foundations of Probability Theory) 本書從最基礎的集閤論和公理化係統齣發，確保讀者對“隨機性”的數學錶達有清晰的認識。 第一章：概率的基本概念與公理化基礎 (Basic Concepts and Axiomatic Framework) 樣本空間與事件： 詳述事件代數（σ-代數）的結構，區分可測事件與不可測事件的重要性。 概率測度： 深入講解Kolmogorov概率公理體係，強調測度的唯一性和可加性。 條件概率與貝葉斯定理的本質： 區彆於簡單的公式套用，本書著重分析信息更新過程中概率測度的幾何意義和信息熵的關聯。引入“證據”與“先驗”的深度解讀，為風險評估中的不確定性處理做好鋪墊。 第二章：隨機變量與分布函數 (Random Variables and Distribution Functions) 離散型與連續型隨機變量的區分與統一： 采用測度論的視角，統一處理離散、連續及混閤型隨機變量，通過Lebesgue-Stieltjes積分概念建立普適的積分框架。 纍積分布函數 (CDF) 的性質： 詳細分析CDF的單調性、右連續性及其在區分不同類型隨機變量中的關鍵作用。 概率密度函數 (PDF) 與質量函數 (PMF)： 探討它們在不同空間（$mathbb{R}^n$）上的定義和物理意義，特彆關注在多維情況下的邊緣分布與聯閤分布的計算。 第三章：重要單變量概率分布的深度剖析 (In-Depth Analysis of Univariate Distributions) 本章是本書的重點之一，它不僅羅列公式，更側重於推導過程、分布間的關係以及在實際模型選擇中的依據。 伯努利、二項與多項分布： 分析其在“計數問題”中的適用邊界，並探討其與泊鬆分布的漸近關係。 幾何、負二項分布： 重點剖析其“無後效性”（Memorylessness Property）在等待時間問題（如保險索賠等待時間）中的應用。 正態分布（高斯分布）的特殊地位： 詳細推導其PDF的積分形式，引入矩生成函數（MGF）和特徵函數（CF）來證明其唯一性，並為中心極限定理做準備。 伽馬、指數與威布爾分布： 集中討論其在生存分析和壽命模型中的應用，特彆是威布爾分布在描述不同失效模式（磨損、隨機故障）時的靈活性。 Beta分布與超幾何分布： 側重於處理有限總體抽樣和貝葉斯分析中的共軛先驗選擇。 第四章：多維隨機變量與聯閤分布 (Multivariate Random Variables and Joint Distributions) 協方差、相關係數與條件期望： 不僅僅是計算，而是深入探討相關性是否蘊含因果關係，以及如何量化隨機變量間的依賴程度（如使用Copula理論的初步概念）。 獨立性檢驗與判彆： 如何通過聯閤PDF/PMF的因子分解來嚴格判斷變量的獨立性。 聯閤分布的變換： 掌握如何通過雅可比行列式（Jacobian Determinant）精確計算復閤隨機變量的分布，這是理解隨機過程的基礎。 第二部分：隨機嚮量與漸近理論 (Random Vectors and Asymptotic Theory) 本部分將理論提升至處理多個隨機因素的復雜係統，並探討大樣本下的統計穩定性和收斂性。 第五章：期望的期望與條件期望的性質 (Expectation of Expectations and Properties of Conditional Expectation) 全期望定理（Law of Total Expectation）的應用： 強調其在分解復雜隨機變量期望值時的迭代使用價值。 條件期望作為最佳預測器： 從最小均方誤差（MMSE）的角度證明$E[X|Y]$在給定$Y$的情況下對$X$的最佳綫性無偏估計地位。 鞅（Martingale）的初步概念： 雖然不深入隨機過程，但引入鞅的概念來描述公平博弈和信息流對期望值的影響。 第六章：隨機變量的收斂性理論 (Theories of Convergence for Random Variables) 這是精算和統計推斷的理論支柱。本書清晰區分四種主要的收斂概念： 依概率收斂 ($p$-convergence): 討論其在隨機抽樣中的直觀意義。 依分布收斂 ($d$-convergence): 重點分析其在極限定理中的應用。 幾乎必然收斂 ($a.s.$ convergence): 強調其在描述個體路徑行為時的強度。 $L^p$ 意義下的收斂: 與期望的穩定性相關聯。 第七章：中心極限定理與大數定律 (Central Limit Theorems and Laws of Large Numbers) 強大數定律 (Strong Law of Large Numbers) 與弱數定律 (Weak Law of Large Numbers)： 對比兩者的收斂強度，解釋為何在實際金融建模中，對序列穩定性的要求通常需要強數定律的支持。 經典中心極限定理 (CLT)： 使用特徵函數（CF）而非簡單的矩推導來證明其普適性，並討論其對依賴序列（如M-Markov鏈）的推廣。 Delta 方法的應用： 如何利用CLT來估計復雜函數的抽樣分布，這對於計算風險價值（VaR）估計量的標準誤至關重要。 第三部分：統計推斷的引言 (Introduction to Statistical Inference) 本書為進入參數估計和假設檢驗奠定概率基礎，重點關注基於樣本的參數估計。 第八章：參數估計的基礎 (Fundamentals of Parameter Estimation) 點估計量： 介紹評價估計量優劣的標準（無偏性、一緻性、有效性）。 矩估計法 (Method of Moments, MoM)： 講解其直觀性及其局限性。 極大似然估計法 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)： 深入剖析似然函數的構造、對數似然的優化過程，以及MLE在漸近性質上的優越性（如漸近正態性和有效性）。 --- 本書的價值定位： 本教材並非僅僅是SOA/CAS Exam P 或 CAS Exam 1 的題庫解析，它是一部深入淺齣的概率論教材。通過強調測度論的嚴謹性、多維分布的復雜性以及漸近理論的穩健性，本書確保讀者在未來學習精算數學（如金融與精算模型、高級概率與統計） 或量化金融建模時，能夠真正理解公式背後的數學結構，而非停留在機械計算層麵。它為構建復雜的風險模型和分析長期不確定性提供瞭無可替代的理論基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我備考SOA Exam P 和 CAS Exam 1 的救命稻草！我之前嘗試過一些其他的學習資料，但總覺得差點意思，不是太枯燥乏味，就是講解不夠深入。直到我遇見瞭Actex Study Manual，一切都變得不一樣瞭。它的結構設計得非常閤理，從基礎概念的引入到復雜題型的解析，循序漸進，讓人學起來毫不費力。我尤其欣賞它對每一個知識點的深入剖析，不僅僅是給齣公式和答案，更是解釋瞭公式的由來和應用場景，這對於理解考點至關重要。而且，書中的例題覆蓋麵廣，難度適中，通過這些例題的練習，我能有效地檢驗自己的學習成果，及時發現薄弱環節並加以鞏固。最讓我欣喜的是，書後的習題集提供瞭大量的練習機會，這些題目設計得非常貼近考試的風格，能夠幫助我熟悉考試的節奏和題型，大大增強瞭我的信心。每次做完一套習題，都感覺自己又離成功更近瞭一步。這本書真的幫我節省瞭很多摸索的時間，讓我能夠更高效地投入到備考中。

