Solutions manual to accompany Introduction to statistics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Collier Macmillan

作者:Ronald E Walpole

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1982

价格:0

装帧:Unknown Binding

isbn号码:9780024241603

丛书系列:

图书标签:

• Statistics
• Solutions Manual
• Textbook
• Higher Education
• Mathematics
• Probability
• Data Analysis
• Student Resource
• Academic
• Introductory
• Reference

《统计学导论：理论与应用》 本书概述 《统计学导论：理论与应用》是一本面向初学者和需要系统复习统计学基础知识的读者的综合性教材。本书旨在提供一个清晰、易懂且结构严谨的统计学基础框架，涵盖描述性统计、概率论基础、推断性统计的核心概念与常用方法。我们深知统计学在现代科学、商业决策乃至日常信息解读中的关键作用，因此，本书在内容组织上力求平衡理论的严谨性与应用的直观性，帮助读者建立扎实的统计思维。 本书的编写遵循循序渐进的原则，从最基础的数据收集与整理方法开始，逐步深入到复杂的统计模型。我们避免了过度依赖高等数学公式的堆砌，而是侧重于解释核心概念的直觉意义、应用场景及其背后的逻辑推理。通过大量的实例和图表，我们致力于将抽象的统计概念具体化，使读者能够真正理解“为什么”要使用某种方法，以及如何批判性地解读统计结果。 第一部分：数据的描述与可视化 本部分聚焦于统计学的基础语言——数据。我们首先探讨数据的类型（定性与定量、离散与连续）及其测量尺度（名义、顺序、间隔、比率），这是进行任何有效分析的前提。 随后，本书详细介绍了描述性统计的工具箱。在可视化方面，我们系统介绍了直方图（Histogram）、茎叶图（Stem-and-Leaf Plots）、箱线图（Box Plots）和散点图（Scatter Plots）的构建方法及其解读要点。特别强调了如何通过图形识别数据的分布形态、中心趋势和离散程度，以及识别潜在的异常值。 在数值描述方面，本书清晰区分并阐述了集中趋势的度量（均值、中位数、众数）以及离散程度的度量（极差、方差、标准差、四分位距）。针对不同分布形态（如偏态分布），我们会讨论哪种集中趋势度量更为稳健和恰当。此外，我们引入了标准化（Z-scores）的概念，为后续的概率分布学习奠定基础。 第二部分：概率论基础与随机变量 统计推断的桥梁是概率论。本部分旨在为读者建立稳固的概率思维。我们从古典概率、相对频率概率和主观概率等基本概念入手，详细解释了事件、样本空间、联合概率和条件概率。 条件概率的讲解着重于贝叶斯定理（Bayes' Theorem）的直观理解及其在信息更新中的作用。我们通过大量的实际案例（如医学诊断、质量控制）来演示条件概率的强大威力。 随后，我们深入探讨随机变量的概念，区分了离散型和连续型随机变量。 在离散型随机变量部分，本书详细介绍了最核心的两个分布： 1. 二项分布（Binomial Distribution）：用于描述固定次数独立伯努利试验的成功次数，重点分析其期望值和方差。 2. 泊松分布（Poisson Distribution）：用于描述在固定时间或空间内事件发生的次数，强调其与二项分布的关系及近似应用。 在连续型随机变量部分，重心完全放在正态分布（Normal Distribution）上。我们详细阐述了正态分布的特性、其在自然界和许多社会现象中的普遍性。标准正态分布（Z-分布）的学习将是重中之重，并配以标准正态分布表的使用指南，教会读者如何计算概率和分位数。 第三部分：抽样分布与统计推断基础 本部分是统计学从描述走向推断的关键转折点。我们首先介绍抽样理论，包括简单随机抽样、分层抽样等基本方法，并阐述了样本统计量（如样本均值 $ar{X}$）与总体参数（如总体均值 $mu$）之间的关系。 中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的讲解是本章的核心。我们将用图形和直觉解释CLT的革命性意义——无论总体分布如何，大样本的均值将近似服从正态分布。这是所有后续参数估计和假设检验的理论基石。 基于CLT，我们正式引入抽样分布的概念，特别是样本均值和样本比例的抽样分布。 第四部分：参数估计 参数估计是利用样本信息对未知总体参数做出合理猜测的过程。本书将此分为两个主要方向： 1. 点估计（Point Estimation）：介绍估计量的性质，如无偏性、有效性和一致性，并讨论如何选择最佳点估计量。 2. 区间估计（Interval Estimation）：本书详细解释了置信区间（Confidence Intervals）的概念，强调置信水平的实际含义（而非概率）。我们将分别推导和应用： 总体均值的置信区间：分别在已知和未知总体标准差（使用t分布）的情况下进行讨论。 总体比例的置信区间：基于正态近似的计算方法。 第五部分：假设检验 假设检验是统计推断的另一大支柱。本章将引导读者系统地掌握假设检验的完整流程： 1. 基本概念：建立原假设（$H_0$）和备择假设（$H_a$），理解I型错误（$alpha$）和II型错误（$eta$），以及功效（Power）。 2. P值（P-value）的解读：强调P值不是错误发生的概率，而是“在原假设为真的前提下，观察到当前样本结果或更极端结果的概率”。 3. 单样本检验：详细讲解针对总体均值（Z检验和t检验）和总体比例的单样本假设检验。 4. 两样本检验：对比分析两个独立样本或配对样本的均值和比例是否存在显著差异（如双样本t检验）。 第六部分：方差分析与线性回归基础 随着读者对推断统计的理解加深，本书引入更高级的分析工具： 1. 方差分析（ANOVA）：主要介绍单因素方差分析（One-Way ANOVA），用于比较三个或更多总体的均值是否存在差异。我们将侧重于F统计量背后的逻辑，即组间变异与组内变异的比值。 2. 简单线性回归（Simple Linear Regression）：本章介绍如何量化两个定量变量之间的线性关系。我们将探讨： 最小二乘法（Least Squares Method）：如何拟合最佳回归线。 回归方程的解释：斜率和截距的实际意义。 拟合优度：使用决定系数（$R^2$）来衡量模型对数据的解释程度。 推断性分析：对回归系数的显著性进行t检验。 学习特色与教学辅助 本书致力于成为一本“可操作的”统计学教科书。贯穿全书的特点包括： 案例驱动：每个主要概念都配有来自金融、生物学、工程学等不同领域的真实或仿真案例，确保理论知识的现实相关性。 “概念核查”小节：每章末尾设置简短的自我测试，帮助读者立即巩固新学到的定义和原理。 软件应用说明（概念性）：虽然本书不侧重于特定软件的操作，但我们会说明在常用统计软件（如R、Python或Excel高级功能）中，如何执行相应的分析步骤，以便读者能将理论无缝衔接到实践操作中。 回顾与整合：章节之间设计了明确的承接和回顾环节，确保读者能够看到各个统计模块是如何协同工作的，而不是孤立存在的知识点。 通过《统计学导论：理论与应用》的学习，读者将不仅掌握统计分析的计算技巧，更重要的是，能够建立起一套严谨的统计思维框架，从而在面对复杂数据和不确定性时，做出更明智、更具数据支持的判断。

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