Actex Study Manual Soa Exam P, Cas Exam 1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Samuel A. Broverman

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2007

价格:0

装帧:Spiral-bound

isbn号码:9781566986151

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经典概率论与精算数学基石：《概率与统计精要》 面向： 渴望深入理解现代金融、风险管理和保险精算理论的专业人士与学生。 本书特点： 本书旨在提供一个严谨而直观的概率论与数理统计框架，为精算师（SOA/CAS）及其他量化分析领域的专业人士打下坚实的基础。它不仅覆盖了精算考试P/1 所需的核心概率知识，更超越了纯粹的应试范围，深入探讨了理论背后的逻辑与实际应用。 --- 第一部分：概率论的坚实地基 (Foundations of Probability Theory) 本书从最基础的集合论和公理化系统出发，确保读者对“随机性”的数学表达有清晰的认识。 第一章：概率的基本概念与公理化基础 (Basic Concepts and Axiomatic Framework) 样本空间与事件： 详述事件代数（σ-代数）的结构，区分可测事件与不可测事件的重要性。 概率测度： 深入讲解Kolmogorov概率公理体系，强调测度的唯一性和可加性。 条件概率与贝叶斯定理的本质： 区别于简单的公式套用，本书着重分析信息更新过程中概率测度的几何意义和信息熵的关联。引入“证据”与“先验”的深度解读，为风险评估中的不确定性处理做好铺垫。 第二章：随机变量与分布函数 (Random Variables and Distribution Functions) 离散型与连续型随机变量的区分与统一： 采用测度论的视角，统一处理离散、连续及混合型随机变量，通过Lebesgue-Stieltjes积分概念建立普适的积分框架。 累积分布函数 (CDF) 的性质： 详细分析CDF的单调性、右连续性及其在区分不同类型随机变量中的关键作用。 概率密度函数 (PDF) 与质量函数 (PMF)： 探讨它们在不同空间（$mathbb{R}^n$）上的定义和物理意义，特别关注在多维情况下的边缘分布与联合分布的计算。 第三章：重要单变量概率分布的深度剖析 (In-Depth Analysis of Univariate Distributions) 本章是本书的重点之一，它不仅罗列公式，更侧重于推导过程、分布间的关系以及在实际模型选择中的依据。 伯努利、二项与多项分布： 分析其在“计数问题”中的适用边界，并探讨其与泊松分布的渐近关系。 几何、负二项分布： 重点剖析其“无后效性”（Memorylessness Property）在等待时间问题（如保险索赔等待时间）中的应用。 正态分布（高斯分布）的特殊地位： 详细推导其PDF的积分形式，引入矩生成函数（MGF）和特征函数（CF）来证明其唯一性，并为中心极限定理做准备。 伽马、指数与威布尔分布： 集中讨论其在生存分析和寿命模型中的应用，特别是威布尔分布在描述不同失效模式（磨损、随机故障）时的灵活性。 Beta分布与超几何分布： 侧重于处理有限总体抽样和贝叶斯分析中的共轭先验选择。 第四章：多维随机变量与联合分布 (Multivariate Random Variables and Joint Distributions) 协方差、相关系数与条件期望： 不仅仅是计算，而是深入探讨相关性是否蕴含因果关系，以及如何量化随机变量间的依赖程度（如使用Copula理论的初步概念）。 独立性检验与判别： 如何通过联合PDF/PMF的因子分解来严格判断变量的独立性。 联合分布的变换： 掌握如何通过雅可比行列式（Jacobian Determinant）精确计算复合随机变量的分布，这是理解随机过程的基础。 第二部分：随机向量与渐近理论 (Random Vectors and Asymptotic Theory) 本部分将理论提升至处理多个随机因素的复杂系统，并探讨大样本下的统计稳定性和收敛性。 第五章：期望的期望与条件期望的性质 (Expectation of Expectations and Properties of Conditional Expectation) 全期望定理（Law of Total Expectation）的应用： 强调其在分解复杂随机变量期望值时的迭代使用价值。 条件期望作为最佳预测器： 从最小均方误差（MMSE）的角度证明$E[X|Y]$在给定$Y$的情况下对$X$的最佳线性无偏估计地位。 鞅（Martingale）的初步概念： 虽然不深入随机过程，但引入鞅的概念来描述公平博弈和信息流对期望值的影响。 第六章：随机变量的收敛性理论 (Theories of Convergence for Random Variables) 这是精算和统计推断的理论支柱。本书清晰区分四种主要的收敛概念： 依概率收敛 ($p$-convergence): 讨论其在随机抽样中的直观意义。 依分布收敛 ($d$-convergence): 重点分析其在极限定理中的应用。 几乎必然收敛 ($a.s.$ convergence): 强调其在描述个体路径行为时的强度。 $L^p$ 意义下的收敛: 与期望的稳定性相关联。 第七章：中心极限定理与大数定律 (Central Limit Theorems and Laws of Large Numbers) 强大数定律 (Strong Law of Large Numbers) 与弱数定律 (Weak Law of Large Numbers)： 对比两者的收敛强度，解释为何在实际金融建模中，对序列稳定性的要求通常需要强数定律的支持。 经典中心极限定理 (CLT)： 使用特征函数（CF）而非简单的矩推导来证明其普适性，并讨论其对依赖序列（如M-Markov链）的推广。 Delta 方法的应用： 如何利用CLT来估计复杂函数的抽样分布，这对于计算风险价值（VaR）估计量的标准误至关重要。 第三部分：统计推断的引言 (Introduction to Statistical Inference) 本书为进入参数估计和假设检验奠定概率基础，重点关注基于样本的参数估计。 第八章：参数估计的基础 (Fundamentals of Parameter Estimation) 点估计量： 介绍评价估计量优劣的标准（无偏性、一致性、有效性）。 矩估计法 (Method of Moments, MoM)： 讲解其直观性及其局限性。 极大似然估计法 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)： 深入剖析似然函数的构造、对数似然的优化过程，以及MLE在渐近性质上的优越性（如渐近正态性和有效性）。 --- 本书的价值定位： 本教材并非仅仅是SOA/CAS Exam P 或 CAS Exam 1 的题库解析，它是一部深入浅出的概率论教材。通过强调测度论的严谨性、多维分布的复杂性以及渐近理论的稳健性，本书确保读者在未来学习精算数学（如金融与精算模型、高级概率与统计） 或量化金融建模时，能够真正理解公式背后的数学结构，而非停留在机械计算层面。它为构建复杂的风险模型和分析长期不确定性提供了无可替代的理论基础。

