基函数神经网络及应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:190

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出版时间:2009-4

价格:28.00元

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isbn号码:9787306032751

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• 神经网络
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《深度学习的数学基础》 本书旨在为深度学习的研究者和从业者提供坚实的数学理论支撑。不同于直接介绍各种深度学习模型和算法的实践指南，本书聚焦于深度学习背后至关重要的数学原理，帮助读者深入理解模型的工作机制、优化过程以及性能瓶颈。 第一部分：线性代数与向量空间 本部分将系统梳理深度学习中不可或缺的线性代数知识。我们将从向量和矩阵的基本概念出发，深入探讨向量空间的性质，包括线性无关、基、维度以及子空间等。重点讲解矩阵的运算，如加法、乘法、转置、逆以及行列式，并阐述它们在神经网络中如何表示数据转换和参数。 向量与矩阵运算：详细介绍向量的点积、叉积，矩阵的加法、减法、标量乘法、矩阵乘法、转置。分析矩阵乘法在神经网络中作为线性变换的作用。 线性方程组与矩阵分解：讲解求解线性方程组的方法，以及矩阵分解（如LU分解、QR分解、SVD奇异值分解）在降维、特征提取和模型优化中的应用。 特征值与特征向量：深入理解特征值和特征向量的几何意义，以及它们在主成分分析（PCA）等降维技术中的关键作用。 向量空间与子空间：介绍向量空间的定义、基、维度，以及子空间的性质，帮助理解高维数据的表示和处理。 第二部分：微积分与优化理论 微积分是理解神经网络学习过程的核心。本部分将涵盖必要的微积分概念，重点在于梯度下降及其变种在模型训练中的应用。 多元函数微积分：复习导数、偏导数、梯度、Hessian矩阵等概念。讲解链式法则（Chain Rule）在反向传播算法中的核心作用。 泰勒展开与局部近似：介绍泰勒展开式如何用于函数近似，以及在理解损失函数曲率和牛顿法等二阶优化方法中的意义。 凸优化基础：介绍凸集、凸函数及其性质。理解损失函数的凸性对于保证全局最优解的重要性。 梯度下降及其变种：详细阐述梯度下降算法的原理、收敛性条件。深入介绍批量梯度下降（BGD）、随机梯度下降（SGD）、小批量梯度下降（Mini-batch GD），以及动量（Momentum）、Adagrad、RMSprop、Adam等自适应学习率优化算法的数学推导和优缺点。 约束优化与拉格朗日乘子法：简要介绍在某些特定场景下，如支持向量机（SVM）中，如何处理约束优化问题。 第三部分：概率论与统计学 概率论和统计学为理解数据的分布、模型的不确定性以及评估模型性能提供了框架。 概率分布：介绍常见的离散概率分布（如伯努利分布、二项分布、泊松分布）和连续概率分布（如均匀分布、正态分布、指数分布）。 期望、方差与协方差：理解这些统计量如何描述随机变量的中心趋势、离散程度以及变量间的线性关系。 条件概率与贝叶斯定理：阐述条件概率的计算方法，以及贝叶斯定理在推断和模型构建中的应用。 最大似然估计（MLE）与最大后验估计（MAP）：深入理解这两种参数估计方法，以及它们在构建概率模型中的地位。 信息论基础：介绍熵、交叉熵、KL散度等概念，并阐述它们在衡量信息量、比较概率分布以及定义损失函数（如交叉熵损失）中的作用。 统计推断：简要介绍假设检验、置信区间的概念，为理解模型评估和泛化能力提供视角。 第四部分：信息论与信息增益 本部分将专门探讨信息论在机器学习中的应用，特别是其在特征选择和决策树等模型中的重要性。 熵（Entropy）：定义样本集的混乱程度，理解信息熵作为不确定性的度量。 条件熵（Conditional Entropy）：衡量在已知某个变量的情况下，另一个变量的不确定性。 互信息（Mutual Information）：度量两个随机变量之间相互依赖的程度，即一个变量包含另一个变量多少信息。 信息增益（Information Gain）：在决策树算法中，用于衡量一个特征能够为分类带来多少信息量。详细介绍信息增益的计算方法及其在特征选择中的应用。 KL散度（Kullback-Leibler Divergence）：度量两个概率分布之间的差异，在变分推断、生成模型等领域有重要应用。 通过以上四个部分的系统学习，读者将能够： 深刻理解神经网络的核心数学原理：从线性变换到概率建模，掌握深度学习模型运行的底层逻辑。 准确理解优化算法的运作机制：知晓梯度下降如何一步步寻找到最优解，理解不同优化器的数学差异。 有效地分析和诊断模型问题：当模型表现不佳时，能够从数学层面分析原因，并提出改进方案。 为进一步深入研究打下坚实基础：为理解更高级的深度学习理论和算法（如生成对抗网络GANs、变分自编码器VAEs、图神经网络GNNs等）做好准备。 本书内容严谨，逻辑清晰，旨在帮助读者建立起对深度学习数学基础的全面认知，从而在实践中更加游刃有余，并能够进行更具创造性的研究。