评分☆☆☆☆☆

對於正在備考SOA Exam P 和 CAS Exam 1 的我來說，Actex Study Manual 簡直是不可或缺的寶藏。這本書的魅力在於它的實用性和指導性。它沒有華而不實的理論堆砌，而是專注於精算考試所需的關鍵知識和技能。我最喜歡的是它那種貼近實戰的講解風格，作者總能用最簡潔明瞭的方式解釋復雜的概念，並結閤大量的實際案例，讓學習過程充滿樂趣。書中的邏輯結構清晰，章節之間的銜接自然流暢，讓我能夠輕鬆地梳理知識脈絡。我尤其欣賞它對公式的推導和應用講解，不僅僅是給齣公式，更是解釋瞭其背後的數學原理，這對於深入理解和靈活運用至關重要。而且，書後的習題設計非常貼閤考試的風格，通過反復練習這些題目，我不僅鞏固瞭知識，更重要的是培養瞭良好的解題習慣和應試策略。這本書給瞭我極大的信心，讓我能夠從容應對考試的挑戰。

评分☆☆☆☆☆

這款Actex Study Manual 絕對是我備考精算考試過程中的一位良師益友。這本書最大的亮點在於其深度與廣度並存。它不僅覆蓋瞭SOA Exam P 和 CAS Exam 1 的所有核心知識點，而且對每一個知識點的講解都非常深入，能夠幫助我們建立起紮實的理論基礎。我喜歡它那種循循善誘的講解方式，不會讓人感到生澀難懂，反而能激發學習的興趣。書中的插圖和圖錶也非常有助於理解抽象的概念，讓學習過程更加生動有趣。更重要的是，這本書非常注重培養考生的解題思路和技巧，通過大量的例題解析，我學會瞭如何分析問題、如何選擇閤適的公式、如何一步步得齣正確答案。書後的習題集更是為我提供瞭寶貴的實戰演練機會，這些題目質量極高，能夠有效地模擬考試環境，幫助我熟悉考試的節奏和難度，從而大大提升我的應試能力。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對精算考試充滿憧憬的考生，我深知找到一本靠譜的學習指南的重要性。Actex Study Manual Soa Exam P, Cas Exam 1 完美地滿足瞭我的需求。我喜歡它清晰的章節劃分，每章都聚焦於特定的考點，使得學習目標明確，不會讓人感到迷茫。書中的語言風格也很吸引人，不像很多教材那樣刻闆，而是帶有一種鼓勵和引導的意味，讓我覺得學習的過程不再是枯燥的負擔，而是一種有趣的探索。它對於概率論和統計學的基本概念解釋得非常透徹，即使是對這些領域不太熟悉的考生，也能快速建立起紮實的理論基礎。我特彆喜歡書中穿插的“提示”和“注意”部分，這些都是作者根據多年教學經驗提煉齣來的精華，能夠幫助我們規避常見的錯誤，掌握解題的關鍵技巧。而且，這本書不僅僅是知識的羅列，它更側重於培養我們解決實際問題的能力，很多例題都來自於現實生活中的場景，這讓我對精算學有瞭更直觀的認識，也更能理解學習這些知識的實際意義。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，Actex Study Manual 確實是我備考SOA Exam P 和 CAS Exam 1 的得力助手。這本書的優點實在是太多瞭，讓我忍不住想一一列舉。首先，它的內容編排非常科學，從易到難，層層遞進，完全符閤學習規律。作者並沒有把所有知識點一股腦地拋齣來，而是循序漸進地引導讀者理解，這一點非常人性化。其次，書中對每一個概念的解釋都力求清晰易懂，即使是那些初次接觸的復雜理論，也能通過作者的講解變得豁然開朗。我尤其贊賞書中豐富的例子，這些例子不僅數量多，而且類型多樣，涵蓋瞭考試可能齣現的各種情況，通過練習這些例子，我能深刻理解知識點的應用。此外，書後的練習題設計非常精妙，既有鞏固基礎的題目，也有挑戰思維的難題，能夠全方位地鍛煉我的解題能力。每次完成一套練習題，都能感受到自己的進步。總而言之，這是一本性價比極高的學習資料，值得強烈推薦給所有備考精算考試的同學。

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