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这款Actex Study Manual 绝对是我备考精算考试过程中的一位良师益友。这本书最大的亮点在于其深度与广度并存。它不仅覆盖了SOA Exam P 和 CAS Exam 1 的所有核心知识点，而且对每一个知识点的讲解都非常深入，能够帮助我们建立起扎实的理论基础。我喜欢它那种循循善诱的讲解方式，不会让人感到生涩难懂，反而能激发学习的兴趣。书中的插图和图表也非常有助于理解抽象的概念，让学习过程更加生动有趣。更重要的是，这本书非常注重培养考生的解题思路和技巧，通过大量的例题解析，我学会了如何分析问题、如何选择合适的公式、如何一步步得出正确答案。书后的习题集更是为我提供了宝贵的实战演练机会，这些题目质量极高，能够有效地模拟考试环境，帮助我熟悉考试的节奏和难度，从而大大提升我的应试能力。

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对于正在备考SOA Exam P 和 CAS Exam 1 的我来说，Actex Study Manual 简直是不可或缺的宝藏。这本书的魅力在于它的实用性和指导性。它没有华而不实的理论堆砌，而是专注于精算考试所需的关键知识和技能。我最喜欢的是它那种贴近实战的讲解风格，作者总能用最简洁明了的方式解释复杂的概念，并结合大量的实际案例，让学习过程充满乐趣。书中的逻辑结构清晰，章节之间的衔接自然流畅，让我能够轻松地梳理知识脉络。我尤其欣赏它对公式的推导和应用讲解，不仅仅是给出公式，更是解释了其背后的数学原理，这对于深入理解和灵活运用至关重要。而且，书后的习题设计非常贴合考试的风格，通过反复练习这些题目，我不仅巩固了知识，更重要的是培养了良好的解题习惯和应试策略。这本书给了我极大的信心，让我能够从容应对考试的挑战。

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作为一名对精算考试充满憧憬的考生，我深知找到一本靠谱的学习指南的重要性。Actex Study Manual Soa Exam P, Cas Exam 1 完美地满足了我的需求。我喜欢它清晰的章节划分，每章都聚焦于特定的考点，使得学习目标明确，不会让人感到迷茫。书中的语言风格也很吸引人，不像很多教材那样刻板，而是带有一种鼓励和引导的意味，让我觉得学习的过程不再是枯燥的负担，而是一种有趣的探索。它对于概率论和统计学的基本概念解释得非常透彻，即使是对这些领域不太熟悉的考生，也能快速建立起扎实的理论基础。我特别喜欢书中穿插的“提示”和“注意”部分，这些都是作者根据多年教学经验提炼出来的精华，能够帮助我们规避常见的错误，掌握解题的关键技巧。而且，这本书不仅仅是知识的罗列，它更侧重于培养我们解决实际问题的能力，很多例题都来自于现实生活中的场景，这让我对精算学有了更直观的认识，也更能理解学习这些知识的实际意义。

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这本书简直是我备考SOA Exam P 和 CAS Exam 1 的救命稻草！我之前尝试过一些其他的学习资料，但总觉得差点意思，不是太枯燥乏味，就是讲解不够深入。直到我遇见了Actex Study Manual，一切都变得不一样了。它的结构设计得非常合理，从基础概念的引入到复杂题型的解析，循序渐进，让人学起来毫不费力。我尤其欣赏它对每一个知识点的深入剖析，不仅仅是给出公式和答案，更是解释了公式的由来和应用场景，这对于理解考点至关重要。而且，书中的例题覆盖面广，难度适中，通过这些例题的练习，我能有效地检验自己的学习成果，及时发现薄弱环节并加以巩固。最让我欣喜的是，书后的习题集提供了大量的练习机会，这些题目设计得非常贴近考试的风格，能够帮助我熟悉考试的节奏和题型，大大增强了我的信心。每次做完一套习题，都感觉自己又离成功更近了一步。这本书真的帮我节省了很多摸索的时间，让我能够更高效地投入到备考中。

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我必须说，Actex Study Manual 确实是我备考SOA Exam P 和 CAS Exam 1 的得力助手。这本书的优点实在是太多了，让我忍不住想一一列举。首先，它的内容编排非常科学，从易到难，层层递进，完全符合学习规律。作者并没有把所有知识点一股脑地抛出来，而是循序渐进地引导读者理解，这一点非常人性化。其次，书中对每一个概念的解释都力求清晰易懂，即使是那些初次接触的复杂理论，也能通过作者的讲解变得豁然开朗。我尤其赞赏书中丰富的例子，这些例子不仅数量多，而且类型多样，涵盖了考试可能出现的各种情况，通过练习这些例子，我能深刻理解知识点的应用。此外，书后的练习题设计非常精妙，既有巩固基础的题目，也有挑战思维的难题，能够全方位地锻炼我的解题能力。每次完成一套练习题，都能感受到自己的进步。总而言之，这是一本性价比极高的学习资料，值得强烈推荐给所有备考精算考试的同学。

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