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这本书我大概是两年前接触到的，那时候刚开始接触深度学习，对各种神经网络模型都充满了好奇。当时我接触的主要是MLP、CNN这些相对“主流”的模型，看到《基函数神经网络及应用》这个名字，感觉像是打开了新世界的大门。毕竟，在很多基础的入门教材里，基函数神经网络似乎并不是重点讲解的对象，更多的是作为一些更复杂模型（比如高斯过程）的底层组成部分被提及。所以，我当时就非常期待能在这本书里深入了解基函数神经网络的原理，以及它们在实际问题中到底有哪些应用。阅读过程中，我发现作者确实花了很大的篇幅来介绍不同类型的基函数，比如高斯基函数、多二次函数、薄板样条等等，以及它们各自的特点和适用场景。更重要的是，作者并没有停留在理论层面，而是通过大量的代码示例和实际案例，展示了如何利用基函数神经网络来解决回归、分类、甚至一些更复杂的工程问题。比如，在处理一些具有复杂非线性关系的数据时，基函数神经网络似乎能比传统的MLP模型提供更平滑、更具有物理意义的拟合结果。虽然书中的某些数学推导对于我这样背景的读者来说，偶尔会需要花费一些时间去理解，但总体来说，作者的讲解思路非常清晰，循序渐进，很容易跟上。我尤其喜欢书中关于如何选择合适的基函数和网络结构的部分，这对于实际应用中的模型调优非常有指导意义。

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拿到《基函数神经网络及应用》这本书，是因为我的导师推荐我研究一下非参数回归方法，而基函数神经网络恰好是其中一个重要的分支。我对这本书的期待主要集中在它能否提供一个系统性的理论框架，并且能衔接上一些前沿的研究方向。读完之后，我认为这本书在理论的严谨性和覆盖面上做得相当不错。它从最基本的基函数概念讲起，然后深入到如何构建神经网络模型，以及如何通过各种学习算法（包括但不仅限于梯度下降）来优化模型参数。我特别欣赏书中关于模型正则化和防止过拟合的章节，这对于理解和应用基函数神经网络至关重要。此外，作者还涉及了一些更高级的主题，比如如何将基函数神经网络与深度学习中的一些流行技术相结合，例如注意力机制或者迁移学习。虽然这些部分的内容可能需要读者具备一定的深度学习基础才能完全消化，但作者的引入方式非常巧妙，能够引导读者去思考更广阔的研究可能性。书中对数学公式的推导也比较详尽，这对于我进行理论分析非常有帮助。我注意到书中讨论了如何在不同维度的数据上应用基函数神经网络，以及如何处理高维稀疏数据，这都是我在研究中遇到的难题。总的来说，这本书为我提供了一个扎实的理论基础，也启发了我一些新的研究思路。

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我是一名数据科学的初学者，接触了市面上不少介绍机器学习的书籍，但总感觉有些模型要么讲得太浅，要么就过于理论化，难以找到实际落地的切入点。《基函数神经网络及应用》这本书，对我来说就像是一座桥梁。它用一种相对易懂的方式，把基函数神经网络这个稍显“冷门”但又非常强大的模型展现在我面前。一开始，我以为它会非常难懂，但读起来发现，作者在讲解基本概念时，非常注重从直观的理解入手，比如通过类比和图形化的方式来解释基函数的概念，这让我很快就建立起了初步的认识。然后，作者循序渐进地引导我理解如何将这些基函数构建成神经网络，并且详细地介绍了训练这些网络所需要的各种算法。最令我感到欣喜的是，书中提供了大量的代码示例，让我可以亲手实践，将书本上的知识转化为实际的操作。我特别喜欢书中关于数据预处理和特征工程的建议，这对于提高模型的性能至关重要。而且，书中还介绍了一些不同类型的问题，比如时间序列预测和分类问题，并给出了具体的解决方案，这让我能够更自信地将所学知识应用到自己的项目中。总的来说，这本书是一本非常适合入门者深入理解基函数神经网络的优秀读物。

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我一直对机器学习中的“软建模”方法比较感兴趣，而基函数神经网络恰好是其中的一个代表。我了解到，与硬边界的分类器不同，基函数神经网络能够提供更平滑、更柔性的决策边界，这在很多实际应用场景下是不可或缺的。在阅读《基函数神经网络及应用》这本书的过程中，我被作者对于模型理解的深度所折服。它不仅仅是教你如何使用，更重要的是让你理解“为什么”要这么用。书中对基函数的选择、网络结构的构建、以及训练过程中的一些关键参数的调整，都有非常细致的阐述。我尤其喜欢书中关于“泛化能力”的讨论，以及如何通过不同的正则化手段来平衡模型的拟合能力和泛化能力。这本书让我明白，基函数神经网络并非是传统神经网络的一个简单替代品，而是一种具有独特优势的建模范式。在处理那些数据量不是特别大，但又需要模型具有良好插值和外插能力的情况下，基函数神经网络往往能表现出优异的性能。书中关于如何处理不确定性量化的部分也给我留下了深刻的印象，这对于一些要求高可靠性的应用领域非常重要。这本书的写作风格严谨而又不失启发性，我从中获得的不仅仅是知识，更多的是一种思考问题的方式。

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老实说，我当初买《基函数神经网络及应用》这本书，纯粹是因为标题里“应用”两个字。我是一名工程师，平时工作中需要处理很多实际问题，尤其是那些很难用简单的线性模型来解决的。我看过很多机器学习的书，但很多都偏向于算法理论，对于如何在实际项目中落地，尤其是针对一些工程领域特有的问题，介绍得不够深入。《基函数神经网络及应用》在这方面给了我很大的惊喜。书中列举了大量的案例，涵盖了从信号处理、图像识别到控制系统等多个工程领域。让我印象深刻的是，作者并没有简单地罗列公式，而是详细地解释了为什么在某个特定的工程问题中，基函数神经网络比其他方法更有效，以及具体是如何构建和训练模型的。例如，在处理一些具有复杂几何形状或者时空变化的物理现象时，作者展示了如何巧妙地设计基函数，使得模型能够捕捉到这些微妙的特征。书中关于模型解释性的讨论也很有价值，它帮助我理解模型是如何做出预测的，而不是一个“黑箱”。这对于在工程领域部署模型，并获得用户的信任至关重要。虽然书中某些章节的技术细节确实比较硬核，需要反复推敲，但整体的实用性非常强，我从中找到了不少解决实际问题的灵感和方法。

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